高中数学选修1-1知识点锦集.doc

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1、高二数学选修1－1知识点1、四种命题的真假性：（原命题与逆否命题同真假；逆命题与否命题同真假）原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真假假假假假2、命题：，，它的否定：，．3、平面内与两个定点，的距离之和等于常数的点的轨迹称为椭圆．这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距．4、椭圆的几何性质：焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程范围且且顶点、、、、轴长短轴的长长轴的长焦点、、焦距对称性关于轴、轴、原点对称离心率准线方程5、平面内与两个定点，的距离之差的绝对值等于常数的点的轨迹称为双曲线．这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双

2、曲线的焦距．6、双曲线的几何性质：焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程范围或，或，顶点、、轴长虚轴的长实轴的长焦点、、焦距对称性关于轴、轴对称，关于原点中心对称离心率准线方程渐近线方程7、实轴和虚轴相等的双曲线称为等轴双曲线（即），渐近线方程为，离心率8、平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹称为抛物线．定点称为抛物线的焦点，定直线称为抛物线的准线．9、抛物线的几何性质：标准方程图形顶点对称轴轴轴焦点准线方程离心率范围10、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于、两点的线段，称为抛物线的“通径”，即．11、焦半径公式：若点在抛物线上，焦点为

3、，则；若点在抛物线上，焦点为，则；若点在抛物线上，焦点为，则；若点在抛物线上，焦点为，则．12、基本初等函数的导数公式：若，则；若，则；若，则；若，则；若，则；若，则；若，则；若，则．13、导数运算法则：；；．14、在某个区间内，若，则函数在这个区间内单调递增；若，则函数在这个区间内单调递减．15、求函数的极值的方法是：解方程．当时：如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值；如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值．16、求函数在上的最大值与最小值的步骤是：求函数在内的极值；将函数的各极值与端点处的函数值，比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．