初中数学中考几何证明分类试题汇编.docx

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1、习优教育2016.5.21习优教育几何学总复习三角形1、求证等腰三角形两腰上的高线相等（先画出图，再写出已知、求证和证明）。2．求证：有两条高相等的三角形是等腰三角形（先画出图，再写出已知、求证和证明）如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。3.如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：(1)AD=CB；(2)AE=CF；(3)∠B=∠D；(4)AD∥BC。请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程.图94．已知，如图9，延长的各边，使得，，顺次

2、连接，得到为等边三角形.求证：（1）；（2）为等边三角形.平行四边形FEDCBA图65．如图6，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，试说明∠BAE＝∠DCF。XVII习优教育2016.5.216．如图，已知在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG．求证：四边形GEHF是平行四边形．7、设P是平行四边形ABCD内部的一点，且∠PBA＝∠PDA．PADCB求证：∠PAB＝∠PCB．8、将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折

3、痕为EF．（1）求证：△ABE≌△AD′F；（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．菱形9.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形．XVII习优教育2016.5.2110.（2011广州）如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF。ADFEBC求证：△ACE≌△ACFABFHERDGC11、已知，如图，点C在线段AB上，△ACD和△BCE是等边三角形，F、G、H、R分别是四边形ABED各边的中点．求证：四边形FGHR是菱形．12、如图所示，在RT△

4、ABC中，∠ABC=90°，将RT△ABC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△DEC,点E在AC上，再将RT△ABC沿着AB所在的直线翻转180°得到△ABF.且使C、B、F三点在一条直线上，连接AD。（1）求证：四边形AFCD是菱形；（2）连接BE并延长交AD于G，连接CG,请问：四边形ABCG是什么特殊平行四边形？为什么？XVII习优教育2016.5.21矩形13．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，ADBC，垂足为D，AN是△ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E，连接DE交AC于F（1）求证：四边形ADCE为矩形（2）求证：DF∥AB，DF＝AB14．如图，

5、把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．①求证：ΔABF≌ΔEDF；②若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由．15、如图，矩形中，是与的交点，过点的直线与的延长线分别交于．（1）求证：；XVII习优教育2016.5.21FDOCBEA（2）当与满足什么关系时，以为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．16.如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内．求证：（1）∠PBA=∠PCQ=30°；（2）PA=PQ．ACBDPQ17．（

6、2012•聊城）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是菱形．18．（2012娄底）如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD．BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．（1）求证：△MBA≌△NDC；（2）四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由．XVII习优教育2016.5.21CDEMABFN19.两个完全相同的矩形纸片、如图7放置，，求证：四边形为菱形．20．(2011遵义)把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG。（1）求证：△BHE≌△D

7、GF；（2）若AB＝6cm，BC＝8cm，求线段FG的长。正方形21.（2010湖南长沙）在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED（1）求证：△BEC≌△DEC；（2）延长BE交AD于F，当∠BED＝120°时，求的度数．22．（2011青岛）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．（1）求证：BE=DF；XVII习优教育2016.5.21ADBEFOC（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的