资源描述：
《Matlab多变量回归分析教程.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、本次教程的主要内容包含：一、多元线性回归 2#多元线性回归：regress二、多项式回归 3#一元多项式：polyfit或者polytool多元二项式：rstool或者rsmdemo三、非线性回归 4#非线性回归：nlinfit四、逐步回归 5#逐步回归：stepwise一、多元线性回归多元线性回归： 1、b=regress(Y,X) 确定回归系数的点估计值 2、[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha) 求回归系数的点估计和区间估计、并检验回归模型①bint
2、表示回归系数的区间估计.②r表示残差③rint表示置信区间④stats表示用于检验回归模型的统计量,有三个数值：相关系数r2、F值、与F对应的概率p说明：相关系数r2越接近1，说明回归方程越显著； 时拒绝H0，F越大，说明回归方程越显著；与F对应的概率p<α时拒绝H0⑤alpha表示显著性水平(缺省时为0.05)3、rcoplot(r,rint) 画出残差及其置信区间具体参见下面的实例演示4、实例演示，函数使用说明(1)输入数据1.>>x=[143145146147149150153154155156157158
3、159160162164]';2.>>X=[ones(16,1)x];3.>>Y=[8885889192939395969897969899100102]';复制代码(2)回归分析及检验1. >>[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X)2.3.b=4.5. -16.07306. 0.71947.8.9.bint=1.2. -33.7071 1.56123. 0.6047 0.83404.5.6.r=7.8. 1.20569. -3.233110. -0.952411. 1
4、.328212. 0.889513. 1.170214. -0.987915. 0.292716. 0.573417. 1.854018. 0.134719. -1.584720. -0.304021. -0.023422. -0.462123. 0.099224.25.26.rint=27.28. -1.2407 3.652029. -5.0622 -1.404030. -3.5894 1.684531. -1.2895 3.945932. -1.8519 3.630933.
5、 -1.5552 3.895534. -3.7713 1.795535. -2.5473 3.132836. -2.2471 3.393937. -0.7540 4.462138. -2.6814 2.950839. -4.2188 1.049440. -3.0710 2.463041. -2.7661 2.719342. -3.1133 2.189243. -2.4640 2.662444.1.2.stats=3.4. 0.9282 180.9531 0.0000 1
6、.7437复制代码运行结果解读如下参数回归结果为 ，对应的置信区间分别为[-33.7017,1.5612]和[0.6047,0.834]r2=0.9282(越接近于1，回归效果越显著)，F=180.9531，p=0.0000，由p<0.05,可知回归模型y=-16.073+0.7194x成立(3)残差分析作残差图1.rcoplot(r,rint)复制代码从残差图可以看出，除第二个数据外,其余数据的残差离零点均较近，且残差的置信区间均包含零点，这说明回归模型y=-16.073+0.7194x能较好的符合原始数据，而第二个
7、数据可视为异常点。(4)预测及作图1.z=b(1)+b(2)*x2.plot(x,Y,'k+',x,z,'r')二、多项式回归一元多项式回归1、一元多项式回归函数 (1)[p,S]=polyfit(x,y,m) 确定多项式系数的MATLAB命令说明：x=(x1,x2,…,xn),y=(y1,y2,…,yn)；p=(a1,a2,…,am+1)是多项式y=a1xm+a2xm-1+…+amx+am+1的系数；S是一个矩阵,用来估计预测误差(2)polytool(x,y,m) 调用多项式回归GUI界面，参数意义
8、同polyfit2、预测和预测误差估计(1)Y=polyval(p,x) 求polyfit所得的回归多项式在x处的预测值Y(2)[Y,DELTA]=polyconf(p,x,S,alpha) 求polyfit所得的回归多项式在x处的预测值Y及预测值的显著性为1-alpha的置信区间Y±DELTA，alpha缺
