浙江专版2018年高中数学第一章计数原理课时跟踪检测试卷六组合的综合应用新人教A版选修2.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名师推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯课时跟踪检测（六）组合的综合应用层级一学业水平达标1．200件产品中有3件次品，任意抽取5件，其中至少有2件次品的抽法有()3223223A．C197·C3B．C3C197＋C3C19755514C．C200－C197D．C200－C3C19723解析：选B至少2件次品包含两类：(1)2件次品，3件正品，共C3C197种，(2)3件次322332品，2件正品，共C3C197种，由分类加法计数原理得抽法共

2、有C3C197＋C3C197，故选B．2．某外商计划在4个候选城市中投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有()A．16种B．36种C．42种D．60种解析：选D法一(直接法)：若3个不同的项目投资到4个城市中的3个，每个城市一3项，共A4种方法；若3个不同的项目投资到4个城市中的2个，一个城市一项、一个城市两22322项共C3A4种方法．由分类加法计数原理知共A4＋C3A4＝60(种)方法．3法二(间接法)：先任意安排3个项目，每个项目各有4种安排方法，共

3、4＝64种排法，3其中3个项目落入同一城市的排法不符合要求的共4种，所以总投资方案共4－4＝64－4＝60种．3．从乒乓球运动员男5名、女6名中组织一场混合双打比赛，不同的组合方法有()2222A．C5C6种B．C5A6种222222C．C5A2C6A2种D．A5A6种2解析：选B分两步进行：第一步：选出两名男选手，有C5种方法；第2步，从6名女222生中选出2名且与已选好的男生配对，有A6种．故有C5A6种．4．某微信群中甲，乙，丙，丁，戊五名成员同时抢4个红包，每人最多抢一个红包，且红包全被抢

4、光，4个红包中有两个2元，两个3元(金额相同视为相同红包)，则甲乙两人都抢到红包的情况有()A．36种B．24种C．18种D．9种2解析：选C甲乙两人都抢到红包有三种情况：(1)都抢到2元红包，有C3＝3种；(2)212都抢到3元红包，有C3＝3种；(3)一个抢到2元，一个抢到3元，有C2A3＝12种，故总共有18种情况．5．(四川高考)用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有()A．144个B．120个C．96个D．72个1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

5、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名师推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3解析：选B当万位数字为4时，个位数字从0,2中任选一个，共有2A4个偶数；当万133位数字为5时，个位数字从0,2,4中任选一个，共有C3A4个偶数．故符合条件的偶数共有2A413＋C3A4＝120(个)．6．2名医生和4名护士被分配到2所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有________种．22解析：先分医生有A2种，再分护士有C4种(因为只要一个学校选2人，剩下的2人一定224×3去另一学校)，故共

6、有A2C4＝2×＝12种．2答案：127．在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖．将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有________种(用数字作答)．3解析：分两类：第一类：3张中奖奖券分给3个人，共A4种分法；第二类：3张中奖奖券分给2个人相当于把3张中奖奖券分两组再分给4人中的2人，22322共有C3A4种分法．总获奖情况共有A4＋C3A4＝60(种)．答案：608．有两条平行直线a和b，在直线a上取4个点，直线b上取5个点，以这些点为顶点作三角形，这样的三角形共有

7、________个．12解析：分两类，第一类：从直线a上任取一个点，从直线b上任取两个点，共有C4·C521种方法；第二类：从直线a上任取两个点，从直线b上任取一个点共有C4·C5种方法．∴满1221足条件的三角形共有C4·C5＋C4·C5＝70个．答案：709．(1)以正方体的顶点为顶点，可以确定多少个四面体？(2)以正方体的顶点为顶点，可以确定多少个四棱锥？4解：(1)正方体8个顶点可构成C8个四点组，其中共面的四点组有正方体的6个表面及4正方体6组相对棱分别所在的6个平面的四个顶点．故可以确

8、定四面体C8－12＝58个．(2)由(1)知，正方体共面的四点组有12个，以这每一个四点组构成的四边形为底面，1以其余的四个点中任意一点为顶点都可以确定一个四棱锥，故可以确定四棱锥12C4＝48个．10．7名身高互不相等的学生，分别按下列要求排列，各有多少种不同的排法？(1)7人站成一排，要求最高的站在中间，并向左、右两边看，身高逐个递减；(2)任取6名学生，排成二排三列，使每一列的前排学生比后排学生矮．解：(1)第一步，将最高的安排在中间只有1种方法；第二步，从剩下的6人中选取3