北师大版1.5.2正弦函数的性质ppt课件.ppt

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1、1.5.2　正弦函数的性质阜南一中陈辉温馨提示：你准备好了吗？导学案；红蓝双色笔；典型例题本勇敢展示、大胆质疑一个明智的人总是抓住机遇，把它变成美好的未来。同学们：加油！！！学习重点理解掌握并能熟练应用正弦函数的性质解题学习难点对正弦函数性质的理解和应用复习：1.正弦函数三角函数线Sinx=MP正弦三角函数线(有方向的线段M到P)PMxyo1-1xyy=1y=-1复习：2.正弦函数三角函数图像y=sinx(xR)定义域:R正弦函数的图象-1y1xo正弦函数的定义域知识探究一：(1)正弦函数的定义域是什么？(2)它的最值情况如何？正弦函数的值域是什么？xyy=1y=-1正弦函数当且

2、仅当时取得最大值1当且仅当时取得最小值-1；y=sinx(xR)-1y1xo最大值与最小值正弦函数值域：例题一：下列式子是否成立，并说明原因（口答）例题二求出下列函数的最大值和最小值：知识探究二：正弦函数是否是周期函数？说明原因？一般地，对于函数y=f(x)，如果存在一个不为零的常数T，使得对于函数定义域内的任意X，等式f(x)=f(x+T)恒成立，那么称函数为周期函数.其中常数T叫做该函数的周期.如果这样的常数中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数叫做该函数的最小正周期.xyy=1y=-1正弦函数是周期函数最小正周期T=2π知识探究三：观察正弦函数图象分析图像对称性与奇偶性x

3、yy=1y=-1（1）中心对称点（2）轴对称方程（3）y=sinx的奇偶性1）从图像角度考虑关于原点（0,0）对称2）从函数角度考虑函数y=sinx在定义域内为奇函数-1y1xoy=sinx(xR)y0x1-1单调性正弦函数y=sinx在区间上是增函数，在区间上是减函数．单调性-1y1xoy=sinx(xR)-1y1xo在区间上都是增函数，其值从-1增大到1在区间上都是减函数，其值从1减小到-1知识探究四：观察正弦函数图像，讨论交流正弦函数的单调性（1）单调递增区间（2）单调递减区间xyy=1y=-1例三：比较下列各对正弦值的大小________xyy=1y=-1注意：1、根据

4、函数的单调性比较函数值的大小，可以通过图象来判断；2、在角度（自变量）比较简单时，可以直接找单调区间；若比较复杂，则可以通过诱导公式将角度化得简单后再比较。强调：两个角度（自变量）必须在同一单调区间xyy=1y=-1C由诱导公式sin(-x)=正弦曲线关于坐标原点O对称．奇偶性正弦函数y=sinx，（x∈R）是奇函数．-sinx，-1y1xoy=sinx(xR)正弦函数是奇函数.导学案中存在的问题：态度方面：注意卷面的整洁；知识理解方面：1、用五点法做正弦函数图像时是的五个关键点的确定；2、函数定义域一定要写成集合或区间的形式；3、合作探究2中的单调性的确定要注意说法步骤。导学案

5、反馈（085）1、讨论目标：每位同学都能对每个问题达成较统一的解题思路；每一个同学能总结出各类题型的规律。2、讨论题目及时间：请同学们用约2分钟的时间讨论探究案的解题结果和方法步骤。3、讨论要求：各小组长负起责任，组织好本组成员积极热情地投入讨论。本组内先“强帮弱”、“兵教兵”的讨论再集体讨论。统一答案后准备展示和点评。4、讨论声音不要过大。让生命在自由的空气中快乐地成长！让生命在积极的探索中得到提升！展示安排及目标要求（13）达成目标，我成功；超越目标，我优秀。点评安排及目标要求（14）达成目标，我成功；超越目标，我优秀。正弦函数的性质1-1课堂小结f(x＋T)＝f(x)最小

6、的正数