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《高中数学易错易混易忘问题备忘录.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高中数学易错、易混、易忘问题备忘录１．在应用条件A∪B＝ＢA∩B＝ＡＡＢ时，易忽略Ａ是空集Φ的情况．２求解与函数有关的问题易忽略定义域．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m３．判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称．4．根据定义证明函数的单调性时，规范格式是什么？(取值,作差,判正负.)5．求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”；单调区间不能用集合或不等式表示．6．用均值定理求最值（或值域）时，易忽略验证“一正二定三等”这一条件．7．你知道函数的单调区间吗？（该函数在或上单调递增；在上单调递减）这可是一个应用广泛的函数！8.
2、解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗？（真数大于零，底数大于零且不等于1）字母底数还需讨论呀.9.用判别式判定方程解的个数（或交点的个数）时，易忽略讨论二次项的系数是否为０．尤其是直线与圆锥曲线相交时更易忽略．10.等差数列中的重要性质：若m+n=p+q，则;等比数列中的重要性质：若m+n=p+q,则.11. 用等比数列求和公式求和时，易忽略公比ｑ＝１的情况．12.已知求时,易忽略n＝１的情况．13.等差数列的一个性质：设是数列{}的前n项和,{}为等差数列的充要条件是（a,b为常数）其公差是2a.14.你知道怎样的数列求和时要用“错位相减”法吗？（若其
3、中{}是等差数列，{}是等比数列，求{}的前n项的和）15.你还记得裂项求和吗？（如）16.在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗？你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗？17． 你还记得三角化简的通性通法吗？（切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角.异角化同角，异名化同名，高次化低次）18．你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗？）19. 在三角中，你知道1等于什么吗？这些统称为1的代换)常数“1”的种种代换有着广泛的应用．20． 与实数0有区别，的模为数0，它不是没有方向，而是方向不定。可以看成与任意向量平行，但与任意向量都不垂直。21.
4、 ，则。。22. 23. 24.在中，25．使用正弦定理时易忘比值还等于2R．26．在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示；不能用不等式表示．27．两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘；同时要注意“同号可倒”即ａ＞ｂ＞ｏ，ａ＜ｂ＜ｏ．28．分式不等式的一般解题思路是什么？（移项通分）29．在解含有参数的不等式时，怎样进行讨论？（特别是指数和对数的底或）讨论完之后，要写出：综上所述，原不等式的解是……．30．常用放缩技巧：31.解析几何的主要思想：用代数的方法研究图形的性质。主要方法：坐标法。32.用直线的点斜式、斜截式设
5、直线的方程时,易忽略斜率不存在的情况．33.对不重合的两条直线，，有；．34.直线在坐标轴上的截矩可正，可负，也可为0.35. 处理直线与圆的位置关系有两种方法：（1）点到直线的距离；（2）直线方程与圆的方程联立，判别式. 一般来说，前者更简捷．36.处理圆与圆的位置关系，可用两圆的圆心距与半径之间的关系.37.在圆中，注意利用半径、半弦长、及弦心距组成的直角三角形.38.还记得圆锥曲线的两种定义吗？解有关题是否会联想到这两个定义？39.还记得圆锥曲线方程中的a,b,c,p,的意义吗？40.在利用圆锥曲线统一定义解题时，你是否注意到定义中的定比的分子分母的顺序？41
6、.离心率的大小与曲线的形状有何关系？（圆扁程度，张口大小）等轴双曲线的离心率是多少？42.在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零？判别式的限制．（求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在下进行）.43. 椭圆中，注意焦点、中心、短轴端点所组成的直角三角形．（a，b，c）44. 通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦.45.点P在椭圆(或双曲线)上，椭圆中△PF1F2的面积46. 如果直线与双曲线的渐近线平行时,直线与双曲线相交,只有一个交点；如果直线与抛物线的轴平行时,直线与抛物线相交,只有一个交点．此时两个方程联立，消元后为
7、一次方程．47. 求两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角时，如果所求的角为90°，那么就不要忘了还有一种求角的方法即用证明它们垂直的方法．48.求点到面的距离的常规方法是什么？（直接法、等体积法、换点法）49.求多面体体积的常规方法是什么？（等积变换法）50. 两条异面直线所成的角的范围：0°<α≤90°直线与平面所成的角的范围：0o≤α≤90°二面角的平面角的取值范围：0°≤α≤180°51．二项式展开式的通项公式中ａ与ｂ的顺序不变．52. 二项式系数与展开式某一项的系数易混,第ｒ＋１项的二项式系数为.53. 二项式系数最大项与展开式中
