高中数学选修2-2知识点总结.doc

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1、基本初等函数的导数公式:1若(c为常数)，则；2若,则;3若,则4若,则;5若,则6若,则7若,则8若,则导数的运算法则1.2.3.导数在研究函数中的应用1.函数的单调性与导数:一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系：在某个区间内，如果，那么函数在这个区间单调递增；如果，那么函数在这个区间单调递减.1.函数y=x2cosx的导数为()A.y′=2xcosx－x2sinxB.y′=2xcosx+x2sinxC.y′=x2cosx－2xsinxD.y′=xcosx－x2sinx2.设，则（）A．B．C．D．3.下列结论中正确的是A.导数为零的点一定是极值点B.如果在附近的左侧，右侧，

2、那么是极大值C.如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值D.如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值4.如果函数y=f(x)的图象如图所示，那么导函数y=的图象可能是()5．函数在[－1，2]上的最小值为（）A．2B．－2C．0D．－4xyO图1xyOAxyOBxyOCyODx6.设函数在定义域内可导，的图象如图1所示，则导函数可能为（　　）7.方程的实根个数是()A．3B．2C．1D．08.曲线上的点到直线的最短距离是（）A．B．C．D．09.已知函数在处的导数为1，则=()A.3B.C.D.10.曲线在点（1，-1）处的切线方程为（）A．B。C。D。11.曲线在点处的切线方程为（）A．B．

3、C．D．12.设f(x)=x2(2-x),则f(x)的单调增区间是（）A.(0,B.(+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,0)∪(,+∞）13.由抛物线与直线所围成的图形的面积是（）A．B．C．D．14..已知函数在处取得极值.(1)讨论和是函数的极大值还是极小值；(2)在区间讨论函数的最大值和最小值；(3)过点作曲线的切线,求此切线方程；(4)过点作曲线的切线,求此切线方程.15．(1－i)2·i＝（　　）A．2－2B．2+2iC．2D．－216．复数的值（）A．4iB．－4iC．4D．－417．复数的值是（）A．－1B．1C．32D．－3218．复数的值是()A．－16B．16C．

4、－D．19.若复数(m2－3m－4)＋(m2－5m－6)是虚数，则实数m满足（）（A）m≠－1（B）m≠6(C)m≠－1或m≠6(D)m≠－1且m≠620.已知复数z1＝3+4i，z2＝t+i，且是实数，则实数t＝（）A．B．C．-D．-21.（）A．B．C．D．22.复数的共轭复数是（）A．B．C．D．23.实数x、y满足（1–i）x+(1+i)y=2,则xy的值是.24.已知复数z与(z+2)2－8i均是纯虚数，则z=____________．25.在复平面内，是原点，，，表示的复数分别为，那么表示的复数为____________.　26.计算