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时间:2020-09-29
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1、.三角形的内角和练习【例题分析】11例1.在△ABC中,已知∠A=∠B=∠C,请你判断三角形的形状。23分析:三角形的形状按边分和按角分两类,本题由于不可能按边分,因此只有计算各角的度数,按角来确定形状,由于在该题中∠C是最大的角,因此只需求出∠C的度数即可判断三角形的形状。例2.如图,已知DF⊥AB于点F,且∠A=45°,∠D=30°,求∠ACB的度数。AFEBCD例3.如图,在△ABC中,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=54°,求∠DAC的度数。A1243BDC例4.已知在△ABC中,∠A=62°,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线,且BO、CO相交于O,求∠BOC
2、的度数。AO1122BC〖拓展与延伸〗(1)已知△AB中C,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线,且BO、CO相交于点O,试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关系。AO1122BC;..(2)已知BO、CO分别是△ABC的∠ABC、∠ACB的外角角平分线,BO、CO相交于O,试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关系。AB12C12DEO(3)已知:BD为△ABC的角平分线,CO为△ABC的外角平分线,它与BO的延长线交于点O,试探索∠BOC与∠A的数量关系。OAD21123BCE由前面的探索同学们可以发现三角形三个角(或外角)的平分线所夹的角与第三个内角之间
3、存在着一定的数量关系。例5.已知多边形的每一个内角都等于135°,求这个多边形的边数。例6.一个零件的形状如图,按规定∠A=90°,∠B和∠C应分别是32°和21°,检验工人量得∠BDC=149°,就判断这个零件不合格,运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。分析:验证的关键是求出∠A的度数,即把∠A用已知的角∠B、∠C、∠BDC联系起来,利用三角形关于角的性质就可以发现它们之间的关系CEDAB;..【随堂检测】A组1、在△ABC中,∠A=40°,∠B=∠C,则∠C=。2、一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4,那么这个三角形是三角形。3、在△ABC中,∠A-∠B=36°,∠C
4、=2∠B,则∠A=,∠B=,∠C=。4、如图,DE∥BC,∠ADE=60°,∠C=50°,则∠A=。5、多边形的每个内角都是每个外角的4倍,则这个多边形的边数是。6、多边形的边数增加1,则内角和增加度,而外角和=。7、如果一个多边形的内角和是它外角和的3倍,那么那么这个多边形是边形。8、直角三角形中,有一个锐角是另一个锐角的2倍,则这两个锐角的度数为。CAD1DE2BBCA第4题图第9题图9、如图,在四边形ABCD中,∠1、∠2分别是∠BCD和∠BAD的补角,且∠B+∠ADC=140°,则∠1+∠2=。10、一个多边形的外角中钝角的个数最多只能有个。11、如图,AD平分∠BAC,
5、其中∠B=50°,∠ADC=80°,求∠BAC、∠C的度数。ABDC12、如图,已知∠B=40°,∠C=59°,∠DEC=47°,求∠F的度数。FAEBDC106°α13、如图,求∠α的度数。78°110°;..14、如图,已知△ABC中,已知∠B=65°,∠C=45°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,求∠DAE的度数。ABDECB组1、如图,与∠FDB成内错角的是,与∠DFB成同旁内角的是。2、如图,D是AB上一点,CE∥BD,CB∥ED,EA⊥BA于A,若∠ABC=38°,则∠AED=。3、在△ABC中,∠A=40°,∠B-∠C=60°,则∠C=,按角分,这是三角
6、形。4、若一个三角形的两边长分别为1,2,第三边长为整数,则第三边长为。5、如图,△ABC平移后的图形为△EDF,∠B的对应角是,线段AC的对应线段是,点C的对应点是,△ABC平移的方向是点A到点的方向,平移的距离是线段的长度。AAEFECEDBCBDABDCF第1题第2题第5题6、在四边形ABCD中,若∠A=∠C=90°,2∠B=3∠D,则∠B=,∠D=.7、若一个多边形的内角和等于1260°,则这个多边形是边形。8、如果一个多边形的每一个内角都等于108°,则这个多边形是边形。9、若两条直线被第三条直线所截,则()l1A、同位角相等B、内错角相等C、同旁内角互补D、以上结论都
7、不对10、如图,图中的内错角共有()l2A、4对B、5对C、6对D、7对第10题l311、在同一平面内三条直线a、b、c满足关系a⊥b,b⊥c,那么()A、a∥cB、a⊥cC、a与c相交但不垂直D、以上都不对;..12、下列运动中,不属于平移的有()①鱼的游动②开门时门的移动③拉抽屉时的抽屉④工厂里的输送带A、4个B、3个C、2个D、1个13、在一个三角形ABC中,∠A=∠B=45°,则△ABC是()A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、以上都不对14、已知三角形的三边分
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