初中数学中考几何证明分类试题汇编.doc

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1、CABD1.如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9。(1)求DC的长。(2)求AB的长。2.如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。3．如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？ADEBC图６18．如图６，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC,且AE∥BC．求证：（1）△AEF≌△BCD；

2、(2)EF∥CD．C5.如图，AD⊥CD，AB=10，BC=20，∠A=∠C=30°，求AD、CD的长.6.已知，如图，⊿ABC中，∠A=90，AB=AC，D是BC边上的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且BE=AF，求证：ED⊥FD7.已知：如图，AB＝AC，CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，求证：BD＝CE.9．如图：已知在中，，为边的中点，过点作，垂足分别为.DCBEAF（1）求证：；（2）若，求证：四边形是正方形.10.如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线，BE⊥AE．ABCDEF（1）求证：DA⊥AE；（2）试判断AB与DE是否

3、相等？并证明你的结论．12.已知，如图⊿ABC中，∠ACB的平分线交AB于E，∠ACB的补角∠ACD的平分线为CG，EG∥BC交AC于F，EF会与FG相等吗？为什么？（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形。17.（2010福建三明）如图，都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点。全品中考网（1）求证：△ACE≌△BCD；（5分）（2）若AD=5，BD=12，求DE的长。（5分）21、如图，已知：∠A＝∠D＝90°，AB＝CD.求证:OB＝OC.21ABCDE22．（本小题10分）已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上的一

4、点，EB=EC，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC．ＢＣＭＮＡ图816．如图8，△ABC，AB＝AC，点Ｍ、Ｎ分别在BC所在直线上，且AM＝AN。求证：BM＝CN图917．已知，如图9，延长的各边，使得，，顺次连接，得到为等边三角形.求证：（1）；（2）为等边三角形.平行四边形1．如图，四边形ABCD是平行四边形，E是AD中点，F是BC中点.求证：四边形BEDF是平行四边形.   2.（2010浙江嘉兴）如图，在□ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且．（1）求证：；（2）连结BD，并写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）（第19题）3.如图，在□ABCD中，E，F分别

5、是CD，AB上的点，且DE＝BF.求证：AE＝CF4.在□ABCD中，E、F分别在DC、AB上，且DE=BF，四边形AFCE是平行四边形吗？说说你的理由。5.如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由.16．（2010山东东营）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点.求证：（1）△ABE≌△CDF；AEDCFB（第19题图）　　（2）四边形BFDE是平行四边形.2.如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由.21、（8分）在□ABCD中，E、F分别在DC、AB

6、上，且DE=BF，四边形AFCE是平行四边形吗？说说你的理由。16．如图，四边形ABCD中，AD=BC，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足为E、F，BE=DF，求证：四边形ABCD是平行四边形；FEDCBA图616．如图6，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，试说明∠BAE＝∠DCF。20、（8分）如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F。（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；（2）选择（1）中的任意一对进行证明。1.（08南京）如图，在ABCD中，E，F为BC上两点，且BE＝CF，AF＝DE．求证：△ABF≌△DCE；ABDC

7、EF2.（08西宁）如图，已知：□ABCD中，的平分线交边于，的平分线交于，交于．求证：．ABCDEFG17．已知：如图7所示，在ABCD中，E，F是BD上的两点，且BE=DF，连接AE、AF、CE、CF。四边形AECF是平行四边形，请你说明。16.如图,在ABCD对角线AC上分别取E、F，使AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形.(17（3）题图)(2011宜宾)如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，且AF=CE，BH=DG，