结构力学机动分析课件

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1、习题一2-1，2-6～9，2-11，2-151.无多余约束、几何不变体的组成规律：①点与刚片②两个刚片③三个刚片由两根链杆相连由一个铰和一根链杆相连由三个铰两两相连CBAⅠCAⅠBⅡCAⅠBⅡⅢ④由瞬铰与规律②⑤由瞬铰与规律③条件：1,2,3不交于一点条件：A,B,C不交于一点CAⅠBⅡ123CAⅠBⅢⅡ基本规律：三铰不在一直线上，则一个铰结三角形的形状是不变的，且无多余约束—三角形规律。2.瞬变体系：B点：可沿公切线发生微小位移①点与刚片CBA瞬变体：发生微小移动后，又变为几何不变体。Ⅱ相对I可绕O点作微小转动Ⅱ相对I可

2、绕无限远一点作微小转动OⅠ321Ⅱ321ⅡⅠ②两个刚片§2-4几何组成分析举例1.结构装配方式：EADCB从基础出发——以基础为基本刚片，逐步扩大基本刚体，最后形成整体。从内部刚片出发——先选内部若干刚片，相连结成若干扩大刚片，最后与基础相连形成整体。IⅡ（I,II）规律③(（I,II），地基）规律②结论：体系为几何不变体。2.举例分析:方法1:a(刚片ABC)+(地基)(A铰，1杆，规律②)b(扩大刚片)+(刚片DEF)(2,3,4杆,规律②)。方法2:b(扩大刚片)+(刚片CD)+(刚片DEF)由铰C、D、(34杆

3、瞬铰)。结论：几何不变，无多余约束。1)AB2C3D1EF4扩大的刚片。a(刚片ABC)+(地基)扩大的刚片。分析:a.Ⅰ、Ⅱ两刚片，由三个链杆AB、CD、EF相连（规律②）构成几何不变的大刚片。b.大刚片由铰A和FG与地基Ⅲ相连。结论:几何不变，无多余约束。2)IⅡⅢFEDCBAG3)ⅡⅠADCB分析:CB（刚片I）地基（刚片II）；I、II只由AB、CD两杆相连,还少一约束（规律②）。结论：体系是几何可变体，有一个自由度。《结构力学》pp16-17有5个例子自己看。§2-5几何组成与静定性关系静定结构:无多余约束的几何

4、不变体。（全部反力和内力可由静力平衡条件求出）超静定结构:有多余约束的几何不变体，超静定的次数等于多余约束数目。（只用静力平衡条件不能求出全部反力和内力）对图示体系进行几何组成分析，如有多余约束请指出其数目：1）AB2C3D145ⅠⅡ分析：a.BC杆(刚片I),1,2杆固定点A(相当于一个铰)AB,3,4三个链杆将BC与基础相连（规律②）。b.CD(刚片II)由规律②与a形成的扩大刚片相连。结论：体系是无多余约束的几何不变体。几何组成分析课堂练习另解：a.AB、BC、基础由铰A、B和3、4瞬铰相连（规律③）。b.同上。2）

5、DIAHEGFBC分析：a.AE、DI固定在基础上，几何不变无多余约束（规律②）。b.H点固定(由HI、HC链杆)（规律①）。c.BG刚片由GH、EF、B支杆与其它几何不变体相连（规律②）结论：体系是无多余约束的几何不变体。3）分析：结论：体系为几何不变体，有一多余约束（一次超静定）。a.AD、DBE、基础三个刚片用铰A、D、B相连构成一扩大刚片（规律③）。b.EC与扩大刚片相连，多一个约束。BEDCAIDBE作为一刚片I由铰B和链杆EC与地基相连（规律②），则AD为一多余约束。另解：ⅠⅢⅡF4)BCEDA分析：DBE(刚

6、片I)、地基（刚片II）由AD、CE两支杆与B支杆将I、II相连，但三支杆交于一点。结论：体系是几何可变（瞬变体系）。另解：图示刚片I、II、III、由铰A、D和瞬铰F(B支杆和CE组成)相交，但三铰共线。IIIIIIIBADFEGCH分析：a.ABC,ACD,CBF按规律①组成几何不变体并与基础相连，形成刚片Ⅰ。b.DEG,EFH构成刚片Ⅱ,Ⅲ；刚片Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ由铰D,E,F相连，但三铰共线，则构成几何瞬变体。c.结点I不能由IG,IH固定。结论：整个体系为可变体系。5）6）ⅡⅠⅢO2O1AFCBDE分析：ABE（刚片Ⅰ）

7、,BCF（刚片Ⅱ）与基础Ⅲ通过铰B和两瞬铰O1,O2相连（规律③）。结论：体系是无多余约束的几何不变体。AFⅡⅠCBD’EⅢ若的D下降至D’则瞬铰A,C与铰B形成三铰共线则体系变为瞬变体系。分析：a.刚片ⅠⅡ由1,2,3相连（规律②）。b.刚片Ⅲ由4,5,6与扩大刚片相连。结论：体系是无多余约束的几何不变体。7)132456ⅡⅢⅠO1O3O2本章小结1.体系的组成：体系几何不变几何可变(包括瞬变体系)无多余约束有多余约束2.自由度与约束：平面体系自由度：①点（2DOF）②刚片（3DOF）——不能作为结构——静定结构——超静

8、定结构约束：①链杆（1个约束）②铰（2个约束）③两个链杆的交点（相当一个铰——瞬铰）④刚结点（3个约束）3.无多余约束几何不变体规律：（重点）三个规律——三角形规律。分析方法：①从基础出发;②从内部刚片出发。4.几何组成分析的应用①构成保证几何不变的结构；②确定内力计算顺序；③确定超静定次数。