圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧的设计计算

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1、圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧的设计计算(一)几何参数计算  普通圆柱螺旋弹簧的主要几何尺寸有:外径D、中径D2、内径D1、节距p、螺旋升角α及弹簧丝直径d。由下图圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数图可知,它们的关系为:  式中弹簧的螺旋升角α,对圆柱螺旋压缩弹簧一般应在5°~9°范围内选取。弹簧的旋向可以是右旋或左旋,但无特殊要求时,一般都用右旋。圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸计算公式见表([color=#0000ff普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸(mm)计算公式)。普通圆柱螺

2、旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸(mm)计算公式参数名称及代号计算公式备注压缩弹簧拉伸弹簧中径D2D2=Cd按普通圆柱螺旋弹簧尺寸系列表取标准值内径D1D1=D2-d外径DD=D2+d旋绕比CC=D2/d压缩弹簧长细比bb=H0/D2b在1~5.3的范围内选取自由高度或长度H0H0≈pn+(1.5~2)d(两端并紧,磨平)H0≈pn+(3~3.5)d(两端并紧,不磨平)H0=nd+钩环轴向长度工作高度或长度H1,H2,…,HnHn=H0-λnHn=H0+λnλn--工作变形量有效圈数n根据要求变形量按式(16-11)计算n≥2总圈数n1n1=n+(2

3、~2.5)(冷卷)n1=n+(1.5~2)(YII型热卷)n1=n拉伸弹簧n1尾数为1/4,1/2,3/4整圈。推荐用1/2圈节距pp=(0.28~0.5)D2p=d轴向间距δδ=p-d展开长度LL=πD2n1/cosαL≈πD2n+钩环展开长度螺旋角αα=arctg(p/πD2)对压缩螺旋弹簧,推荐α=5°~9°质量msms=γ为材料的密度,对各种钢,γ=7700kg/;对铍青·(二)特性曲线  弹簧应具有经久不变的弹性,且不允许产生永久变形。因此在设计弹簧时,务必使其工作应力在弹性极限范围内。在这个范围内工作的压缩弹簧,当承受轴向载荷P时,

4、弹簧将产生相应的弹性变形,如右图a所示。为了表示弹簧的载荷与变形的关系,取纵坐标表示弹簧承受的载荷,横坐标表示弹簧的变形,通常载荷和变形成直线关系(右图b)。这种表示载荷与变形的关系的曲线称为弹簧的特性曲线。对拉伸弹簧,如图<圆柱螺旋拉伸弹簧的特性曲线>所示,图b为无预应力的拉伸弹簧的特性曲线;图c为有预应力的拉伸弹簧的特性曲线。  右图a中的H0是压缩弹簧在没有承受外力时的自由长度。弹簧在安装时,通常预加一个压力Fmin,使它可靠地稳定在安装位置上。Fmin称为弹簧的最小载荷(安装载荷)。在它的作用下,弹簧的长度被压缩到H1其压缩变形量为λm

5、in。Fmax为弹簧承受的最大工作载荷。在Fmax作用下,弹簧长度减到H2,其压缩变形量增到λmax。λmax与λmin的差即为弹簧的工作行程h,h=λmax-λmin。Flim为弹簧的极限载荷。在该力的作用下,弹簧丝内的应力达到了材料的弹性极限。与Flim对应的弹簧长度为H3圆柱螺旋压缩弹簧的特性曲线,压缩变形量为λlim。·  等节距的圆柱螺旋压缩弹簧的特性曲线为一直线,亦即  压缩弹簧的最小工作载荷通常取为Fmin=(0.1~0.5)Fmax;但对有预应力的拉伸弹簧(图<圆柱螺旋拉伸弹簧的特性曲线>),Fm

6、in>F0,F0为使只有预应力的拉伸弹簧开始变形时所需的初拉力。弹簧的最大工作载荷Fmax,由弹簧在机构中的工作条件决定。但不应到达它的极限载荷,通常应保持Fmax≤0.8Flim。  弹簧的特性曲线应绘在弹簧工作图中,作为检验和试验时的依据之一。此外,在设计弹簧时,利用特性曲线分析受载与变形的关系也较方便。圆柱螺旋拉伸弹簧的特性曲线(三)圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧受载时的应力及变形 圆柱螺旋弹簧受压或受拉时,弹簧丝的受力情况是完全一样的。现就下图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析>所示的圆形截面弹簧丝的压缩弹簧承受轴向载荷P的情况进行分

7、析。由图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析a>(图中弹簧下部断去,末示出)可知,由于弹簧丝具有升角α,故在通过弹簧轴线的截面上,弹簧丝的截面A-A呈椭圆形,该截面上作用着力F及扭矩。因而在弹簧丝的法向截面B-B上则作用有横向力Fcosα、轴向力Fsinα、弯矩M=Tsinα及扭矩Tˊ=Tcosα。由于弹簧的螺旋升角一般取为α=5°~9°,故sinα≈0;cosα≈1(下图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析b>),则截面B-B上的应力(下图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析c>)可近似地取为    式中C=D2/d称为旋绕比(或

8、弹簧指数)。为了使弹簧本身较为稳定,不致颤动和过软,C值不能太大;但为避免卷绕时弹簧丝受到强烈弯曲,C值又不应太小。C值的范围为4~16(表<常用旋绕

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