建筑结构抗震第3章地震作用计算(一)ppt课件.ppt

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1、第3章地震作用计算（一）——地震反应分析结构的地震反应：在地运动的干扰下，结构运动状态（位移、速度、加速度）的变化及由此产生的内力及变形的变化。结构的地震反应分析：用计算的方法来确定结构的地震反应，也就是考虑地震作用的结构计算方法。（地震力理论）§3.0概述抗震计算设计的过程：计算地震作用（荷载）——计算结构的地震作用效应（内力、变形）——承载力计算——变形验算地震作用效应的计算是一个复杂的动力学问题，涉及到地震的影响、结构本身的动力特性（自振周期、阻尼）、场地的特性等。对结构地震反应分析的基本认识难以准确

2、计算。算不准的原因：需准确知道地面运动，而这是不确定的。结构材料的力学性能的不确定性。结构和地基的相互影响、协同工作的不确定性。基本问题：用什么物理量描述地震作用？地震作用大小与哪些因素有关？等效静力法只考虑了结构的质量和烈度（地运动加速度）取K=0.2特点：1）将建筑物看作一个刚体与地面一起运动。2）将地震对建筑的影响等效为静荷载“静力”。3）没有考虑结构和场地的动力特性。4）偏于保守§3.1早期的等效静力法后来引入了“区域差异系数”、“结构类型系数”、“高度变化系数”，一定程度考虑了场地因素、结构种类和

3、变形的影响。但是仍无法考虑结构刚度、震动持续时间的影响，也未反映远震近震的影响。由此提出新的问题：为什么烈度相同的不同场地上结构的地震反应存在差别？为什么烈度相同震中距不同也会造成地震反应的差异？在相同的干扰作用下，结构所受惯性力仅仅与质量相关么？§3.2结构动力学方法——时程分析理论和概念早已形成，随着电子计算机的出现得以实现。对于特殊的建筑，按地震动的时间历程解结构体系振动的微分方程，计算结构的地震反应。我国规范规定对特别不规则建筑及甲类建筑用时程分析法进行补充计算。一、结构体系的振动模型及通常的简化假

4、定体系的自由度问题一个自由质点,若不考虑其转动,则相对于空间坐标系有3个独立的唯一分量,因而有三个自由度,而在平面内只有两个自由度.如果忽略直杆的轴向变形,则在平面内与直杆相连的质点只有一个位移分量,即只有一个自由度x1x2单质点及多质点水平地震作用下的自由度简化示例：地震作用有三个方向：两个水平方向，一个竖向.一般情况下，应允许在建筑结构的两个主轴方向分别计算水平地震作用并进行抗震验算，各方向的水平地震作用应由该方向抗侧力构件承担。有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于15°时，应分别计算各抗侧力构件方向

5、的水平地震作用。关于上次课的问题什么是地震反应？影响结构地震反应的主要因素有哪些？为什么地震反应难以准确计算？结构的振动分析模型通常怎样简化？（一）单自由度弹性体系1、运动方程作用于质量m上的力⑴弹性恢复力⑵阻尼力“-”表示与位移x方向相反二、振动微分方程及其解答质量m的绝对加速度由牛顿第二定律整理后相当于由地震产生的作用于结构上的强迫力。2、单自由度自由振动圆频率周期频率阻尼比一般结构的阻尼比0.01~0.1之间，一般取0.05。几个基本物理量：振动频率、自振周期、阻尼比齐次方程的通解解为有阻尼的圆频率当

6、很小时注意其解与结构的初位移和初速度有关。3、强迫振动7、*地震波面波：有瑞雷波（R波）和洛夫波（L波），vR=vL=0.9vs，能量大，破坏大，产生颠簸摇晃。体波：有纵波（P波）为压缩波，速度快，产生颠簸，vp=1.67vs；和横波（S波）为剪切波，vs为剪切波速，速度稍慢，产生摇晃。地震波记录图地震波记录的大致分类一次性冲击波：震源较浅，距震中较近，地基土坚硬时易发生。（1965南斯拉夫斯科波里，1963利比亚）中等持续时间、逐渐衰减的、极不规则的运动过程——白噪声波。（1940.5.18美国加州记录的

7、ELCentro波）中等震源深度，距离不很远，坚硬土壤，无明显卓越周期，方向不明显。具有较明显的卓越周期，距离震中不很远，发生在厚的、软弱的冲积土层上。（1967墨西哥城记录）产生很激烈的沉陷、位移（几乎不晃）。发生在厚冲积土层或液化土层。（1964日本新泻）非齐次方程的特解——杜哈米积分：思路：1、利用齐次方程的通解2、将地震的地面加速度分成有限个脉冲3、讨论在单一脉冲作用后结构的响应4、单一脉冲作用后结构的响应为自由振动，解的形式已知（只是初速度不同）。5、在所有脉冲作用下结构的响应为每一自由振动的叠加

8、（积分）在脉冲下结构的响应地面运动的加速度曲线是一个不能用数学表达式表示的曲线。我们可以将其分为无限个微分脉冲。每一个微分脉冲将产生一个自由振动（一个位移dx），无限个微分脉冲产生的位移积分即是方程的特解。由dt时间的脉冲产生的自由振动在t时刻的位移为：初位移初速度将所有脉冲积分——非齐次方程的特解也称为杜哈米积分与齐次方程的通解相加构成非齐次方程的通解，一般情况下，初位移和初速度均为零，故其解为杜哈米积分。（