中考数学总复习——几何证明分类试题汇编

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1、中考数学总复习——几何证明分类试题汇编三角形总复习题1、求证等腰三角形两腰上的高线相等（先画出图，再写出已知、求证和证明）。2．求证：有两条高相等的三角形是等腰三角形（先画出图，再写出已知、求证和证明）CABD1.如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9。(1)求DC的长。(2)求AB的长。2.如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。第77页共77页3．如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥

2、AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？ADEBC图６18．如图６，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC,且AE∥第77页共77页BC．求证：（1）△AEF≌△BCD；(2)EF∥CD．4.如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：(1)AD=CB；(2)AE=CF；(3)∠B=∠D；(4)AD∥BC。请用其中三个作为条件，余下一个作为

3、结论，编一道数学问题，并写出解答过程.第77页共77页18．如图10，在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一条直线上，有下面四个结断：①AD=CB；②AE=CF；③∠B=∠D；④AD∥BC．请用其中三个作为条件，余下的一个作为结论编一道数学题，并证明结论成立．ABEFD图10C5.如图，AD⊥CD，AB=10，BC=20，∠A=∠C=30°，求AD、CD的长.第77页共77页6.已知，如图，⊿ABC中，∠A=90，AB=AC，D是BC边上的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且BE=AF，求证：ED

4、⊥FD7.已知：如图，AB＝AC，CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，求证：BD＝CE.第77页共77页8.已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE＝CD．求证：BD＝DE．9．如图：已知在中，，为边的中点，过点作，垂足分别为.DCBEAF（1）求证：；（2）若，求证：四边形是正方形.第77页共77页10.如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线，BE⊥AE．ABCDEF（1）求证：DA⊥AE；（2）试判断AB与DE是否相等？并证明你

5、的结论．11.第77页共77页已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10cm，求△ODE的周长；12.已知，如图⊿ABC中，∠ACB的平分线交AB于E，∠ACB的补角∠ACD的平分线为CG，EG∥BC交AC于F，EF会与FG相等吗？为什么？第77页共77页13.（2012临沂）如图，点A．F、C．D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．（1）求证：四边形BCEF是平行四边形，（2）若∠A

6、BC=90°，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形．14.（2012•恩施州）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形．15．（2012•南通）（本小题满分10分）如图，菱形ABCD中，∠B＝60º，点E在边BC上，点F在边CD上．第77页共77页(1)如图1，若E是BC的中点，∠AEF＝60º，求证：BE＝DF；(2)如图2，若∠EAF＝60º，求证：△AEF是等边三角形．BECFAD图1BECFAD图2ABCDEF第16

7、题图16.（2011广东）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE。已知∠BAC=30º，EF⊥AB，垂足为F，连结DF。（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形。17.（2010福建三明）如图，都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点。全品中考网（1）求证：△ACE≌△BCD；（5分）（2）若AD=5，BD=12，求DE的长。（5分）第77页共77页21、如图，已知：∠A＝∠D＝90°，AB＝CD.求证:OB＝OC.21A

8、BCDE22．（本小题10分）已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上的一点，EB=EC，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC．第77页共77页ABCDF22、（本题8分）等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADF放在一起，使B、C、D三点在同一直线上。求证：FC⊥BDＢＣＭＮＡ图816．如图8，△ABC，AB＝AC，点Ｍ、Ｎ分别在BC所在直线上，且AM＝AN。求证：BM＝CN第77页共77页图917．已