大学力学课程结构力学的机动分析ppt课件.ppt

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1、结构力学STRUCTURALMECHANICS第二章结构的几何构造分析§2-1几何构造分析的基本概念一、基本概念1.几何不变体系与几何可变体系几何不变体系—若不考虑材料的应变，体系的位置和形状不会改变。几何不变体系几何可变体系—若不考虑材料的应变，体系的位置和形状是可以改变的。几何可变体系常变体系瞬变体系常变体系——可以发生大位移的几何可变体系叫作常变体系。瞬变体系——本来几何可变，经微小位移后又成为几何不变的体系称为瞬变体系。常变体系瞬变体系几何可变体系不能作为结构来使用。B1BACo几何构造分析的目的1.掌握结构的组成规律，判断并避免某个体系是否为几何不变体系；2.

2、通过构造分析了解结构体系中各部分之间的关系，从而改善和提高结构的受力性能；3.可以有条不紊的计算结构内力。2.刚片由于不考虑材料的应变，可以把一根梁、一根链杆或一个几个不变部分作为一个刚体，在几何构造分析中称为刚片。3.自由度体系在平面内运动时，可以独立变化的几何参数的数目称为自由度。1）一个结点在平面内有两个自由度，因为确定该结点在平面内的位置需要两个独立的几何参数x、y。2）一个刚片在平面内有三个自由度，因为确定该刚片在平面内的位置需要三个独立的几何参数x、y、φ。结点自由度xyAyx刚片自由度xyyxφ4.约束凡是能减少体系自由度的装置就称为约束。1）链杆约束的种

3、类分为：链杆约束xyxφxyxy简单链杆仅连结两个结点的杆件称为简单链杆。一根简单链杆能减少一个自由度，故一根简单链杆相当于一个约束。n=3复杂链杆——连结三个或三个以上结点的杆件称为复杂链杆，一根复杂链杆相当于（2n-3）根简单链杆，其中n为一根链杆连结的结点数2）铰一个简单铰能减少体系两个自由度，故相当于两个约束。简单铰只与两个刚片连结的铰称为简单铰。复杂铰与三个或三个以上刚片连结的铰称为复杂铰。铰约束xyxIIIyxyxIIIIII2(3-1)=4y3）刚性连结看作一个刚片若连结的刚片数为m，则该复杂铰相当于(m-1)个简单铰，故其提供的约束数为2(m-1)个。刚

4、结点－３个约束若连结的刚片数为m，则该刚节点相当于(m-1)个单刚节点，故其提供的约束数为3(m-1)个。4）多余约束分清必要约束和非必要约束5）瞬铰（虚铰）两根链杆的约束作用相当于在链杆交点处一个简单铰所起的约束作用。故两根链杆可以看作为在交点处有一个瞬铰（虚铰）关于∞点的情况需强调几点：——每一个方向有一个∞点;——不同方向有不同∞点;——各∞点都在同一直线上，此直线称为∞线;——各有限点都不在∞线上。相交在∞点AA§2-2几何不变体系的组成规律一、几何不变体系的组成规律讨论无多余约束的几何不变体系的组成规律（三角形规律）1.规律1——一个结点与一个刚片的连接一个结

5、点与一个刚片用不共线的两根链杆相连，则组成几何不变体系且无多余约束。被约束对象：结点A，刚片I提供的约束：两根链杆1，2A12I右图示体系，结点A、刚片I由共线的链杆1，2相连，是瞬变体系。A12I2.规律2——两个刚片之间的连接两个刚片用一个铰以及与该铰不共线的一根链杆相连，则组成几何不变体系且无多余约束。被约束对象：刚片I，II提供的约束：铰A及链杆1A1III铰A也可以是瞬铰，如右图示。3.规律3——三个刚片之间的连接三个刚片用三个铰两两相连，且三个铰不在同一直线上，则组成几何不变体系且无多余约束。A1IIIAIIIIIIBC被约束对象：刚片I，II，III提供的

6、约束：铰A、B、CA3III21刚片I,II——用铰A连接刚片I,III——用铰B连接刚片II,III——用铰C连接AIIIIIIBC5.关于无穷远瞬铰的情况图示体系，一个瞬铰C在无穷远处，铰A、B连线与形成瞬铰的链杆1、2不平行，故三个铰不在同一直线上，该体系几何不变且无多余约束。AIII1IIB2IC图示体系，瞬铰B、C在两个不同方向的无穷远处，它们对应于无穷线上两个不同的点，铰A位于有限点。由于有限点不在无穷线上，故三铰不共线，体系为几何不变且无多余约束。BIIIIICIA图示体系，形成瞬铰B、C的四根链杆相互平行（不等长），故铰B、C在同一无穷远点，所以三个铰A

7、、B、C位于同一直线上，故体系为瞬变体系,见图c）。AIIIIICIB注意事项：1、“三链杆不共点”和“三铰不共线”等效；2、非任意两根链杆就可以作为虚铰看待，而必须是连接相同两刚片的两根链杆；3、链杆和刚片完全是根据具体分析需要来决定。三刚片连接的特殊情况有一个无穷远虚铰θ≠0，几何不变；θ=0，几何可变有两个无穷远虚铰θ≠0，几何不变；θ=0，几何可变有三个无穷远虚铰永远几何可变三个规律总结为：三角形规律一元片和二元片的概念一元片——一个刚片和一个物体T之间除用三根不相交于一点的链杆连接外无其它多余约束，该刚片称为一元片。二元片——两