圆柱螺旋拉伸弹簧的设计计算

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1、15.3圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧的设计计算(三)圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧受载时的应力及变形 圆柱螺旋弹簧受压或受拉时,弹簧丝的受力情况是完全一样的。现就下图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析>所示的圆形截面弹簧丝的压缩弹簧承受轴向载荷P的情况进行分析。由图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析a>(图中弹簧下部断去,末示出)可知,由于弹簧丝具有升角α,故在通过弹簧轴线的截面上,弹簧丝的截面A-A呈椭圆形,该截面上作用着力F及扭矩。因而在弹簧丝的法向截面B-B上则作用有横向力Fcosα、轴向力Fsinα、弯矩M=Tsinα及扭矩Tˊ=Tcosα。由于弹簧的螺旋

2、升角一般取为α=5°~9°,故sinα≈0;cosα≈1(下图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析b>),则截面B-B上的应力(下图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析c>)可近似地取为    式中C=D2/d称为旋绕比(或弹簧指数)。为了使弹簧本身较为稳定,不致颤动和过软,C值不能太大;但为避免卷绕时弹簧丝受到强烈弯曲,C值又不应太小。C值的范围为4~16(表<常用旋绕比C值>),常用值为5~8。圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析常用旋绕比C值d(mm)0.2~0.40.45~11.1~2.22.5~67~1618~42C=D2/d7~145

3、~125~104~94~84~6为了简化计算,通常在上式中取1+2C≈2C(因为当C=4~16时,2C>>l,实质上即为略去了τp),由于弹簧丝升角和曲率的影响,弹簧丝截面中的应力分布将如图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析>c中的粗实线所示。由图可知,最大应力产生在弹簧丝截面内侧的m点。实践证明,弹簧的破坏也大多由这点开始。为了考虑弹簧丝的升角和曲率对弹簧丝中应力的影响,现引进一个补偿系数K(或称曲度系数),则弹簧丝内侧的最大应力及强度条件可表示为       式中补偿系数K,对于圆截面弹簧丝可按下式计算:

4、圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧受载后的轴向变形量λ可根据材料力学关于圆柱螺旋弹簧变形量的公式求得:     式中:n—弹簧的有效圈数;     G—弹簧材料的切变模量,见前一节表<弹簧常用材料及其许用应力>。如以Pmax代替P则      最大轴向变形量为:1)对于压缩弹簧和无预应力的拉伸弹簧: 2)对于有预应力的拉伸弹簧:  拉伸弹簧的初拉力(或初应力)取决于材料、弹簧丝直径、弹簧旋绕比和加工方法。用不需淬火的弹簧钢丝制成的拉伸弹簧,均有一定的初拉力。如不需要初拉力时,各圈间应有间隙

5、。经淬火的弹簧,没有初拉力。当选取初拉力时,推荐初应力τ0'值在下图的阴影区内选取。  初拉力按下式计算:     使弹簧产生单位变形所需的载荷kp称为弹簧刚度,即  弹簧初应力的选择范围  弹簧刚度是表征弹簧性能的主要参数之一。它表示使弹簧产生单位变形时所需的力,刚度愈大,需要的力愈大,则弹簧的弹力就愈大。但影响弹簧刚度的因素很多,由于kp与C的三次方成反比,即C值对kp的影响很大。所以,合理地选择C值就能控制弹簧的弹力。另外,kp还和G、d、n有关。在调整弹簧刚度时,应综合考虑这些因素的影响。(四)承受静载荷的圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧的设计 

6、弹簧的静载荷是指载荷不随时间变化,或虽有变化但变化平稳,且总的重复次数不超过次的交变载荷或脉动载荷而言。在这些情况下,弹簧是按静载强度来设计的。在设计时,通常是根据弹簧的最大载荷、最大变形、以及结构要求(例如安装空间对弹簧尺寸的限制)等来决定弹簧丝直径、弹簧中径、工作圈数、弹簧的螺旋升角和长度等。具体设计方法和步骤如下:1)根据工作情况及具体条件选定材料,并查取其机械性能数据。2)选择旋绕比C,通常可取C≈5~8(极限状态时不小于4或超过16),并算出补偿系数K值。3)根据安装空间初设弹簧中径D2,乃根据C值估取弹簧丝直径d,并查取弹簧丝的许用应

7、力。4)试算弹簧丝直径d' 必须注意,钢丝的许用应力决定于其σB,而σB是随着钢丝的直径变化的,又因[τ]是按估取的d值查得σB的H计算得来的,所以此时试算所得的d'值,必须与原来估取的d值相比较,如果两者相等或很接近,即可按标准圆整为邻近的标准弹簧钢丝直径d,并按D2=Cd以求出;如果两者相差较大,则应参考计算结果重估d值,再查其而计算[τ],代入上式进行试算,直至满意后才能计算D2.计算出的D2,值也要按表<普通圆柱螺旋弹簧尺寸系列>进行圆整。 5)根据变形条件求出弹簧工作圈数:对于有预应力的拉伸弹簧对于压缩弹簧

8、或无预应力的拉伸弹簧 6)求出弹

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