高一数学下册3月月考试题

《高一数学下册3月月考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、高一数学下册3月月考试题.03.08一、填空题：1．在等差数列{an}中，已知a5＝10，a12＝31，则首项是_______－2，公差是_______3.2．在△ABC中，已知A＝1050，B＝300，b＝2，则c等于___________43．在△ABC中，若sin2A＝sin2B＋sin2C＋sinB·sinC，则角A=________4．在△ABC中，已知a＝7，b＝8，cosC＝，则最大角的余弦值是________-　5．在中，，，，则的面积为____________6．在△ABC中，若∠B＝30°，AB＝2，AC＝2，则△ABC的面

2、积是________2或7．a、b、c为△ABC的三边，其面积S△ABC＝12，bc＝48，b－c＝2，则a=______2或28．在△ABC中，若b＝2csinB，则∠C＝________30°或150°9．已知△ABC的面积为，且b＝2，c＝，则∠A＝__________60°或110．在△ABC中，若AB＝，AC＝5，且cosC＝，则BC＝__________4或511．在△ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，，则△ABC的形状为______直角三角形12．已知f(n＋1)＝f(n)－(n∈N*)且f(2)＝2，则f(101)＝_

3、______－13．若三角形中有一个角为60°，夹这个角的两边的边长分别是8和5，则它的内切圆半径等于________外接圆半径等于________　　分析：设60°的角的对边长为x，外接圆半径为R，内切圆半径为r，则x2＝82＋52-2×8×5×cos60°＝49，∴　x＝7　　∵　7＝2Rsin60°，∴　R＝　　∵　S△ABC＝×8×5×sin60°＝×r×(8＋5＋7)，∴　r＝二、解答题：14．已知数列{an}为等差数列，a3＝，a7＝－，求a15的值.利用通项公式，设数列{an}的首项为a1,公差为d则解之得a15＝a1＋14d＝＋

4、14×(－)＝－15．已知三个数成等差数列，其和为15，其平方和为83，求此三个数.解：设此三数分别为x－d、x、x＋d则解得x＝5，d＝±2.∴所求三个数列分别为3、5、7或7、5、3.16．数列通项公式为an＝n2－5n＋4，问（1）数列中有多少项是负数？（2）n为何值时，an有最小值？并求出最小值.（1）由an为负数，得n2－5n＋4<0，解得1

5、小值为22－5×2＋4＝－2.17．△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的长及△ABC的面积．ABDC21在△ABC中，∠BAD＝150o－60o＝90o，∴AD＝2sin60o＝．在△ACD中，AD2＝()2＋12－2××1×cos150o＝7，∴AC＝．∴AB＝2cos60o＝1．S△ABC＝×1×3×sin60o＝．18．在△ABC中，已知a＝，b＝，B＝45°，求A，C及c.解：∵＝，∴sinA＝＝＝∵b＜a且b＞asinB∴A有两解：A＝60°或1（1）当A＝60°时，C＝180°－

6、（A+B）＝75°c＝＝＝(2)当A＝1，C＝180°－（A+B）＝15°c＝＝＝.19．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，若a2＋c2＝b2＋ac且＝，求角C的大小.【解】由a2＋c2＝b2＋ac得：cosB＝＝＝，所以，B＝60°又∵＝∴＝＝＝cotC＋＝∴cotC＝1，C＝45°.ABC北东缉私艇发现在北偏东方向,距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h,若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值.

7、28．解:设A,C分别表示缉私艇,走私船的位置,设经过小时后在B处追上,则有,所以所需时间2小时,