B智巧趣题教师版.doc

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1、智巧趣题教学目标数学问题中有许多趣题，它们充分地体现了数学思维和方法的神奇魅力，学习这些趣题，并掌握其中的数学原理，有利于我们思维的拓展，同时激发对数学的兴趣。学海导航知识要点本讲主要考察学生对于所学知识的活学活用能力，注意观察生活中的各类事实，学会用数学方法巧解各类问题。旨在锻炼学生的灵活思考、创新思考的能力，鼓励学生多多动手、动脑，从解决问题的过程中感受学习的乐趣。例题精讲【例1】(超常、超常3)集市上有位卖鱼的老人，3条鱼5元，这时来了3个人，准备一起买者3条鱼，可是每人都是2元的钱，卖鱼的老人又没有零钱找，最后三个人觉得6元买3条鱼也挺值就每人出2元买了.卖鱼

2、的老人越想越觉得不合适，怎么能多收1元呢？于是他坐车去追买鱼人，追上时卖鱼的老人说：“多收你们1元，坐车用4角，还剩6角，退给你们每人2角.”可是3个人怎么算也不对，每人出2元，又退了2角，等于每人出1元8角，共5元4角，再加上坐车的4角，一共5元8角，怎么少2角呢？你知道为什么吗？【分析】其实没少.应当5元4角加上退回的6角共6元.(超常2、超常1)3人去餐馆吃饭，每人出10元，结帐时共花25元，找回5元，用剩下的5元买了2元的水果，剩下3元每人退1元，结果一算账：每人实际出9元，共27元，加上卖水果的2元，共29元，怎么少了1元呢？【分析】27元包括25元的餐费和

3、2元的水果，再加上退的3元共30元.【例2】(超常、超常3)用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼。如果煎个饼需要分钟（假定正反面各需分钟），问煎个饼至少需要几分钟？【分析】先煎第一个饼和第二个饼的正面用分钟，再煎第一个饼的反面和第三个饼的正面用分钟，接着煎第二个饼和第三个饼的反面用分钟，共用分钟。（超常2）用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼。如果煎个饼需要分钟（假定正反面各需分钟），问煎个饼至少需要几分钟？【分析】是奇数，所以如果两个两个地煎，最后肯定会剩下一个，结合上题煎个饼的例子，可以先两个两个地煎好个，最后的个再用分钟煎完，因此一共需要分钟。（超常1）（年月日

4、“数学大王”邀请赛三年级第题）烤烧饼时，第一面需要烤分钟，第二面需要烤分钟，而烤烧饼的架子上一次最多只能放个烧饼。要烤个烧饼至少需要分钟。【分析】第一次烤①的正面和②的正面，需要分钟；第二次烤①的反面和③的正面，需要分钟；第三次烤②的反面和③的反面，需要分钟；所以要烤个烧饼至少需要分钟。【例3】(超常)一个人带着一只狐狸、一只鹅和一些玉米渡河，每次只能带一样，可是人不在时，狐狸要吃鹅，鹅要吃玉米.那么应该怎样渡河呢？【分析】先带鹅过河，自己划船回来，第二次带狐狸过去，再把鹅带回来，第三次带玉米过河，自己划船，第四次再把鹅带过去即可.（超常3）有3个商人和3个随从在河岸

5、边,他们都想过河,只有一艘船,没有船夫,而且船一次只能载2个人.任何时候船过了河,只要这6个人没过完,都得人回来接,怎么才能顺利过河呢?要求任何时候都不得随从数目大于商人数目,防止他们劫财.【分析】第1次：1商1从过河，商回，第2次：2从过河，1回，第3次：2商过河，1商1从回，第4次：2商过河，从回，第5次：2从过河，第6次：再回，接最后一个随从过河。（超常2）小王骑牛赶牛过河。共有甲、乙、丙、丁头牛，甲牛过河需分，乙牛过河需分，丙牛过河需分，丁牛过河需分。每次只能赶两头牛过河。问要把这头牛都赶到对岸去，最少需几分？【分析】为了使总时间最少，则过河时用时多的牛要一起

6、赶，返回时要骑用时少的牛，所以在赶牛时要先把用时少的牛赶到对岸去，这样返回时就可以骑回来。具体方法如下：先将甲、乙两头牛赶到对岸，用时分钟，然后骑甲牛回来，再赶丙、丁两头牛区对岸，骑乙牛回来，最后骑甲、乙两头牛到对岸，整个过程一共用时（分钟）。（超常1）有4个人要过一座桥。他们都站在桥的某一边，要让他们在17分钟内全部通过这座桥。这时是晚上。他们只有一个手电筒。最多只能让两个人同时过桥。不管是谁过桥，不管是一个人还是两个人，必须要带着手电筒。手电筒必须要传来传去，不能扔过去。每个人过桥的速度不同，两个人的速度必须以较慢的那个人的速度过桥。　　第一个人：过桥需要1分钟；

7、　　第二个人：过桥需要2分钟；　　第三个人：过桥需要5分钟；　　第四个人：过桥需要10分钟。比如，如果第一个女人与第4个女人首先过桥，等她们过去时，已经过去了10分钟。如果让第4个女人将手电筒送回去，那么等她到达桥的另一端时，总共用去了20分钟，行动也就失败了。怎样让这4个女人在17分钟内过桥？还有别的什么方法？【分析】第一个人,第二个人先过桥----用时2分钟第一个人回来送手电-----------用时1分钟第三个人,第四个人再过桥----用时10分钟第二个人回来送手电-----------用时2分钟第一个人,第二个人最后过桥----用时2分钟共用