高中数学导数及其应用1.2导数的计算1.2.1几个常用函数的导数与基本初等函数的导数公式课时达标训练人教版.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名师推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1.2.1几个常用函数的导数与基本初等函数的导数公式课时达标训练1.若f(x)=,则f′(e)=()【解析】选D.f′(x)=，所以f′(e)=.2.函数的斜率等于1的切线有()A1条B2条C3条D3.函数，f′(x0)=6，则x0=()4.若曲线的一条切线的斜率为8,则切点的坐标为_______.【解析】因为,所以2x=8,所以x=4,所以=16,所以切点坐标为(4,16).答案：(4,16)5.曲线在Q(16，8)处的切线的斜率是_________.【解析】因为,所以,所以在点Q(1

2、6，8)处的切线的斜率为.答案：6.求下列函数的导数：-1-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名师推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7.已知f(x)=cosx,g(x)=x，求适合f′(x)+g′(x)≤0的x的值.【解析】因为f(x)=cosx,g(x)=x,所以f′(x)=(cosx)′=-sinx,g′(x)=x′=1,由f′(x)+g′(x)≤0，得-sinx+1≤0,即sinx≥1，但sinx∈［-1,1］,-2-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名师推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯所以sinx=1,所以,k∈Z.-3-