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时间：2020-10-01
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1、第六章多元函数微分学习题课平面点集和区域多元函数的极限多元函数连续的概念极限运算多元连续函数的性质多元函数概念一、主要内容全微分的应用高阶偏导数隐函数求导法则复合函数求导法则全微分形式的不变性微分法在几何上的应用方向导数多元函数的极值全微分概念偏导数概念7、偏导数概念８、高阶偏导数纯偏导混合偏导定义二阶及二阶以上的偏导数统称为高阶偏导数.９、全微分概念多元函数连续、可导、可微的关系函数可微函数连续偏导数连续函数可导10、全微分的应用主要方面:近似计算与误差估计.11、复合函数求导法则以上公式中的导数称为全导数.小结一:二重极限的计算方法:1夹逼准则.2利用有界与无穷小的乘积仍是无穷
2、小.3作变量代换化为一元函数的极限形式.证明二重极限不存在的方法:1取某一路径,极限不存在.2取两条不同路径,极限存在但不相等.小结二:小结三:14、微分法在几何上的应用切线方程为法平面方程为(1) 空间曲线的切线与法平面(２) 曲面的切平面与法线切平面方程为法线方程为15、方向导数记为三元函数方向导数的定义梯度的概念梯度与方向导数的关系16、多元函数的极值定义多元函数取得极值的条件定义一阶偏导数同时为零的点，均称为多元函数的驻点.极值点注意驻点条件极值：对自变量有附加条件的极值．二、典型例题例1解例8解例3解于是可得,例4解解例5例6解分析:得测验题测验题答案
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