高中数学 第一章 解三角形 章节ABC专题训练 新人教A版必修.doc

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1、高中数学（必修5）第一章：解三角形果然教育1．1正弦定理与余弦定理[基础训练A组]一、选择题1．在中，角，则边等于（）．A．B．C．D．2．以、、为边长的三角形一定是（）．A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角或钝角三角形3．在中，若，则角等于（）．A．B．C．D．4．边长为的三角形的最大角与最小角的和是（）．A．B．C．D．5．在中，若，则角等于（）．A．B．C．D．6．在中，若，则最大角的余弦是（）．A．B．C．D．二、填空题7．在中，若，则角_________．9．在中，若，则边_________．10．在中，若，

2、则△ABC的形状是_________．三、解答题11．在中，角所对的边分别为，证明：．12．在△ABC中，若，请判断三角形的形状．13．在△ABC中，若，则求证：．14．17．在△中，，，面积为，求边的长．在△ABC中，最大角为最小角的倍，且三边为三个连续整数，求值．[提高训练B组]一、选择题1．在中，若角，则边等于（）．A．B．C．D．2．在中，，则三角形最小的内角是（）．A．60°B．45°C．30°D．以上都错3．在中，若，则三边的比等于（）．A．B．C．D．4．在中，若，则的值为（）．A．B．C．D．5．在中，若，则的形状是

3、（）．A．直角三角形B．等腰或直角三角形C．不能确定D．等腰三角形6．在钝角中，若，则最大边的取值范围是是（）．A．B．C．D．二、填空题7．在中，若则角一定大于角，对吗？填_________（对或错）8．在中，∠C是钝角，设则的大小关系是___________________________．9．在中，若，则．10．在中，，则的最大值是________．3．在中，若，则角的大小为（）．A．B．C．D．4．在△中，，，，则此三角形的最小边长为（）．A．B．C．D．1．1正弦定理与余弦定理[基础训练A组]1．C．2．A由余弦定理得：，

4、且角最大，∴最大内角为锐角．3．D，或．4．B设中间角为，则为所求．5．B．6．C，为最大角，．7．．8．由得为钝角，即角为锐角．9．．10．等腰直角三角形，同理．11．证明：所以命题成立．12．解：，，∴等腰或直角三角形．13．证明：要证，只要证，即，而∵∴，，∴原式成立．14．解：，设，则，而，即，得．1．1正弦定理与余弦定理[提高训练B组]1．D．2．B，边为最小边，．3．B．4．A令，则，得，．5．B．6．A，为钝角，，．7．对由则得．8．．9．，即，．10．．11．证明：将，代入右边得右边左边，∴12．（1）证明：在△中，

5、得而得所以（2）解；．1．2---1．3应用举例实习作业[基础训练A组]1．D 仰角与俯角的定义理解．2．A坡底要伸长的长度刚好是斜坡长．3．D．4．C，有两个解．5．C．6．B 设货轮按北偏西的方向航行分钟后处，，得，速度为海里/小时．7．，  使用计算器，注意余角．8．直角三角形设，则，，代入得到，∴，∴△为直角三角形．9．∵△为锐角三角形，∴且，即∴．10．，∴．11．解：由正弦定理，∵，∴，．，，，．12．解：设航行小时后甲船到达点，乙船到达点，在中，海里，海里，，由余弦定理得：　 ∴当（小时）时，最小，从而得最小，∴航行小

6、时，两船这间距离最近．13．解：（1）∵方程有两个相等实根，∴，即，由余弦定理得：，∴，（2）∵为钝角，∴，∴，，∴此方程没有实数根．14．解：如图在中，，，，由余弦定理知，在中，，由正弦定理知：，，在中，由余弦定理知．1．2---1．3应用举例实习作业[提高训练B组]1．A∵，∴，而，∴为钝角，从而无解．2．A 塔高为（米）．3．A，∴∴．4．B ．5．C．6．D 设，则，得．7．  使用计算器，运用余弦定理求解．8．等腰三角形由已知等式得：，∴，∴，即．或，得，即．9．∵边最长，∴最大，∴，∴，∵，∴，∴,∴．10．，．11．解

7、：在△中，设，由余弦定理，得，即，整理，得，∴(舍去)，即，在△中，由正弦定理，得∴．12．解：设游击手能接着球，接球点为，而游击手从点跑出，本垒为点（如图所示），设从击出球到接着球的时间为，球速为，则，在△中，由正弦定理，得，∴，而，即,∴这样的不存在，因此，游击手不能接着球.[提高训练C组]1．C 方位角的认识．2．C由已知得，即，∴，，∴为钝角．3．B．4．B∵，∴边最小,由，得．5．A，∴∴．6．C由正弦定理得到两直线的斜率乘积为，所以两直线垂直．7．C刚好是个腰长为的等腰三角形，且顶角为，．8．C．9．D由正弦定理得：，

8、∵，∴或从而或．10．C，．11．A易知，，即，即．12．D，，或所以或．13．设，则，得．14．锐角，∴为锐角．同理可知、也为锐角，故△为锐角三角形．15．，．另解：，得，即，即，得，即．16．由得，，∴，，又，∴．17．解：，由及