建筑结构抗震-地震作用ppt课件.ppt

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单自由度弹性体系在地震作用下的运动方程单自由度弹性体系的定义：单质点弹性体系单向振动体系§2-1单自由度体系的地震作用 单自由度弹性体系在地震作用下的运动方程单自由度弹性体系的定义：单质点弹性体系：将结构参与振动的全部质量集中于一点，用无质量的弹性直杆支承于地面上的体系；单向振动体系§2-1单自由度体系的地震作用 单自由度弹性体系在地震作用下的运动方程单自由度弹性体系的定义：单质点弹性体系：将结构参与振动的全部质量集中于一点，用无质量的弹性直杆支承于地面上的体系；单向振动体系：当一个单质点体系只作单向振动时，形成一个单自由度体系。§2-1单自由度体系的地震作用 结构动力学回顾：单自由度弹性体系的运动方程荷载激励§2-1单自由度体系的地震作用 结构动力学回顾：单自由度弹性体系的运动方程弹性恢复力：阻尼力：惯性力:干扰力:运动方程（达朗贝尔原理）：§2-1单自由度体系的地震作用 单自由度弹性体系在地震作用下的运动方程地面运动§2-1单自由度体系的地震作用 弹性恢复力：阻尼力：惯性力:单自由度弹性体系在地震作用下的运动方程运动方程（达朗贝尔原理）：§2-1单自由度体系的地震作用 单自由度弹性体系在地震作用下的运动方程运动方程的简化：引入圆频率ω（自振周期T）和阻尼比ξ牢记结构动力特性（自振周期和阻尼比）是结构的固有属性；牢记圆频率ω、自振周期T和自振频率f的换算公式。§2-1单自由度体系的地震作用 单自由度弹性体系的地震反应分析(1)结构地震反应：地震作用引起的结构动力响应，包括结构质点的位移、速度与加速度以及结构内力、变形、位移等。单自由度弹性体系的运动方程：一部分是与方程相对应的齐次方程的通解，另一部分是方程的特解。前者代表体系的自由振动，后者代表体系在地震作用下的强迫振动。 单自由度弹性体系的地震反应分析(2)齐次方程的通解——自由振动t=0时，体系的初始位移t=0时，体系的初始速度为有阻尼单自由度弹性体系的圆频率。阻尼比ξ=0.05，。当ξ=1,则体系不产生振动，此时ξ称为临界阻尼比。 单自由度弹性体系的地震反应分析(3)无阻尼自由振动时的振幅不变，而有阻尼体系自由振动的振幅随时间的增加而减小，且体系的阻尼越大，其振幅的衰减就越快。钢结构阻尼比为0.02，钢筋混凝土结构阻尼比为0.05。 单自由度弹性体系的地震反应分析(4)齐次方程的特解——地震作用下的强迫振动原理：将地面运动分解为无穷多个连续作用的脉冲运动，计算任意时刻的地面运动引起的体系脉冲反应，则体系在任意t时刻的地震反应可由0~t时段所有地面运动脉冲反应的叠加求得，称为杜哈曼（Duhamel）积分。 单自由度弹性体系的地震反应分析(5) 单自由度弹性体系的地震反应分析(6)结构位移地震反应＝自由振动＋强迫振动地震发生前体系处于静止状态，初位移和初速度均为0。单自由度弹性体系的位移地震反应： 地震反应谱最大相对位移反应：最大相对速度反应：最大绝对加速度反应：最大反应之间的关系：意义：在地面运动确定后，最大地震反应仅由结构自振周期T（圆频率ω）和阻尼比ξ决定。 反应谱的定义反应谱的定义：单自由度弹性体系在给定地面运动、给定结构阻尼比的情况下某个最大反应量(相对位移、相对速度和绝对加速度）与体系自振周期的关系曲线。在地面运动确定后，最大地震反应仅由结构自振周期T（圆频率ω）和阻尼比ξ决定。地震反应谱 反应谱的计算：首先确定地面运动和阻尼比，然后计算不同自振周期T时的结构最大地震反应，并绘制曲线。因此，影响地震反应谱的因素有两个：体系阻尼比和地震动。反应谱的计算Elcentro1940（N-S）地震记录地震反应谱 反应谱的计算地震反应谱 相对位移反应谱地震反应谱 相对速度反应谱地震反应谱 绝对加速度反应谱地震反应谱 反应谱的特点一般体系阻尼比越小，体系的地震反应越大，相应的反应谱值越大。不太大的阻尼比即可将反应谱的峰值减小很多。对于加速度反应谱，当结构周期小于某个值时，幅值随周期急剧增大，大于某个值时，幅值快速下降，当周期较长时，谱值下降缓慢。地震反应谱 反应谱的特点地震动频谱特性对反应谱的形状有很大的影响。由共振原理，地震反应谱的“峰”将分布在地震动的主要频率成分段上。土质越松软和震中距越大，地震动主要频率成分越小（周期成分越长），则加速度谱峰值所对应的结构结构周期就越长。地震反应谱 反应谱的特点对于速度反应谱，当结构周期小于某个值时幅值随周期增大，随后则趋于常值。对于位移反应谱，幅值随周期增大。地震反应谱 反应谱的特点结构的最大地震反应：对于高频结构（低周期结构）主要取决于地面运动最大加速度；对于中频结构主要取决于地面运动最大速度；对于低频结构（长周期结构）主要取决于地面运动最大位移。意义：目前结构地震反应计算是基于加速度反应谱进行的。由于加速度反应谱在长周期段下降较快，对于基本周期较大的结构，由此计算所得的地震作用效应可能太小。而对于长周期结构，地面运动速度和位移可能对结构的破坏具有更大的影响。因此，需要对长周期结构的抗震计算与设计进行必要的调整。地震反应谱 地震作用地震作用与一般荷载不同，并无直接的地震荷载施加在结构上。通常将地面运动引起的惯性力称为地震作用，并且地震作用与结构质量（大小和分布）密切相关。地震作用：√×地震荷载：单自由度弹性体系的水平地震作用 水平地震作用：注意到物体振动的一般规律为：加速度最大时，速度最小（）意义：①地震时结构所受到的最大水平基底剪力近似等于水平地震作用；②求得水平地震作用后，可以按静力分析方法近似计算结构的最大位移反应。单自由度弹性体系的水平地震作用 （a）卓越周期T0=0.5s（b）卓越周期T0=1.5s图E2.1.1加速度反应谱Sa(T)地面运动加速度峰值A为0.70m/s2、卓越周期T0分别为0.5s和1.5s、结构阻尼比为0.05时的加速度反应谱Sa(T) 图E2.1.2例题E2.1.2图 §3-1结构抗震计算原则根据建筑物使用功能的重要性，将建筑分为四个抗震设防类别：甲类：重大建筑、严重后果。高于设防烈度的要求乙类：重要建筑、生命线工程。符合设防烈度的要求丙类：除甲、乙、丁一般建筑。符合设防烈度的要求丁类：次要建筑。符合设防烈度的要求，抗震措施可降低建筑抗震设防分类 《建筑抗震设计规范（GB50011-2001）》简称《抗震规范》）小震不坏——多遇地震烈度中震可修——基本地震烈度大震不倒——罕遇地震烈度§3-1结构抗震计算原则三水准抗震设防目标 多遇：63.2％基本：10％罕遇：2％§3-1结构抗震计算原则 第一阶段（大多数结构）——小震下承载力和变形验算（小震不坏，中震可修）——概念设计和构造措施（大震不倒）第二阶段（特殊结构）——罕遇地震作用下弹塑性变形验算，构造措施（大震不倒）§3-1结构抗震计算原则两阶段抗震设计方法 §3-1结构抗震计算原则结构抗震计算的基本步骤确定结构方案地震作用计算计算结构和构件的地震作用效应（内力和变形）地震作用效应与其他荷载效应的组合验算结构和构件的承载力和变形 §3-1结构抗震计算原则三水准目标：“小震不坏，中震可修，大震不倒”第一阶段设计采用多遇地震（小震）的地震影响系数（或地震加速度峰值）以弹性反应谱理论为基础、时程分析法为补充进行结构弹性地震反应分析根据荷载组合效应采用静力设计规范的方法进行截面抗震验算（强度验算）多遇地震作用下结构的弹性变形验算 §3-1结构抗震计算原则设计要求：“小震不坏，中震可修，大震不倒”第二阶段设计采用罕遇地震（大震）的地震影响系数（或地震加速度峰值）以时程分析法为基础，静力弹塑性方法为补充进行结构弹塑性地震反应分析罕遇地震作用下结构薄弱层（部位）的弹塑性变形验算 结构抗震设计时所考虑的重力荷载，称为重力荷载代表值。重力荷载分为恒载（自重）和活载（可变荷载）两种。地震发生时的活载水平一般小于标准值，采用组合值系数考虑活载的折减。重力荷载代表值的确定《抗震规范》规定：回顾：荷载的标准值是指其在结构的使用期间内可能出现的最大荷载值。 重力荷载代表值的确定 重力荷载代表值的确定 §3-2设计地震动抗震设防烈度——一个地区作为抗震设防依据的地震烈度——中国地震动区划图规定——某设防烈度区基本烈度下对应的地震加速度幅值地震影响建筑所在地区遭受的地震影响，应采取相应于抗震设防烈度的设计基本地震加速度和设计特征周期或规定的设计地震动参数来表征。建筑的设计特征周期应根据其所在地的设计地震分组和场地类别确定。 抗震设防烈度和设计基本地震加速度值的对应关系抗震设防烈度6度7度8度9度设计基本加速度值（g）0.050.10（0.15）0.20（0.30）0.40规范规定：抗震设防烈度为6度及以上地区的建筑必须进行抗震设计！§3-2设计地震动 建筑场地地震影响震害程度取决于地基的坚硬程度——坚硬：结构破坏；——软弱：地基破坏或结构破坏；覆盖层厚度场地土层固有周期与场地地震效应——坚硬：周期短，刚性建筑震害重——软弱：周期长，高柔建筑震害重建筑场地类别 场地土层固有周期与场地地震效应场地土层的固有周期的简化计算公式：单一土层时多层土时坚硬：周期短，刚性建筑震害重软弱：周期长，高柔建筑震害重建筑场地类别 建筑场地类别基本原则：等效剪切波速＋覆盖层厚度一般可按土层剪切波速将坚硬场地土划分为坚硬、中硬、中软、软弱土。覆盖层厚度：从地面至坚硬场地土顶面距离。依据土的类型和覆盖层厚度可将场地土划分为I、II、III、IV类。建筑场地类别的确定 建筑场地类别 建筑场地类别 设计反应谱(1)抗震设计时单自由度体系的水平地震作用：地震反应谱除受体系阻尼比的影响外，受到地震动的振幅和频谱特性等影响。不同的地震动记录，地震反应谱也不同。因此，需要可供结构抗震设计的加速度反应谱。称为设计反应谱。设计反应谱 设计反应谱(2)设计反应谱地震系数k：。通过地震系数将地震动振幅对地震反应谱的影响分离出来。一般，地面运动加速度峰值越大，地震烈度越大，即地震系数与基本烈度之间有一定的对应关系，而与结构自身特性无关。 设计反应谱(3)设计反应谱动力系数β(T)：，即体系最大加速度反应与地面最大加速度之比。β(T)实质为规则化的地震反应谱，反映了地震动频谱的影响。为此，将不同地震动按照场地、震中距进行分类，计算每一类地震动动力系数的平均值，并且进行了统计处理，从而形成可供抗震设计用的动力系数谱曲线。 设计反应谱(4)动力系数谱β(T)曲线动力系数谱曲线实质上是地震反应谱曲线。βmax=2.25；β0=1。 设计反应谱(5)水平地震影响系数水平地震影响系数应根据设防烈度、场地类别、设计地震分组和结构自振周期以及阻尼比确定。《抗震规范》中，抗震设防烈度—水平地震影响系数最大值；场地类别和设计地震分组—特征周期。特征周期不仅与场地类别有关，而且还与设计地震分组有关，可更好地反映震级大小、震中距和场地条件的影响。注意：为了适当提高结构的抗震安全度，罕遇地震作用时，设计特征周期延长0.05s。α(T)=kβ(T)：水平地震影响系数。 设计反应谱(6)《抗震规范》规定的地震影响系数曲线直线上升段；水平段；曲线下降段；直线下降段。αmax—水平地震影响系数最大值；Tg—特征周期；T—结构自振周期。 设计反应谱(7)水平地震影响系数最大值建筑抗震采用两阶段设计，第一阶段采用多遇地震烈度，其k值相当于基本烈度对应k值（教材P.33表2-8）的1/3。第二阶段采用罕遇地震烈度，其k值相当于基本烈度对应k值的1.5~2倍（烈度越高，k值越小）。见教材P.33表2-10。 设计反应谱(7) 例题 例题(1)例题：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。已知设防烈度为8度(0.20g)，设计地震分组为二组，Ⅰ1类场地；屋盖处的重力荷载代表值G=700kN，框架柱线刚度ic=2.6×104kN·m，阻尼比为0.05。试求该结构多遇地震和罕遇地震时的水平地震作用。解：（1）求结构体系的自振周期（2）计算多遇地震作用（3）计算罕遇地震作用 例题(2)解：（1）求结构体系的自振周期侧移刚度为：质量为：自振周期为：（2）计算多遇水平地震作用查表得：；阻尼比为0.05：；； 例题(3)（2）计算多遇水平地震作用计算多遇地震下的水平地震影响系数：计算多遇水平地震作用：（3）计算罕遇水平地震作用罕遇地震作用下：；阻尼比为0.05：；； 例题(4)（3）计算罕遇地震作用计算罕遇地震下的水平地震影响系数：计算罕遇水平地震作用： 结构动力计算简图多自由度弹性体系多层房屋ii+1m1m2mimn多自由度体系§2-2多自由度体系的地震作用 §2-2多自由度体系的地震作用 多自由度弹性体系的运动方程频率和振型振型正交性振型关于质量矩阵的正交性振型关于刚度矩阵的正交性振型关于阻尼矩阵的正交性§2-2多自由度体系的地震作用 §2-2多自由度体系的地震作用 振型分解法 振型分解法 多自由度弹性体系地震反应的求解原理多自由度体系单自由度体系单自由度体系的最大地震反应多自由度体系总的地震反应等效反应谱组合利用振型分解和振型正交性原理，将求解n个自由度弹性体系的最大地震反应，转化为求解n个独立的等效单自由度体系的最大地震反应。§2-2多自由度体系的地震作用 多自由度弹性体系地震反应的求解原理§2-2多自由度体系的地震作用结构的地震反应是线弹性的，可以采用叠加原理进行振型组合；结构的基础是刚性的，所有支承处地震动完全相同；结构物最不利地震反应为其最大地震反应；地震动随机过程是平稳随机过程。 计算水平地震作用的振型分解反应谱法 计算水平地震作用的振型分解反应谱法体系j振型i质点水平地震作用标准值计算公式 水平地震作用效应的计算对于层间剪切结构，j振型地震作用下各楼层水平地震层间剪力：地震作用过程中各振型作用效应的最大值并不出现在同一时刻，不能简单叠加。存在一个各振型作用效应组合问题。《抗震规范》规定对于平面振动的多质点弹性体系采用平方和开方SRSS法。 水平地震剪力的调整与分配(1)楼层水平地震剪力最小值地面运动的速度和位移可能对长周期结构的破坏具有更大的影响。为了安全，结构任一楼层的水平地震剪力应符合下式要求类别7度8度9度扭转效应明显或基本周期小于3.5s的结构0.016(0.024)0.032(0.048)0.064基本周期大于5.0s的结构0.012(0.018)0.024(0.032)0.040λ—剪力系数，不应小于下表数值，对竖向不规则结构的薄弱层，尚应乘以1.15的增大系数； 水平地震剪力的调整与分配(2)考虑地基与结构相互作用的水平地震剪力调整由于地基与结构动力相互作用的影响，按刚性地基分析的建筑结构水平地震作用在一定范围内有明显的折减。适用范围：8度和9度时建造于Ⅲ、Ⅳ类场地，采用箱基、刚性较好的筏基和桩箱联合基础的钢筋混凝土高层建筑，当结构基本自振周期处于特征周期的1.2倍至5倍范围时，对刚性地基假定计算的水平地震剪力可按规定折减，其层间变形可按折减后的楼层剪力计算。折减后各楼层的水平地震剪力应满足楼层水平地震剪力最小值的要求。 水平地震剪力的调整与分配(3)结构楼层水平地震剪力的分配现浇和装配整体式钢筋砼楼、屋盖等刚性楼盖建筑，按抗侧力构件等效刚度的比例分配；木楼盖、木屋盖等柔性楼盖建筑，宜按抗侧力构件从属面积上重力荷载代表值的比例分配；普通的预制装配式钢筋混凝土半刚性楼、屋盖的建筑，可取上述两种分配法结果的平均值；考虑空间作用、楼盖变形、墙体弹塑性变形和扭转的影响时，适当调整。 例题(1)例题：试用振型分解反应谱法计算图示三层框架在多遇地震时的层间地震剪力。已知抗震设防烈度为8度，设计地震分组为第二组，Ⅱ类场地，阻尼比取0.05。（1）求解结构体系的周期和振型（2）计算各振型的地震影响系数（3）计算各振型的参与系数（4）计算各振型的水平地震作用（5）计算各振型的层间剪力（6）计算结构各层层间剪力（7）验算各层水平地震剪力 （1）求解结构体系的周期和振型第一振型第二振型第三振型例题(2) 抗震设防烈度8度：设计地震分组为第二组，Ⅱ类场地：阻尼比0.05：（2）计算各振型的地震影响系数例题(3)第一振型第二振型第三振型 例题(4)（3）计算各振型的参与系数第一振型第二振型第三振型 例题(5)（4）计算各振型的水平地震作用第一振型:第一层：第二层：第三层：第二振型：第三振型： 例题(6)（5）计算各振型的层间剪力第一振型:第一层：第二层：第三层：第二振型：第三振型： 例题(7)（6）计算结构各层层间剪力（7）验算各层水平地震剪力 例题