博弈论对统计决策的启示.doc

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1、博弈论对统计决策的启示李正辉摘自《中国统计》2002（7）博弈论是研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题。一个科学的决策过程应包含三个最基本要素—时间（规定了决策数据的时间状态和权重）、空间（规定了决策的信息是否完全和对称）和价值（规定了决策的最终目标）。但在传统的决策理论中所依赖的三个要素都有较大的局限性本文尝试分析博奕论的决策思维方式，并以此来讨论统计决策的局限性提出博弈论对统计决策的启示。一、博弈论对统计决策时间要素的启示所谓统计决策的时间要素是指在统计决策过程中决策主体使用“工具”（包括决策所用

2、的数据、方法和原理）的时间状态。从决策的过程来看，决策的时间要素是过去时间即所有的数据、方法和原理都是历史数据、传统方法和原理从决策的结果来看决策的时间要素是现在，即在目前情况下该决策是最优并且假设其他条件对决策的结果影响与现在一致，不会改变。博弈论主体在决策自己行为时由于其假设博弈主体都是理性的，所以博弈主体考虑是整个决策过程，这在动态博弈中表现相当突出。从博弈论思维的时间角度进行考察可以看出他要求博弈参与人的决策在任何一时点上（包括现在和未来）都是最优的决策者要“随时应变”、“向前看”，而不是固守旧略。统计决策，往往是从历史的

3、统计资料和规律性出发运用科学的方法选取一个最优方案，对选定的决策方案一般不予更改缺乏灵活性。很显然统计决策只考虑了历史资料，并只满足结果在现在最优，而对市场环境的变化和竞争对手的变化不予考虑，由此我们得到的博弈论对统计决策的启示之一：在统计决策中，我们不仅要考虑历史对事物发展的影响，更要考虑市场环境和对手的变化，即要从时间因素考虑使决策具有较强的灵活性。在市场经济环境和信息化社会中市场瞬息万变，故这一点对企业的决策尤为重要。二、博弈论对统计决策空间要素的启示统计决策的空间要素主要是指信息在不同主体之间的完全和对称性。在统计决策过程

4、中决策主体总假设自己拥有信息越完全（即对市场情况越熟悉）、信息越不对称（自己拥有的信息越多），对自己的决策越有利。博弈论在研究中，也特别强调信息是否完全和对称即双方对信息的拥有程序和分布。但博弈理论认为对信息拥有的多少和是否对称与决策主体所获取的效用并非成正相关。有些时候拥有的信息量也越多或越不对称，博弈主体的收益函数越大越有利用决策。例如“市场进入阻挠博弈”两者对对方的信息越完全对自己越有利。但有些时候拥有的信息量越多或越不对称越不利于博弈主体决策例如“斗鸡博”中一方知道对方进，另一方的最优战略是退显然这时拥有信息多者并不一定利

5、于自己的决策。统计决策通常是综合所有能搜集的信息（包括产品市场信息和竞争对手有关信息）.而不考虑其信息多少和分布对决策的影响即不考虑信息的不完全性和不对称性对决策的影响；同时，统计决策也不考虑信息的完全和对称、搜集信息的成本以及相应信息所获得收益三者之间的关系。由此我们得到博弈论对统计决策的启示之二：在统计决策中我们从其空间要素考虑：信息的完全性和对称性对自己是否有利；信息的搜集成本与获取信息所得收益是否相匹配。三、博弈论对统计决策价值要素的启示统计决策的价值要素是指影响决策主体效用函数的主要因素。在统计决策中这种价值要素主要有个

6、人（包括企业下同）的收入和产品的价格。决策的价值要素是所决策的核心内容.它直接涉及到决策主体的效用。博弈论的研究中，引入了“理性人”（它是指有一个很好定义的偏好在面临给定的约束条件下最大化自己的偏好）。最主要是，博弈中的主体在作决策时既考虑自己的选择（决策）对别人的影响，也考虑别人选择（决策）对自己的影响。它认为个人效用函数不仅依赖于他自己的选择而且依赖他人的选择：个人的最优选择是其他人选择的函数。从这个意义上讲博弈论研究的是存在相互外部经济下的个人选择问题。而在传统个人的统计决策就是在给定一个价格参数（这个价格参数是由历史的统计

7、数据推出来的）和收入的条件下最大化他的效用：个人效用函数只依赖于他自己的选择；个人的最优选择只是价格和收入的函数而不是其他的函数。这样一个人作出决策时他面临的就是一个非人格化的东西，而不是面临另外一个人、另外一个决策主体。也就是说，统计决策只考虑物的因素而没有考虑人格化的因素。由此我们得到博弈论对统计决策的启示之三！在统计决策中我们要从决策的价值要素考虑：影响决策效用的因素不仅要考物的因素，更重要的还要考虑其他人格化的因素。特别在经济和技术联系日益密切的今天企业考虑相互间的外部效用，对自己的决策和信誉的确立都大有好处。