全等三角形单元复习与巩固(基础)巩固练习.doc

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1、【巩固练习】一.选择题1.如图，△ABC中，∠C＝70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（　　）A．360°B．250°C．180°D．140°2.在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（　）A.∠A　　　　B.∠B　　　C.∠C　　　D.∠B或∠C3.如图，△ABC≌△AEF，若∠ABC和∠AEF是对应角，则∠EAC等于（）A．∠ACBB．∠CAFC．∠BAFD．∠BAC4.在下列结论中,正确的是()A.全等三角形的高相等B.顶角相等的两个等腰三角形全等C.一角对应相等的两个直角三角形

2、全等D.一边对应相等的两个等边三角形全等5.如图所示，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为（）A.2　　　　B.3　　　C.5　　　D.2.56．在△ABC与△DEF中，给出下列四组条件：（1）AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；（2）AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；（3）∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；（4）AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）组．A．1组B．2组C．3组D．4组7.如图，△ABC中∠ACB＝90°,CD是AB边上的高，∠BAC的角平分线AF交CD于E，则△CEF必为（）A.等腰

3、三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形8.△ABC中，∠BAC＝90°AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝2∠C，∠DAE的度数是()　　　A.45°　B.20°　C.、30°　D.15°二.填空题9.已知，若△ABC的面积为10，则的面积为________，若的周长为16，则△ABC的周长为________．10.△ABC和△ADC中，下列三个论断：①AB＝AD；②∠BAC＝∠DAC；③BC＝DC．将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题，写出一个真命题：__________．11.如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，

4、△ABD的面积为16，则的面积为____．12.下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是_____.13.如右图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠CBA交AC于点D．若AB＝，CD＝，则△ADB的面积为______________．14．如图，已知AB⊥BD,AB∥ED，AB＝ED，要说明ΔABC≌ΔEDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为_________

5、_____.15.如图，△ABC中，H是高AD、BE的交点，且BH＝AC，则∠ABC＝________.16.在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E.若AB＝20cm，则△DBE的周长为_________.三.解答题17.已知：如图，CB＝DE，∠B＝∠E，∠BAE＝∠CAD．求证：∠ACD＝∠ADC．18．已知：△ABC中，AC⊥BC，CE⊥AB于E，AF平分∠CAB交CE于F，过F作FD∥BC交AB于D．求证：AC＝AD19.如图（1），AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，点C是BD上一点．且BC＝DE，CD＝AB．（1）试判断

6、AC与CE的位置关系，并说明理由；（2）如图（2），若把△CDE沿直线BD向左平移，使△CDE的顶点C与B重合，此时第（1）问中AC与BE的位置关系还成立吗？（注意字母的变化）20．如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC，BD＝CE，M是AC边的中点，求证△DEM是等腰三角形．【答案与解析】一.选择题1.【答案】B；【解析】∵∠1、∠2是△CDE的外角，∴∠1＝∠4＋∠C，∠2＝∠3＋∠C，即∠1＋∠2＝∠C＋∠C＋∠3＋∠4＝70°＋180°＝250°．2.【答案】A；【解析】如果选B或者C的话，三角形内角和就会超过180°.3.【答案】C；【解析】∠E

7、AF＝∠BAC，∠EAC＝∠EAF－∠CAF＝∠BAC－∠CAF＝∠BAF.4.【答案】D；【解析】A项应为全等三角形对应边上的高相等；B项如果腰不相等不能证明全等；C项直角三角形至少要有一边相等.5.【答案】B；【解析】根据全等三角形对应边相等，EC＝AC－AE＝5－2＝3；6.【答案】C；【解析】（1）（2）（3）能使两个三角形全等.7.【答案】A；【解析】∠CFA＝∠B＋∠BAF，∠CEF＝∠ECA＋∠EAC，而∠B＝∠ECA，∠BAF＝∠EAC，故△CEF为等腰三角形.8.【答案】D；【解析】由题意可得∠B＝∠DAC＝60°，∠C＝30°，所以∠DAE＝