福建专用2019高考数学一轮复习课时规范练55分类加法计数原理与分步乘法计数原理理新人教A版

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1、课时规范练55　分类加法计数原理与分步乘法计数原理一、基础巩固组1.已知两条异面直线a,b上分别有5个点和8个点,则这13个点可以确定不同的平面个数为(　　)A.40B.16C.13D.102.现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座,每名同学可自由选择其中的一个讲座,不同选法的种数是(　　)A.56B.65C.D.6×5×4×3×23.现有4种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色,要求有公共边界的两块不能用同一种颜色,则不同的着色方法共有(　　)A.24种B.30种C.36种D.48种4.有a,b,c,d,e共5个人,从中选1名组长和1名副组长,但a不能当副组

2、长,则不同选法的种数是(　　)A.20B.16C.10D.65.我们把各个数位上的数字之和为6的四位数称为“六合数”(如2013是“六合数”),则“六合数”中首位为2的共有(　　)A.18个B.15个C.12个D.9个6.某同学有同样的画册2本,同样的集邮册3本,从中取出4本赠送给4位朋友,每位朋友1本,则不同的赠送方法共有(　　)A.4种B.10种C.18种D.20种7.高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践,但去哪个工厂可自由选择,甲工厂必须有班级去,则不同的分配方案有(　　)A.16种B.18种C.37种D.48种8.(2017福建漳州质检)将1

3、,2,3,…,9这9个数字填在如图的9个空格中,要求每一行从左到右,每一列从上到下分别依次增大.当3,4固定在图中的位置时,填写空格的方法有(　　)A.6种B.12种C.18种D.24种〚导学号21500585〛9.(2017山东济宁模拟)若甲、乙两人从4门课程中各选修2门,则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法共有　　　　　种. 10.三边长均为正整数,且最大边长为11的三角形的个数是　　　　　. 二、综合提升组11.从0,2中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为(　　)A.24B.18C.12D.612.某体育彩票规定:

4、从01至36共36个号中抽出7个号为一注,每注2元.某人想从01至10中选3个连续的号,从11至20中选2个连续的号,从21至30中选1个号,从31至36中选1个号组成一注,则这人把这种特殊要求的号买全,至少要花(　　)A.3360元B.6720元C.4320元D.8640元13.(2017河南商丘二模,理9)高考结束后高三年级的8名同学准备拼车去旅游,其中一班、二班、三班、四班每班各2名,分别乘甲、乙两辆汽车,每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置),其中一班的2名同学是孪生姐妹,需乘同一辆车,则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一班级的乘坐方式共

5、有(　　)A.18种B.24种C.48种D.36种14.如图所示,一个地区分为5个行政区域,现给该地区的地图涂色,要求相邻区域不得使用同一种颜色,现有4种颜色可供选择,则涂色方法共有的种数为　　　　　. 〚导学号21500586〛15.我们把中间位上的数字最大,而两边依次减小的多位数称为“凸数”.如132,341等,则由1,2,3,4,5可以组成无重复数字的三位凸数的个数是　　　　　. 16.已知集合M={1,2,3,4},集合A,B为集合M的非空子集,若对∀x∈A,y∈B,x

6、 三、创新应用组17.(2017重庆一中诊断)对甲、乙、丙、丁四人进行编号,甲不编“1”号、乙不编“2”号、丙不编“3”号、丁不编“4”号的不同编号方法有(　　)A.8种B.9种C.10种D.11种18.如图,在由若干个同样小的平行四边形组成的大平行四边形内有一个★,则含有★的平行四边形共有　　　　　个.(用数字作答) 〚导学号21500587〛课时规范练55　分类加法计数原理与分步乘法计数原理1.C　分两类情况讨论:第1类,直线a分别与直线b上的8个点可以确定8个不同的平面;第2类,直线b分别与直线a上的5个点可以确定5个不同的平面.根据分类加法计数原理知,共可以

7、确定8+5=13个不同的平面.2.A　6名同学中的每一名同学都可以从5个课外知识讲座中任选一个,由分步乘法计数原理可知不同的选法种数是56.故选A.3.D　按A→B→C→D的顺序分四步着色,共有4×3×2×2=48种不同的着色方法.4.B　当a当组长时,则共有1×4=4种选法;当a不当组长时,因为a也不能当副组长,则共有4×3=12种选法.因此共有4+12=16种选法.5.B　依题意知,这个四位数的百位上的数字、十位、个位上的数字之和为4.由4,0,0组成3个数,分别为400,040,004;由3,1,0组成310,301,130,103,013,031共6个数