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1、许昌四校联考第二次月考高一下学期数学试题高一数学试题命题人：鄢陵县二高寇留章一、选择题：（每小题5分，共60分）1．若O,E,F是不共线的任意三点，则下列各式中成立的是（）A、EFOFOEB、EFOFOEC、EFOFOED、EFOFOE2．函数y5tan2x是（）A、周期为的奇函数B、周期为的偶函数22C、周期为的奇函数D、周期为的偶函数4413.若是ABC的一个内角，且Sin则等于（）2A、30B、60C、30或150D、60或1504．如图所示，向量OAaOBbOCcAA、B、C在一条直线上，且AC3CB，则（）B13CA、cab2
2、2OB、ca2b31C、cab22D、ca2b5．e1,e2是夹角为60的两个单位向量，则(2e1e2)(3e12e2)等于（）99A、8B、C、D、822第1页共6页6．若A(1,1)B(1,3)C(x,5)共线，且ABBC则等于_______A、1B、2C、3D、47.与向量a(3,4)垂直的单位向量是（）4343A、(,)B、(,)555534344343C、(,)或(,)D、(,)或(,)555555558．已知A(1,2)B(2,3)C(2,5)，则ABC是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、任意三角形9.函数f
3、(x)tan(x)的单调递增区间为（）4A、(k,k)kz22B、(k,(k1))kz3C、(k,k)kz443D、(k，k)kz44310．已知b3，a在b方向上的投影是，则ab是（）291A、3B、C、2D、2211.若f(x)tan(x)，则（）4A、f(o)f(1)f(1)B、f(o)f(1)f(1)C、f(1)f(0)f(1)D、f(1)f(o)f(1)12．已知点M1(6,2)M2(1,7)，函数ymx7的图象与线段M1M2的交点M分有向线段M1M2的比为3：2，则m的值为（）321A、B、C、D、4234第2页共6页二、填
4、空题：（每题5分，共20分）1313．2arcSin()3arccosarctan(1)______________。2214．已知a(,2)b(3,5)，且a与b的夹角为锐角，则的取值范围是______________________。15．已知ABC的顶点A(2,3)和重心G(2,1)，则BC边的中点坐标是_________________。16．关于函数f(x)4Sin(2x)(xR)有下列命题：3①由f(x1)f(x2)0可得x1x2必是的整数倍②由yf(x)的表达式可改写为y4cos(2x)6③yf(x)的图像关于点(,0)对
5、称6④yf(x)的图象关于直线x对称6其中正确命题的序号是____________________。第3页共6页高一数三总分题号一二学答题171819202122卷得分一、选择题：请将唯一正确答案的编号填入答卷中，本题共12题，每题5分，共60分。题号123456789101112答案二、填空题：本题共4题，每题5分，共20分。13、_________________________14、_________________________15、_________________________16、___________________
6、______三、解答题（共70分）17、（10分）已知
7、a
8、2，
9、b
10、3，a与b的夹角为120。求（1）(2ab)(a3b).（2）
11、ab
12、座号第4页共6页18．（12分）已知p1(4,3)，p2(2,6)若p1p2pp2，p在直线p1p2上，求p的坐标。19、（12分）如图：梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD，M、N是DC、BA的中点，设ADa，ABb，试以a、b为基底表示BC、MN。MDCABN520、（12分）已知a，b，c是同一平面内的三个向量，其中a(1,2)，
13、b
14、且2a2b与2ab垂直，求a与b的夹角。第5页共6
15、页221．（12分）已知函数f(x)2Sin(x)3cos2xx，442⑴求f(x)的最大值和最小值。⑵若不等式f(x)m2在x,上恒成立，求实数m的取值范围。42y2sinx22、（12分）已知函数f(x)1cos2x（1）求f(x)的定义域G；Ox（2）用定义判断f(x)的奇偶性；（3）在[,]上作出函数f(x)的图象；（4）指出函数f(x)的最小正周期及单调递增区间。第6页共6页
