区间估计和假设检验课件.ppt

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1、第四章区间估计和假设检验目录区间估计和假设检验§4.1正态总体的均值、方差的区间估计§4.2均值、方差的假设检验§4.3正态性检验§4.4非参数秩和检验4.4.1配对的符号检验4.4.2成组数据的秩和检验返回作业思考题1区间估计和假设检验利用样本的信息对总体的特征进行统计推断，是统计学要解决的主要问题之一。它通常包括两类方面：一类是进行估计，包括参数估计、分布函数的估计以及密度函数的估计等；另一类是进行检验。在这里，首先利用SAS提供的MEANS、UNIVARIATE和TTEST等过程对应用广泛的正

2、态总体参数进行区间估计和假设检验，其次再来介绍对观测数据的正态性进行检验，最后介绍一些常用的非参数检验方法本章目录2区间估计和假设检验1正态总体的均值、方差的区间估计区间估计是通过构造两个统计量，能以的置信度使总体的参数落入区间中，即。其中称为显著性水平或检验水平，通常取或；分别称为置信下限和置信上限本章目录3区间估计和假设检验1正态总体的均值、方差的区间估计对于单个子样而言，设是取自的一个样本；对两个子样而言，设，是分别取自和的样本（分别为二者的样本方差），则有如下结论本章目录4区间估计和假设检验

3、1正态总体的均值、方差的区间估计待估参数置信下限置信上限备注单个子样已知未知已知未知本章目录5区间估计和假设检验1正态总体的均值、方差的区间估计待估参数置信下限置信上限备注两个子样已知未知未知本章目录6区间估计和假设检验1正态总体的均值、方差的区间估计1正态总体的均值、方差的区间估计注：，，，分别表示标准正态分布，（自由度为），-分布（自由度为），分布（自由度为）的上分位点。本章目录7区间估计和假设检验1正态总体的均值、方差的区间估计例1设某厂一车床生产的钮扣，其直径据经验服从正态，。为了判断其均值

4、的置信区间，现抽取容量n=100的子样，其子样均值=26.56，求其均值的95%的置信区间.本章目录8区间估计和假设检验1正态总体的均值、方差的区间估计SAS程序为dataval1;xbar=26.56;sigma=5.2;n=100;u=probit(0.975);delta=u*sigma/sqrt(n);lcl=xbar-delta;ucl=xbar+delta;Run;procprintdata=val1;varlclxbarucl;run;本章目录9区间估计和假设检验1正态总体的均值、方差

5、的区间估计SAS程序为其输出结果为:LCLXBARUCL25.540826.5627.5792即总体均值的95%的置信区间为[25.5408，27.5792]；本章目录10区间估计和假设检验1正态总体的均值、方差的区间估计例2检验某种型号玻璃纸的横向廷伸率。测得的数据如下横向廷伸率%35.537.539.541.543.545.547.549.551.553.555.557.559.561.563.5频数7811991217145320201现在要检验假设,并求出其95%的置信区间本章目录11区间估

6、计和假设检验1正态总体的均值、方差的区间估计SAS程序为：datavar22;inputxfx@@;y=x-65;cards;35.5737.5839.51141.5943.5945.51247.51749.51451.5553.5355.5257.5059.5261.5063.51;procmeansdata=var22tprtclm;vary;freqfx;run;CLM表示要输出95%置信区间本章目录12区间估计和假设检验1正态总体的均值、方差的区间估计输出结果：分析变量:YT-统计量Prob

7、>

8、T

9、95.0%置信下界95.0%置信上界------------------------------------------------------------------------34.29<.0001-21.0939999-18.7860001-------------------------------------------------------------------------据此则得出结论，该批玻璃纸没有达到横向廷伸率的指标。本章目录13区间估计和假设检验1正态总体的均值、方差

10、的区间估计例3已知某次试验中测量不同性别的测试者的脂肪含量，问不同性别人的脂肪含量是否相同？（数据见程序）本章目录14区间估计和假设检验1正态总体的均值、方差的区间估计SAS程序为：databodyfat;inputsex$fatpct@@;cards;男13.3女22男19女26男20女16男8女12男18女21.7男22女23.2男20女21男31女28男21女30男12女23男16男12男24Run;PROCTTESTDATA=BODYFAT;CLASSSEX;