多目标决策之运用含理论与个案分析-东吴大学资讯管理学系ppt课件.ppt

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1、多目標決策之運用(含理論與個案分析)黃日鉦東吳大學資訊管理學系多目標決策在現實生活和實際工作中遇到的更普遍的問題常常會有多個目標。如評價一個可能的就業職位優劣的問題就是典型的多目標決策問題。多目標決策的特點：多目標性目標的單位不同目標之間的矛盾性定性指標與定量指標相混合多目標決策問題的分類多屬性決策(multipleattributedecisionmaking)多屬性決策所評估的可行方案是有限個，而且這些方案在事先是已知的。多目標規劃(multipleobjectiveprogramming)多目標規劃是利用數學式子來表示所有的可行方案，有無限多個且事先是未知的。多屬性決策

2、決策變數是離散的備選方案數量是有限的對備選方案進行評價後排定各方案的優劣次序，再從中擇優決策問題考慮一多屬性決策問題如下：利用多屬性效用理論(MAUT)之簡單加權法(SAW)選擇最佳方案。腳踏車購買決策假設舒適的權重為0.5，價格的權重為0.3，以及壽命的權重為0.2方案屬性123越野車淑女車跑車A舒適：望大1008060B價格（元）：望小250020002500C壽命（年）：望目(2年)153假設準則權重為，最佳方案A*為：其中，權重經正規化使得簡單加權法(SimpleAdditiveWeightingmethod)層級程序分析法層級程序分析法(analytichierar

3、chyprocess,AHP)為ThomasL.Saaty於1971年提出。層級程序分析法可應用於下列12類問題中：規劃(planning)產生替代方案(generatingasetofalternatives)決定優先順序(settingpriorities)選擇最佳方案或政策(choosingabestalternative/policy)資源分配(allocatingresources)決定需求(determiningrequirements)預測結果或評估風險(predictingoutcome/riskassessment)系統設計(designingsystems

4、)績效衡量(measuringperformance)確保系統穩定(insuringthestabilityofasystem)最佳化(optimization)解決衝突(resolvingconflict)層級程序分析法主要步驟建立層級結構層級決策因素間權重的計算層級權重的計算建立層級結構首先將影響問題的要素加以分解成數個群體，每群再區分為數個相對應的子群體，如此逐次分層下去，便可建立全部的層級結構。層級分析結構圖問題決策標準1決策標準2決策標準3決策標準4方案A方案B方案C層級決策因素間權重的計算一、建立成對比較矩陣(PairwiseComparisonMatrix)AH

5、P評估尺度定義與說明評估尺度定義說明1同等重要兩因素具有同等重要之貢獻度3稍微重要經驗與判斷稍微傾向某一因素5重要經驗與判斷強烈傾向某一因素7相當重要實際顯示非常強烈喜好某一方案9非常重要有足夠證據肯定絕對喜好某一方案2,4,6,8相鄰尺度之中間值折衷值經決策因素兩兩相比所得到的成對比較矩陣型態，如下所示：1.計算最大特徵值與特徵向量為檢定成對比較矩陣是否符合一致性之要求，必須計算最大特徵值與特徵向量，其計算公式如下：(1)特徵向量Wi其中m表示決策因素個數。Wi＝層級決策因素間權重的計算(2)最大特徵值首先將成對比較矩陣乘以所求得之特徵向量Wi，可得到一新向量Wi’，再求

6、算兩者之間的平均倍數為λmax。λmax＝層級決策因素間權重的計算2.一致性檢定(consistency)為評估決策者前後判斷是否一致，必須對成對比較矩陣做一致性檢定。以計算每一階層的一致性指標C.I.(consistencyindex)與一致性比率C.R.(consistencyratio)來衡量。其中，C.I.=層級決策因素間權重的計算隨機指標表m123456789101112131415R.I.0.000.000.580.901.121.241.321.411.451.491.511.481.561.571.59若C.I.=0，則表示問卷填卷者對決策因素前後判斷非常一致

7、性，絲毫沒有矛盾之處。學者Saaty建議C.I.0.1為可容許的偏誤範圍。而C.R.=C.I/R.I.，其中R.I.為一隨機指標(randomindex)，若C.R.≦0.1則可視為整個評估過程達到一致性。下表21─2為決策因素為時，所對應的R.I.隨機指標表。層級決策因素間權重的計算層級權重的計算在各層級要素間的權重計算後，便可進行整個層級權重的計算。若整個層級結構能通過一致性檢定，最後便依各替代方案之加權數高低來決定最終的選擇方案。替代方案的總加權值＝其中，j=1…m，(共有n個決策因素)i=1…n