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1、宜山一中期末考试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1、下列二次根式中是最简二次根式的是（）a222（A）8a（B）（C）xy（D）x922、若a1，化简1aa的结果是（）（A）12a（B）2a1（C）1（D）12113、已知x1,x2是方程2x3x10的两根，则的值为（）x1x233（A）3（B）3（C）（D）22xy3x4、若，则的值是（）y5y2258（A）（B）（C）（D）5585035、已知，在RtABC中，C90，tgA，则CosB等于（）43434（A）（B）（C）（D）
2、4355A6、如图,PA切⊙O于点A,PC交⊙O于点B,C。若PA6,PB4，POB则BC等于（）C（A）1.5（B）4（C）5（D）927、已知二次函数ykx3x1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是()9999（A）k（B）k,且k0（C）k（D）1k且k044448、已知两圆的半径分别是3和7，若两圆只有一条公切线，则圆心距等于（）（A）10（B）5（C）4（D）69、设正六边形边长为a，外接圆半径为r，边心距为d，则a:r:d等于（）第1页共5页（A）1:1:3（B）2:2:3（C）1:2:3
3、（D）1:2:310、如图，圆外切梯形ABCD中AD//BC，中位线EF15cm，则梯形ABCD的AD周长为（）EF（A）15cm（B）20cm（C）30cm（D）60cmO二、填空题（本题有10题，每小题3分，共30分）BCx111、代数式中x的取值范围是_______________x21212、抛物线y(x2)1的顶点坐标为________2C3213、方程xx2x的解是____________________14、已知在ΔABC中,∠ACBRt,CDAB于点D,若ACA2,DBAB3，则AD的
4、长是_______A15、已知：如图，D为ABC的AB边上一点，过点D作DE//BC，DE交AC于点E，若AD:BD1:2，则SADE:SABC______BC16、某路基的横断面是等腰梯形，坡比为i1:3，则坡角=_____17、如图，AB是⊙O的一条弦，点P在AB上。已知PA8,PB2,OPABOP3，则⊙O的半径为__________D18、已知：如图，CD是⊙O的直径，AE切⊙O于点B，DC的延OC0长线交AB于点A，A20，则DBE______ABEA19、有一块直角三角形的材料ABC（如图
5、所示），它的直角边BC6，AC8。现要把它加工成圆形零件，则零件的最大面积是_______BC20、某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条。第2页共5页0如图，在RtABC中，C90,AC30cm,AB50cm，依次裁下宽为1cm的矩形纸条a1,a2,a3，若使裁得的矩形纸条的长都不小于5cm，则每张直角三角形A彩纸能裁成的矩形纸条的总数是______三、解答题：a3a221、（本题4分）a1BC1计算：3(61)2322、（本题5分）解方程：xx3523、（本题6分）
6、2已知抛物线yx(m1)x3m经过点(2,3)。（1）求m的值。（2）x为何值时，函数有最大或最小值，最大或最小值是多少？24、作图题（本题6分）如图，在大小为66的正方形方格中，ABC的顶点A,B,C在单位正方形的顶点上，请用三种不同方法，画出一个三角形A`B`C`，使A`B`C`∽ABC，且使点A`，B`，C`都在单位正方形的顶点上（注意：相似比各不相同）。（画图工具不限，要求标出相应的字母，不要求证明，不要求写出画法）ACAA画法一画法二C画法三CBBB25、（本题8分）如已知：如图，⊙O1和⊙
7、O2相交于A、B两点，过B点作⊙O1的切线交⊙O2于D第3页共5页点，连结DA并延长与⊙O1相交于C点，连结BC，过A点作AE//BC与⊙O2相ACD交于E点，与BD相交于F点。O2求证：EFBCDEACO1FB26、（本题9分）E已知：如图，B城在A城的正北方向，且相距100千米。现计划在两城间修筑一条北0高速公路（即线段AB），经测量，森林保护区C在A城的北偏东30B的方向上，又在B城的东南方向上。已知森林保护区C的范围是以CC为圆心，半径为50千米的圆，问：计划修筑的这条高速公路会不030会穿越
8、保护区？为什么？A东27、（本题10分）如图，在直角坐标系内，⊙P与y轴相切于C点，与x轴相交于A(1,0),B(4,0)两y点。AB（1）求圆心P的坐标；Ox（2）求经过A,B,P三点的抛物线的解析式；CP（3）⊙P在第一象限的圆弧上，是否存在着点M，使SABP＝SABM。如果存在，试求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由。28、（本题12分）如图，正方形ABCD的边长为2cm，以AB为直径作半圆O。现有两点E,F分别从A,D同时出发。点E沿线段AD以
