高一数学物理阶段复习(一).docx

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1、高一数学物理阶段复习题（一）姓名：__________日期：2014/9/21第一部分：数学集合一、重点回顾1、集合的表示方法（1）列举法的表示形式比较容易掌握，并不是所有的集合都能用列举法表示，同学们需要知道能用列举法表示的三种集合：①元素不太多的有限集，如{0，1，8}②元素较多但呈现一定的规律的有限集，如{1，2，3，…，100}③呈现一定规律的无限集，如{1，2，3，…，n，…}●注意a与{a}的区别●注意用列举法表示集合时，集合元素的“无序性”。（2）特征性质描述法的关键是把所研究的集合的“特征性质”找准，然后适当地表示出

2、来就行了。但关键点也是难点。学习时多加练习就可以了。另外，弄清“代表元素”也是非常重要的。如{x

3、y＝x2}，{y

4、y＝x2}，{（x，y）

5、y＝x2}是三个不同的集合。2、集合之间的关系●注意区分“从属”关系与“包含”关系“从属”关系是元素与集合之间的关系。“包含”关系是集合与集合之间的关系。掌握子集、真子集的概念，掌握集合相等的概念，学会正确使用“”等符号，会用Venn图描述集合之间的关系是基本要求。●注意辨清Φ与{Φ}两种关系。3、集合的运算集合运算的过程，是一个创造新的集合的过程。在这里，我们学习了三种创造新集合的方式：交集

6、、并集和补集。一方面，我们应该严格把握它们的运算规则。同时，我们还要掌握它们的运算性质：还要尝试利用Venn图解决相关问题。一、基础提升1、设集合M＝则（）A.B.C.a＝MD.a>M2.有下列命题：①是空集②若，则③集合有两个元素④集合为无限集，其中正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.33.下列集合中，表示同一集合的是（）A.M＝{（3，2）}，N＝{（2，3）}B.M＝{3，2}，N＝{（2，3）}C.M＝{（x，y）

7、x＋y＝1}，N＝{y

8、x＋y＝1}D.M＝{1，2}，N＝{2，1}4.设集合，若，则a的取值集合是（

9、）A.B.{－3}C.D.{－3，2}5.设集合A＝{x

10、1

11、x

12、y＝x}，B＝，则集合A，B的关系是（）A.ABB.BAC.A＝BD.AB7.已知M＝{x

13、y＝x2－1}，N＝{y

14、y＝x2－1}，那么M∩N＝（）A.ΦB.MC.ND.R8.已知A＝{－2，－1，0，1}，B＝{x

15、x＝

16、y

17、，y∈A}，则集合B＝_________________9.若，则a的值为_____10.若{1，2，3}A{1，2，3，4，5}，则A＝_

18、___________11.已知M＝{2，a，b}，N＝{2a，2，b2}，且M＝N表示相同的集合，求a，b的值12.已知集合求实数p的范围。13.已知，且A，B满足下列三个条件：①②③Φ，求实数a的值。第二部分：数学函数一、函数的概念与表示1、映射（1）映射：设A、B是两个集合，如果按照某种映射法则f，对于集合A中的任一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，则这样的对应（包括集合A、B以及A到B的对应法则f）叫做集合A到集合B的映射，记作f：A→B。注意点：（1）对映射定义的理解。（2）判断一个对应是映射的方法。一对多不是映射

19、，多对一是映射2、函数构成函数概念的三要素①定义域②对应法则③值域两个函数是同一个函数的条件：三要素有两个相同1、下列各对函数中，相同的是（）A、B、C、D、f（x）=x，答案：C二、函数的解析式与定义域1、求函数定义域的主要依据：（1）分式的分母不为零；（2）偶次方根的被开方数不小于零，零取零次方没有意义；（3）指数函数的底数必须大于零且不等于1；例2设，则的定义域为__________变式练习：，求的定义域。三、函数的值域1求函数值域的方法①直接法：从自变量x的范围出发，推出y=f(x)的取值范围，适合于简单的复合函数；②换元法

20、：利用换元法将函数转化为二次函数求值域，适合根式内外皆为一次式；③判别式法：运用方程思想，依据二次方程有根，求出y的取值范围；适合分母为二次且∈R的分式；④分离常数：适合分子分母皆为一次式（x有范围限制时要画图）；⑤单调性法：利用函数的单调性求值域；⑥图象法：二次函数必画草图求其值域；⑦利用对勾函数⑧几何意义法：由数形结合，转化距离等求值域。主要是含绝对值函数1．（直接法）2．3．（换元法）4.（Δ法）5.6.(分离常数法)①②7.(单调性)8.①，②(结合分子/分母有理化的数学方法)9．(图象法)10．(对勾函数)11.(几何意义

21、)四．函数的奇偶性1．定义:　设y=f(x)，x∈A，如果对于任意∈A，都有，则称y=f(x)为偶函数。如果对于任意∈A，都有，则称y=f(x)为奇函数。2.性质：①y=f(x)是偶函数y=f(x)的图象关于轴对称,y=f(x)是奇函