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1、-下学期三月考试试卷高一数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）221.已知集合A{x
2、x2x30}，B{y
3、yx,xR}，则ABA．B．[0,1]C．[0,3]D．[1,)2.下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是（）A．①③B．①④C．②③D．①②3、已知直线l,m，平面，，下列命题正确的是（）A．l//,l//B．l//,m//,l,m//C．l//m,l,m//D．l//,m//,l,m,lm=M//4、在等差数列{an}中，已知a1+a2=4，a2+a3=8，则a7等于（）A．7B
4、．10C．13D．195.一个正三棱柱的主（正）视图是长为3,宽为2的矩形,则它的外接球的表面积等于A.16B.12C.8D.46、已知点A(2,3)，B(－3,－2)，若直线l过点P(1,1)且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）333A．k≥2或k≤B．≤k≤2C．k≥D．k≤24447、平行四边形ABCD中，AB=4，AD=2，ABAD4，点P在边CD上，则PAPB的取值范围是第1页共8页A．[1,8]B．[1,)C．[0,8]D．[1,0]n2228、在等比数列{an}中，若a1+a2+⋯+an=2－1，则a+a+⋯+a=（）12nn21n1nnA．(2－1)B．(4－1)
5、C．(2－1)D．4－1339、在△ABC中，a=2bcosC，则这个三角形一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形2210、方程(x+y－1)xy4=0所表示的曲线是（）ABCD11.已知函数f(x)sin(x)(0,
6、
7、)，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，22且函数f(x)是偶函数．下列判断正确的是127A．函数f(x)的最小正周期为2B．函数f(x)的图象关于点(,0)对称1273C．函数f(x)的图象关于直线x对称D．函数f(x)在[,]上单调递增12422112．直线ax＋by＝1与圆x＋y＝相交于不同的A，B两点（其中a，b是实数），且O
8、A?OB422＞0（O是坐标原点），则a＋b－2a的取值范围为A．（1，9＋42）B．（0，8＋42）C．（1，1＋22）D．（4，8）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13、某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高二学生中抽取的人数为.14、从1，2，3，4这四个数中一次随机选取两个数，所取两个数之和为5的概率是.15、如图所示，正三棱锥S－ABC中，侧棱与底面边长相等，若E、F分别为SC、AB的中点，则异面直线EF与SA所成的角等于.第2页共
9、8页*16、已知Sn是公差为d的等差数列{an}(nN)的前n项和,且S6S7S5，则下列四个命题：①d0；②S110；③S120；④S130中为真命题的序号为．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17、（10分）记等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a2a46,S410.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;n*(Ⅱ)令bnan2(nN),求数列{bn}的前n项和Tn.18、（12分）在△ABC中，已知AB=2，AC=3，A=60°.（1）求BC的长；（2）求sin2C的值.19、（12分）如图所示，三棱柱ABC－A1B1C1中，CA=CB，AB=
10、AA1，∠BAA1=60°.（1）证明：AB⊥A1C；（2）若AB=CB=2，A1C=6，求三棱柱ABC－A1B1C1的体积.第3页共8页20、（12分）设△ABC的内角A、B、C所对的边为a、b、c，且满足2sinBcosAsinAcosCcosAsinC．（1）求角A的大小；（2）若b2,c1，D为BC的中点，求AD的长．n2*21、（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，Sn=an（nN）.3（1）求数列{an}的通项公式；1（2）求数列的前n项和Tn.an22、（12分）圆C的半径为3，圆心在直线2x+y=0上且在x轴下方，x轴被圆C截得的弦长为25.（1）求圆C的方程；
11、（2）是否存在斜率为1的直线l，使得以l被圆截得的弦为直径的圆过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.第4页共8页第5页共8页2015-2016学年下学期三月考试试卷数学试题参考答案一、选择题CBDCCAABADDB二、填空题113．914．15．45°16．①②3三、解答题17．解:(Ⅰ)设等差数列an的公差为d,由a2a46,S410,2a14d6a12d3可得43,即,4a1d
