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《福建专用2018年高考数学总复习第十一章计数原理课时规范练习题57二项式定理理新人教A版.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名师推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯课时规范练57二项式定理一、基础巩固组n5641.(2017湖南邵阳模拟)在(1+3x)的展开式中,若x与x的系数相等,则x的二项式系数为()A.21B.35C.45D.282n-2n-12.若+3+3+⋯+3+3=85,则n=()A.6B.5C.4D.33.设n为正整数,展开式中存在常数项,则n的一个可能取值为()A.16B.10C.4D.24.(2017河南郑州一中质检一,理7)若a=sinxdx,则二项式展开式的常数项是()A.160B.20C.-20D.-16025
2、.(x-3)的展开式中的常数项是()A.-2B.2C.-3D.346.若(1+)=a+b(a,b为有理数),则a+b等于()A.36B.46C.34D.442271227.(x+3y-y)展开式中xy的系数为()A.7B.-7C.42D.-4223kk108.(2017甘肃会宁月考)1-90+90-90+⋯+(-1)90+⋯+90除以88的余数是()A.-1B.1C.-87D.87?导学号21500588?3254329.(2017浙江,13)已知多项式(x+1)(x+2)=x+a1x+a2x+a3x+a4x+a5,则a4=,a5=.34210.(2017辽宁沈阳三模
3、,理14)(1+2x)(1-x)展开式中x的系数为.二、综合提升组2411.(2017辽宁鞍山一模,理3)若(x+m)的展开式中x的系数为30,则m的值为()A.-B.C.-D.12.(2017江西宜春二模,理8)若的展开式中含有常数项,且n的最小值为a,则dx=()A.0B.C.D.49π?导学号21500589?713.在(x+2y)的展开式中,系数最大的项是()7342525A.68yB.112xyC.672xyD.1344xy14.的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中的常数项为()A.-40B.-20C.20D.4015.(2017河南重点校联考)在的展开
4、式中,不含x的各项系数之和为.三、创新应用组31091016.若多项式x+x=a0+a1(x+1)+⋯+a9(x+1)+a10(x+1),则a9=()A.9B.10C.-9D.-10?导学号21500590?64mn17.在(1+x)(1+y)的展开式中,记xy项的系数为f(m,n),则f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=.?导学号21500591?1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名师推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯课时规范练57二项式定理rrr5641.B∵Tr+1=(3x)=3x,由已知得3=3,即=3,∴n=7.
5、因此,x的二项式系数为=35,故选B.n-2n-1n2.C+3+⋯+3+3=[(1+3)-1]=85,解得n=4.2n-kk3.B展开式的通项公式为Tk+1=x(-1),令=0,得k=,∴n可取10.4.D∵a=sinxdx=-cosx=2,r6-r3-r的展开式的通项为Tr+1=(-1)2x.令3-r=0,得r=3.故展开式的常数项是-8=-160,故选D.22-10-8-6-4-22-5.B∵(x-3)=(x-3)·(x+x+x+x+x+),∴展开式的常数项是xx2-3=2.42346.D(1+)=1+)+)+()=28+16,由题设可得a=28,b=16,故a+
6、b=44.22712227.B将(x+3y-y)看作7个因式相乘,要得到xy项,需要7个因式中有6个因式取x,1个因式取2122-y,故xy的系数为(-1)=-7.23kk108.B1-90+90-90+⋯+(-1)90+⋯+90=(1-10101010990)=89=(88+1)=88+88+⋯+88+1.∵前10项均能被88整除,∴余数是1.3-r2-mm9.164由二项式展开式可得通项公式为xx2,分别取r=3,m=1和r=2,m=2可得32a4=4+12=16,令x=0可得a5=1×2=4.230222131124010.-6∵展开式中x项为1(2x)1(-x
7、)+1(2x)1(-x)+1(2x)1(-x),2∴所求系数为2(-1)+2=6-24+12=-6.6-rr6-2r11.B的展开式的通项公式为Tr+1=x=(-2)x,22令6-2r=2,得r=2,所以x项的系数为(-2)=60,41令6-2r=4,得r=1,所以x项的系数为(-2)=-12,24所以(x+m)的展开式中x的系数为60-12m=30,解得m=,故选B.3n-r12.C由题意知展开式的通项公式为Tr+1=(x),因为展开式中含有常数项,所以3n-r=0有整数解,所以n的最小值为7.故定积分dx=13.C设第r+1项的系数最大,则有即解
