高一数学教案教案线段的定比分点1.pdf

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1、线段的定比分点（1）教学目的：1.掌握线段的定比分点坐标公式及线段的中点坐标公式；2.熟练运用线段的定比分点坐标公式及中点坐标公式；3.理解点P分有向线段P1P2所成比λ的含义；4.明确点P的位置及λ范围的关系.教学重点：线段的定比分点和中点坐标公式的应用.教学难点：用线段的定比分点坐标公式解题时区分λ＞0还是λ＜０教学过程：一、复习引入：1．线段的定比分点及λP1,P2是直线l上的两点，P是l上不同于．．．P1,P2的任一点，则对于每一个点P，有唯一的实数λ，使P1P=λPP2，λ叫做点P分P1P2所成的比.2.定比分点坐标公式：x1x2x1设P1P=λPP2点P1

2、,P,P2坐标为(x1,y1)(x,y)(x2,y2)，则(1)y1y2y13.中点坐标公式：x1x2x2x1x2y1y2.即其坐标为（,）.y1y222y24.线段定比分点坐标公式的向量形式：在平面内任取一点O，设OP1＝a，OP2＝ｂ，ab1OP=ab.111由于P1P＝OP－OP1＝OP－a，PP2＝OP2－OP＝ｂ－OP且有P1P2＝λPP2，所以OP-a=λ(b-OP).即可得这一结论在几何问题的证明过程中应注意应用.三、讲解范例：例1已知两点P1（3，2）、P2(-8，3).1（1）求点P(,y)分PP12所成的比及y的值.2（2）求P1分P2P所成的比.

3、第1页共2页例2已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)，Ｃ（x2，y3），求△ABC的重心G的的坐标.例3线段AB的端点为A（x,5）、B(-2,y)，直线AB上的点C（1，1），使

4、AC

5、2

6、BC

7、,求x,y的值.例4在△ABC中，A（3，7），B（-2，5），若AC、BC的中点都在坐标轴上，求C点的坐标.例5已知A（1，-1）、B（-4，5）、点C在直线AB上，且

8、AC

9、3

10、AB

11、,求OC的坐标.四、课堂练习：1．已知点A(－２，-３)，点Ｂ（４，１），延长AB到P，使｜AP｜＝３｜PB｜，求点P的坐标.12．已知两点P１（３，２），Ｐ

12、２（－８，３），求点P(，ｙ)分P1P2所成的比λ2及ｙ的值.五、作业：习题5.51.2.3.4（3）5.《优化设计》P77强化训练1~8.第2页共2页