高一数学教案教案线段的定比分点2.docx

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1、线段的定比分点（2）教学目的：1.掌握线段的定比分点坐标公式及线段的中点坐标公式；2.熟练运用线段的定比分点坐标公式及中点坐标公式；3.理解点P分有向线段P1P2所成比λ的含义；4.明确点P的位置及λ范围的关系.教学重点：线段的定比分点和中点坐标公式的应用.教学难点：用线段的定比分点坐标公式解题时区分λ＞0还是λ＜０教学过程：一、复习引入：1．线段的定比分点及λP1,P2是直线l上的两点，P是l上不同于P1,P2的任一点，则对于每一个点．．．P，有唯一的实数λ，使P1P=λPP2，λ叫做点P分P1P2所成的比.2.定比分点坐标公式：x1x2x设PP=λ

2、PP2点12坐标为1122，则1(1)1P,P,P(x,y)(x,y)(x,y)y1y2y13.中点坐标公式：xx1x2x1x2y1y22.即其坐标为（）.y12,2yy224.线段定比分点坐标公式的向量形式：在平面内任取一点O，设OP1＝a，OP2＝ｂ，则OP=ab1ab.111二、例题例1（1）已知三点A(0，8)，B(－4，0)，Ｃ（5，－3），Ｄ点内分AB的比为1∶3，E点在BC边上，且使△BDE的面积是△ABC面积的一半，求DE中点的坐标.（2）把（1）中的点A、B、C改为A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)其余条件不变，求向

3、量DE的坐标.第1页共2页例2已知点A分有向线段BC的比为2，求下列定比λ.（1）A分CB的比；（2）B分AC的比；（3）C分BA的比.例3已知平行四边形的三个顶点是A（3，-2）、B（5，2）、C（-1，4），求它的第四个顶点D的坐标.例4若直线y=-ax-2与连接P（-2，1）、Q（3，2）两点的线段有交点，求实数a的取值范围.例5已知P1、P2是线段AB上的两个三等分点，且P1是靠近A点的那个三等分点，若P1、P2的坐标分别为P1（-1，-4）、P2（5，2），试求A、B两点的坐标.例6已知M为△ABC的边AB上的一点，且1求点M分AB所成的比.

4、SAMCSABC.8三、作业《精析精练》P95智能达标训练1—20.第2页共2页