新北师大版七年级下册数学教案.doc

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1、教学案例科目数学年级七主备人:年月日第周星期第节课题第一章　整式的乘除1.1同底数幂的乘法课型新授教学目标知识与技能了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题，感受数学与现实生活的密切联系。过程与方法经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。情感态度与价值观能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感。教学重点同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题教学难点同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题教具准备电脑、投影仪教学过程教师活动学生活动一、复习回顾活动内容：复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘

2、方运算知识：　二、情境引入以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，结合学生现有的有关幂的意义的知识，进行推导尝试，力争独立得出结论。三、讲授新课1．利用乘方的意义，引出法则：计算103×102．解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)=10×10×10×10×10(乘法的结合律)提问学生学生进行独立思考，采用小组合作交流的形式，=105．教学过程教师活动学生活动2．引导学生建立幂的运算法则：将上题中的底数改为a，则有3．a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，　即a3·a2=a5

3、=a3+2．用字母m，n表示正整数，则有即am·an=am+n．3．引导学生剖析法则(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？三、应用提高：1．完成课本“想一想”：等于什么？2．通过一组判断，区分“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同之处。3．独立处理例2，从实际情境中学会处理问题的方法。4．处理随堂练习（可采用小组评分竞争的方式，如时间紧，放于课下完成）。四、拓展延伸活动内容：计算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）（5）（

4、6）.（7）（8）(9)x5·x6·x3要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．课堂小结师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习感受。教学后记教学案例科目数学年级七主备人:年月日第周星期第节课题1.2幂的乘方与积的乘方（一）课型新授教学目标知识与技能了解幂的乘方的运算性质，并能解决实际问题。过程与方法经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义。情感态度与价值观在探索幂的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力。学习幂的乘方的运算性质，提高解决问题的能力。教

5、学重点会进行幂的乘方的运算。教学难点幂的乘方法则的总结及运用。教具准备多媒体课件教学过程教师活动学生活动一、复习回顾幂的意义（m、n为正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。二、情境引入1．乙正方体的棱长是2cm,则乙正方体的体积V乙=cm3。甲正方体的棱长是乙正方体的5倍，则甲正方体的体积V甲=cm3。2．乙球的半径为3cm,则乙球的体积V乙=cm3甲球的半径是乙球的10倍，则甲球的体积V甲=cm3.如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球体积是乙球体积的倍。地球、木星、太阳可以近似地看作球体。木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的倍和倍.复习已学过的幂的意

6、义及幂运算的运算法则教学过程教师活动学生活动三、探究新知1．通过问题情境继续研究：为什么？让学生清楚运算之间的关系，题目所描述的是10的2次幂的三次方，其底数是幂的形式，然后根据幂的意义展开运算，去探究运算的过程。2．计算下列各式，并说明理由.(1)(62)4;(2)(a2)3;(3)(am)2;(4)(am)n.仿照前面，来研究以上四个题目的运算情况，实际上做到（3）题时可以猜想（4）题的结果，也为后面幂的乘方的法则推导带来指导性。完成本节课的主要教学任务。通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方，底数__________，指数__________。四、落实基础：一、完成教科书例题1【例1

7、】计算：(1)(102)3(2)(b5)5(3)(an)3(4)-(x2)m(5)(y2)3·y(6)2(a2)6－(a3)4二、随堂练习1．计算：(1)(103)3(2)-(a2)5(3)(x3)4·x2(4)[(-x)2]3(5)(-a)2(a2)2(6)x·x4–x2·x3.2．判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：(1)(x3)3=x6(2)a6·a4=a24五、联系拓广：把所学知识面拓广，幂的运算