区间估计和假设检验

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1、区间估计和假设检验赵耐青复旦大学卫生统计教研室2内容假设检验2可信区间与假设检验的关系3STATA命令4区间估计13统计推断点值估计参数估计区间估计统计推断假设检验：均数间的比较比例、率的比较……4点估计和区间估计参数估计可以分为点估计和区间估计点估计就是估计某个参数为某个数值(如样本均数，样本率等)由于随机抽样存在抽样误差，由于点估计无法评价抽样误差的大小，而区间估计可以在95%可信度的尺度上估计参数的范围，范围越小，说明参数估计的抽样误差就越小。5总体均数的95%可信区间（复习)假定资料近似服从

2、正态分布。对于随机抽样而言，统计量由和由此得到95%可信区间6总体均数的95%可信区间举例例如：在某地区7岁男孩的人群中随机抽样，抽取200人，测量其身高，得到样本均数为121cm，样本标准差为5.4cm，估计该地区7岁男孩人群的平均身高在什么范围内。7（1-）100%可信区间及其意义更一般而言，可以计算（1-）100%可信区间，称（1-）为可信度。可信度的意义：在同一正态总体中随机抽100个样本，每个样本可以计算一个95%可信区间，平均有95个可信区间包含该总体的总体均数。8（1-）

3、100%可信区间及其意义可信度1-越大，计算可信区间包含总体均数的正确率就越高，但可信区间的宽度就越大，也就是估计总体均数的精度就越差。一般而言，95%可信区间是兼顾了正确性和估计精度，对于特殊情况，可以计算90%可信区间或99%可信区间。对于随机抽样前而言，随机抽取一个样本量为n的样本，计算95%可信区间，则该区间将包含总体均数的概率为95%，不包含其总体均数的概率为0.05，这是一个小概率事件，对于一次随机抽样而言，一般是不会发生的，所以95%可信区间一般被认为就是总体均数的范围。9假设检验（

4、hypothesistesting）样本均数与总体均数不等或两样本均数不等，有两种可能：由抽样误差所致两者来自不同的总体假设检验是用来判断样本与样本，样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法10总体μ随机抽样不是抽样误差？即：0？样本总体μ0=0？即：抽样误差？假设检验问题总体总体总体总体μ0总体不是抽样误差？即：0？总体μ0总体=0？即：抽样误差？不是抽样误差？即：0？总体μ0总体11总体22样本2随机抽样样本均数不等的原因统计推断抽样误差即：1

5、=2?样本1假设检验问题总体11不是抽样误差即：12?12假设检验一般思想小概率思想是指小概率事件（P<0.01或P<0.05）在一次试验中基本上不会发生。假设检验的反证法思想：先根据检验假设H0，建立适当的统计量，确定假设H0成立情况下服从某个概率分布，定一个范围。H0成立时，统计量进入这个范围，是一个小概率事件(P0.05或更小)，H0不成立时，统计量进入这个范围的概率较大。如果实际的抽样样本统计量进入这个范围，对H0成立情况下是一个小概率事件，一般不会发生，由此推断假设H0不成立。

6、这就是小概率反证法思想。13例如：抛硬币，通常假设：原假设H0：正反面出现的机会均等备择假设H1：正反面出现机会不均等。如果抛20次只有1次是正面的，你就有理由怀疑原来假设“正反面出现的机会均等”是错的(因为H0为真时出现这种情况的概率太小了，而H1为真时，出现这种情况的概率较大)。假设检验基本思想14假设检验的基本步骤第一步：提出检验假设(又称无效假设（原假设）nullhypothesis,H0)和备择假设(alternativehypothesis,H1)。预先设定的检验水准(sizeoftes

7、t)α为0.05。选择单双侧检验H0：假设两总体均数相等，即样本与总体或样本与样本间的差异是由抽样误差引起的。H1：假设两总体均数不相等，即两样本与总体或样本与样本间存在本质差异。15第二步：选定统计方法，计算出统计量的大小。根据资料的类型和特点，可选用t检验，则计算t值或其他检验方法：秩和检验和卡方检验等。假设检验的基本步骤16第三步：根据和统计量在原假设成立的分布情况把统计量可能的取值范围分为拒绝范围和不拒绝范围根据统计量计算值位于拒绝范围内还是非拒绝范围内进行统计推断，也可以根据统计量取值的

8、大小及其分布确定检验假设成立的可能性P的大小并判断结果。假设检验的基本步骤p值指：在由H0所规定的总体中做随机抽样时，获得等于及大于（或等于及小于）现有统计量的概率17t检验对资料的要求t检验的应用条件：样本来自正态总体两样本均数比较时还要求两个总体方差相等18样本均数与总体均数比较样本均数与总体均数比较的t检验实际上是推断该样本来自的总体均数µ与已知的某一总体均数µ0（常为理论值或标准值）有无差别。在未知总体中进行抽样，用样本均数与已知总体均数比较中，需要建立一个检