定量资料的参数估计与假设检验基础ppt课件.ppt

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1、第四章定量资料的参数估计与假设检验基础parameterestimation&hypothesistestMedicalstatistics医学统计学主要内容(Content)4.1抽样与抽样误差标准误4.2抽样分布与t分布4.3参数估计4.4假设检验基础总结抽样研究与统计推断从总体中随机抽取一定量的观察单位作为样本进行抽样研究，然后由样本信息（统计量）推断总体特征（参数）的过程，称为统计推断（statisticalinference）。这种研究方法称为抽样研究。抽样研究实验某研究者于2007年对安徽省高校2160名大学生进行了社会支持的抽样调查研究，其主观支持分满

2、足正态分布。现从该正态分布总体中随机抽取20个个体组成样本，共抽取100次，分别计算每次抽样的样本均数、标准差，结果见表4-1。样本均数的抽样分布具有以下特征样本均数之间存在不同（why?)样本均数与总体均数间存在差异；(why?)样本均数的分布是以总体均数为中心，呈现近似正态分布；样本均数的变异程度（=0.901）明显小于原个体变量之间的变异（=4.102）。back图4-1100个样本均数的直方图如果没有个体变异……NoVariation!NoSamplingError!如果没有抽样研究……NoRandomsampling!NoSamplingError!抽样误

3、差的定义100次抽样得到了不同的结果，原因何在？个体变异随机抽样不同大学生的社会支持分不同每次抽到的大学生人几乎不同抽样误差由于个体变异的存在，在抽样研究中产生样本统计量和总体参数之间的差异，称为抽样误差（samplingerror）。各种统计量都有抽样误差，这里我们以均数为研究对象抽样误差的定义抽样误差的表现抽样误差的表现样本均数和总体均数间的差别样本均数和样本均数间的差别抽样误差的重要性总体同质个体、个体变异总体参数未知样本代表性、抽样误差随机抽样样本统计量已知统计推断风险抽样误差的规律性既然抽样误差是有规律的，那么到底它的分布规律到底是怎样的？中心极限定理从均

4、数为μ，标准差为σ的正态总体中随机抽样，样本均数服从均数为μ，标准差为的正态分布。从均数为μ，标准差为σ的任意总体中随机抽样，当样本含量足够大时，样本均数近似服从均数为μ，标准差为的正态分布。标准误的定义样本统计量（如均数）也服从一定的分布；与描述观测值离散趋势的指标类似，样本统计量的标准差就反映了从某个总体中随机抽样所得样本之均数分布的离散程度。用样本统计量的标准差来反映抽样误差的大小。又称标准误(standarderror)。标准误的计算计算公式为其中，为总体标准差，n为抽样的样本例数在研究工作时，由于总体标准差常常未知，可以利用样本标准差近似估计标准误的意义反

5、映了样本统计量（样本均数，样本率）分布的离散程度，体现了抽样误差的大小。标准误越大，说明样本统计量（样本均数，样本率）的离散程度越大，即用样本统计量来直接估计总体参数越不可靠。反之亦然。标准误的大小与标准差有关，在例数n一定时，从标准差大的总体中抽样，标准误较大；而当总体一定时，样本例数越多，标准误越小。说明我们可以通过增加样本含量来减少抽样误差的大小。样本均数的抽样分布规律中心极限定理从均数为μ，标准差为σ的正态总体中随机抽样，样本均数服从均数为μ，标准差为的正态分布。从均数为μ，标准差为σ的任意总体中随机抽样，当样本含量足够大时，样本均数近似服从均数为μ，标准差

6、为的正态分布。t分布的演化根据中心极限定理的内容，当样本含量足够大时，对从均数为μ，标准差为σ的任意总体中随机抽样所得的样本均数进行标准化变换，有t分布的演化由于总体标准差往往是未知的，此时往往用样本标准差代替总体标准差，这里，ν为自由度，取值为n-1由W.S.Gosset提出f(t)=∞(标准正态曲线)=5=10.10.2-4-3-2-1012340.3自由度分别为1、5、∞时的t分布t分布的图形t分布的性质t分布为一簇单峰分布曲线，高峰在0的位置上，说明从正态总体中随机抽样所得样本计算出的t值接近0的可能性较大。t分布以0为中心，左右对称。分布的高峰位置比

7、u分布低，尾部高。t分布与自由度有关，自由度越小，t分布的峰越低，而两侧尾部翘得越高；自由度逐渐增大时，t分布逐渐逼近标准正态分布；当自由度为无穷大时，t分布就是标准正态分布。每一自由度下的t分布曲线都有其自身分布规律。t界值表。t界值表单侧：P(t<=-tα,ν)=α或P(t>=tα,ν)=α双侧：P(t<=-tα,ν)+P(t>=tα,ν)=α即:P(-tα,ν