新版北师大版2020年八年级数学上册第二章实数检测题 .doc

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1、第二章检测题(时间：120分钟　　满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列无理数中，在－2与1之间的是(B)A．－　　　　　　　B．－　　　　　　　C.　　　　　　　D.2．下列根式是最简二次根式是(C)A.B.C.D.3．下列计算正确的是(D)A.＝×B.＝－C.＝D.＝4．下列命题错误的是(C)A．所有的实数都可用数轴上的点表示B．等角的补角相等C．无理数包括正无理数，0，负无理数D．两点之间线段最短5．(2016·河北)关于的叙述，错误的是(A)A.是有理数B．面积为12的正方形的棱长是C.＝2D．在数轴上可以找到表示的点6．(2016·天津)估计的值是(C)A

2、．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间7．有一个数值转换器，流程如下：当输入的x为81时，输出的y是(C)A．9B．3C.D．38．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是(D)A．a＋b＝0B．b0D．

3、b

4、<

5、a

6、9．一个正数的两个平方根分别是2a－1与－a＋2，则a的值为(B)A．1B．－1C．2D．－210．k，m，n为三个整数，若＝k，＝15，＝6，则下列关于k，m，n的大小关系正确的是(D)A．k

7、__－__，绝对值是__－__．12.＝__4__，＝__－6__，()2＝__196__．13．__±3__是9的平方根，－2的立方根是__－__．614．(2017·玄武区一模)计算＝__2－__．15．(2016·南京)比较大小：－3__＜__.(填“＞”“＜”或“＝”)16．如图，OP＝1，过点P作PP1⊥OP且PP1＝1，得OP1＝；再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝；又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2；…依此法继续作下去，得OP18＝____．三、解答题(共72分)17．(8分)计算：(1)2(－3＋)；解：－66(2)(＋1)÷×

8、(－1)－()0.解：－118．(6分)求下列各式中x的值：(1)(x＋2)2－36＝0;(2)64(x＋1)3＝27.解：(1)x＝4或x＝－8(2)x＝－19．(7分)化简求值：a＝，b＝，求的值．解：∵a＝＝＋1，b＝＝－1，∴a＋b＝2，a－b＝2，∴原式＝6＝20．(8分)甲同学用如下图所示方法作出了点C，表示数，在△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝2，AB＝3，且点O，A，C在同一数轴上，OB＝OC.(1)请说明甲同学这样做的理由；(2)仿照甲同学的做法，在如下所给数轴上描出表示－的点A.解：(1)∵OC＝OB＝＝　(2)略21．(8分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠

9、A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c.(1)若a＝12，b＝5，求c的值；(2)若a＝2＋1，b＝2－1，求此三角形的斜边c的长和面积．解：(1)c＝13　(2)c＝，S△ABC＝22．(8分)(2017·青山区期中)小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片．(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；(2)若使长方形的长宽之比为3∶2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案；若不能，请简要说明理由．解：(1)设面积为400cm2的正方形纸片的边长为acm，∴a2＝400，又∵a＞0，∴a＝20，又∵要裁出

10、的长方形面积为300cm2，∴若以原正方形纸片的边长为长方形的长，则长方形的宽为300÷20＝15(cm)，∴可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形　(2)∵长方形纸片的长宽之比为3∶2，∴设长方形纸片的长为3xcm，则宽为2xcm，∴6x2＝300，∴x2＝50，又∵x＞0，∴x＝5，∴长方形纸片的长为15，又∵(15)2＝450＞202，即15＞20，∴6小丽不能用这块纸片裁出符合要求的长方形23．(8分)观察下列各式及验证过程：第1个等式：＝＝＝2，即＝2；第2个等式：＝＝＝3，即＝3.(1)猜想：等于多少？并写出推理过程；(

11、2)直接写出第n(n>0)个等式．解：(1)猜想：＝5，推理过程略(2)＝(n＋1)24．(9分)如果的整数部分是a，小数部分是b，求的值．解：∵＝，2<<3，∴a＝2，b＝－2＝，∴＝＝＝25．(10分)已知a＝(－2)－1，b＝－＋，c＝(－π)0，d＝

12、2－

13、.(1)请化简a，b，c，d这四个数；6(2)根据化简结果，求出这四个数中“有理数的和m”和“无理数的和n”，并比较m，n的大小．解：(1)a＝－，b＝，c＝1，d＝－2(2)m＝a