高一数学物理阶段复习(一).docx

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1、高一数学物理阶段复习题(一)姓名:__________日期:2014/9/21第一部分:数学集合一、重点回顾1、集合的表示方法(1)列举法的表示形式比较容易掌握,并不是所有的集合都能用列举法表示,同学们需要知道能用列举法表示的三种集合:①元素不太多的有限集,如{0,1,8}②元素较多但呈现一定的规律的有限集,如{1,2,3,…,100}③呈现一定规律的无限集,如{1,2,3,…,n,…}●注意a与{a}的区别●注意用列举法表示集合时,集合元素的“无序性”。(2)特征性质描述法的关键是把所研究的集合的“特征性质”找准,然后适当地表示出

2、来就行了。但关键点也是难点。学习时多加练习就可以了。另外,弄清“代表元素”也是非常重要的。如{x

3、y=x2},{y

4、y=x2},{(x,y)

5、y=x2}是三个不同的集合。2、集合之间的关系●注意区分“从属”关系与“包含”关系“从属”关系是元素与集合之间的关系。“包含”关系是集合与集合之间的关系。掌握子集、真子集的概念,掌握集合相等的概念,学会正确使用“”等符号,会用Venn图描述集合之间的关系是基本要求。●注意辨清Φ与{Φ}两种关系。3、集合的运算集合运算的过程,是一个创造新的集合的过程。在这里,我们学习了三种创造新集合的方式:交集

6、、并集和补集。一方面,我们应该严格把握它们的运算规则。同时,我们还要掌握它们的运算性质:还要尝试利用Venn图解决相关问题。一、基础提升1、设集合M=则()A.B.C.a=MD.a>M2.有下列命题:①是空集②若,则③集合有两个元素④集合为无限集,其中正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.33.下列集合中,表示同一集合的是()A.M={(3,2)},N={(2,3)}B.M={3,2},N={(2,3)}C.M={(x,y)

7、x+y=1},N={y

8、x+y=1}D.M={1,2},N={2,1}4.设集合,若,则a的取值集合是(

9、)A.B.{-3}C.D.{-3,2}5.设集合A={x

10、1

11、x

12、y=x},B=,则集合A,B的关系是()A.ABB.BAC.A=BD.AB7.已知M={x

13、y=x2-1},N={y

14、y=x2-1},那么M∩N=()A.ΦB.MC.ND.R8.已知A={-2,-1,0,1},B={x

15、x=

16、y

17、,y∈A},则集合B=_________________9.若,则a的值为_____10.若{1,2,3}A{1,2,3,4,5},则A=_

18、___________11.已知M={2,a,b},N={2a,2,b2},且M=N表示相同的集合,求a,b的值12.已知集合求实数p的范围。13.已知,且A,B满足下列三个条件:①②③Φ,求实数a的值。第二部分:数学函数一、函数的概念与表示1、映射(1)映射:设A、B是两个集合,如果按照某种映射法则f,对于集合A中的任一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应,则这样的对应(包括集合A、B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B的映射,记作f:A→B。注意点:(1)对映射定义的理解。(2)判断一个对应是映射的方法。一对多不是映射

19、,多对一是映射2、函数构成函数概念的三要素①定义域②对应法则③值域两个函数是同一个函数的条件:三要素有两个相同1、下列各对函数中,相同的是()A、B、C、D、f(x)=x,答案:C二、函数的解析式与定义域1、求函数定义域的主要依据:(1)分式的分母不为零;(2)偶次方根的被开方数不小于零,零取零次方没有意义;(3)指数函数的底数必须大于零且不等于1;例2设,则的定义域为__________变式练习:,求的定义域。三、函数的值域1求函数值域的方法①直接法:从自变量x的范围出发,推出y=f(x)的取值范围,适合于简单的复合函数;②换元法

20、:利用换元法将函数转化为二次函数求值域,适合根式内外皆为一次式;③判别式法:运用方程思想,依据二次方程有根,求出y的取值范围;适合分母为二次且∈R的分式;④分离常数:适合分子分母皆为一次式(x有范围限制时要画图);⑤单调性法:利用函数的单调性求值域;⑥图象法:二次函数必画草图求其值域;⑦利用对勾函数⑧几何意义法:由数形结合,转化距离等求值域。主要是含绝对值函数1.(直接法)2.3.(换元法)4.(Δ法)5.6.(分离常数法)①②7.(单调性)8.①,②(结合分子/分母有理化的数学方法)9.(图象法)10.(对勾函数)11.(几何意义

21、)四.函数的奇偶性1.定义: 设y=f(x),x∈A,如果对于任意∈A,都有,则称y=f(x)为偶函数。如果对于任意∈A,都有,则称y=f(x)为奇函数。2.性质:①y=f(x)是偶函数y=f(x)的图象关于轴对称,y=f(x)是奇函

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