高考选择题的基本解法.doc

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1、高考选择题的基本解法数学选择题是高考中的重要题型，其分值占总分的40%，高考中要想取得好成绩，就必须重视好选择题的解法。只有掌握了高考选择题的基本解法，在高考中才能做到准确、快速地求解。下面例说高考选择题的基本解法。一、直接法：从选择题的条件出发，直接计算、推理判断进行求解，再把求得的结果与选择支比较，得到答案的求解方法。直接法是解高考选择题的通法，也是最基本的方法。例1（2002年高考题）曲线（为参数）上点到两坐标轴的距离之和的最大值是（　　　）A、　　　　　B、　　　　C、1　　　　D、解：曲线（为参数）

2、上点到两坐标轴的距离之和为∵又因为时，，所以d的最大值为。故选（D）例2（2003年高考题）（）A、B、C、D、解：原式=∴故选（B）例3（2002年高考题）正六棱柱ABCEFE—A1B1C1D1E1F1的边长为1，侧棱柱的侧面对角线E1D与BC1所成的角是（）A、B、C、D、解：如图，∴A1B‖DE1，∴∠A1BC1是E1D与BC1所成的角。在△A1BC1中，A1B=BC1=A1C1=，∴∠A1BC1=60。故选（B）例4（2003年全国高考题）设曲线在点处切线的倾斜角的取值范围为，则P到曲线对称轴距离的取

3、值范围为（）。A、B、C、D、解：∵∴P处的切线的斜率又0≤k≤1，∴0≤2ax0+b≤1，∴，∴。∴P到对称轴的距离，∴。故选（B）二、数形结合法：选择题的题设中给出函数或方程，并且函数的图像或方程的曲线容易作出，求解这类题时，运用数形结合思想画出函数的图象或方程的曲线，利用图象或曲线求解的方法。例5（2002年高考题）在（0，2）内，使成立的x的取值范围为（）A、B、C、D、解：与在（0，2）内的图象如图所示。∵，∴由图知：故选（C）例6（2002年高考题）函数是单调函数的充要条件是（）A、b≥0B、b≤

4、0C、b＞0D、b＜0解：开口向上，对称轴方程为，函数在上单调递增时，抛物线图所示。∴函数在上是单调函数的充要条件是即。故选（A）例7（2001年高考题）设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且

5、PA

6、=

7、PB

8、。若直线PA的方程为x–y+1=0，则直线PB的方程是（）A、x+y–5=0B、2x–y+1=0C、y-x–4=0D、2x+y–7=0解：设P（2，y0），则2–y0+1=0，∴y0=3，∴p（2，3）在x–y+1=0中令y=0，得x=-1，∴A（-1，0）∵

9、PA

10、=

11、PB

12、，∴P在AB的垂直平

13、分线上。易如AB的中点到△OPB的三个顶点的距离相等，均为3，所以△APB是等腰直角三角形，所以PA⊥PB（如图）∵kPA=1∴kPB=-1。故选（A）例8（2003年高考题）O是平面上一定点A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足则P的轨迹一定通过△ABC的（）A、外心B、内心C、重心D、垂心解：数形结合法：如图，分别为直线AB、AC上的单位方向向量。设由向量加法的平行四边形法则知：四边形ADEF为菱形，F在角A的平分线上。由已知可得∴即∴A、P、F三点共线。又F在角A的平分线上，∴点P的轨迹一定通过△

14、ABC的内心。故选（B）三、特殊化法：选择题的题干或选择支中有范围限制或满足题意的情况有多种，而且答案唯一，求解这类选择题时，运用特殊化思想，通过特殊化手段，排除一写选择支，从而得到答案的方法。特殊化方法主要包括取特殊值法、取特殊图形法、取特殊位置法、取特殊函数法、取特殊数列法等。例9（同例5）解：取特殊值法：令，则，满足题意，排除（A）、（B）、（D），得答案（C）。例10（同例6）解：取特殊值法：令b=0，y=x2+c在上单调增函数，排除（B），故选（A）。例11（2002年高考题）已知0

15、,则有()A、B、C、D、解：取特殊值法：则，排除（A）、（B）、（C），故选（D）。例12（2003年高考题）设函数若则x0的取值范围是（）A、（-1，1）B、C、D、解：取特殊值法：x0=1，则，不合题意，排除（B）、（C），取x0=0，则不合题意，排除（A）。故选（D）。例13（2001年高考题）设坐标原点为O，抛物线与过焦点的直线交于A、B两点，则（）A、B、C、3D、-3解：取特殊值法：焦点令AB线垂直于x轴，则此时故选（B）例14（1993年高考题）在各项均为正数的等比数列{an}中，若,则等于（

16、）A、12B、10C、8D、解：取特殊值法：令，则。故选（B）例15（1997年高考题）设函数定义在实数集上，则函数与函数的图象关于（）。A、直线y=1对称B、直线y=0对称C、直线x=0对称D、直线x=1对称解：取特殊值法：令，则函数为，其对称轴为x=1，函数为，对称轴也为x=1，所以与的图象关于直线x=1对称。故选（D）V例16（1998年高考题）向高H的水瓶中注水，注满为止。如果注水量V与水深