资源描述：
《高考数学二轮总复习冲刺第1部分专题四数列1_4_2数列求和及综合应用限时规范训练文.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,名校名师推荐,,,,,,,,,,,,,,,,,,,限时规范训练数列求和及综合应用限时45分钟，实际用时________分值81分，实际得分________一、选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分)*21．数列{an}中，a1＝1，对所有n∈N都有a1·a2·,·an＝n，则a3＋a5＝()6125A.B.1692531C.D.161522解析：选A.当n≥1时，a1·a2·a3·,·an＝n；当n≥2时，a1·a2·a3·,·an－1＝(n－1).n292561两式相除，得an＝.∴a3＝，a5＝，∴a3＋a5＝，故选
2、A.n－141616*2．已知Sn表示数列{an}的前n项和，若对任意n∈N满足an＋1＝an＋a2，且a3＝2，则S2019＝()A．1008×2020B．1008×2019C．1009×2019D．1009×2020解析：选C.在an＋1＝an＋a2中，令n＝1，得a2＝a1＋a2，a1＝0；令n＝2，得a3＝2＝2a2，a22019×2018＝1，于是an＋1－an＝1，故数列{an}是首项为0，公差为1的等差数列，S2019＝＝12009×2019.315533．已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若a1a2a3＝15，且＋＋＝，则a2S1S3S3S5
3、S5S15等于()1A．2B.21C．3D.3解析：选C.∵S1＝a1，S3＝3a2，S5＝5a3，3111∴＝＋＋，5a1a2a2a3a1a3∵a1a2a3＝15.3a3a1a2a2∴＝＋＋＝，即a2＝3.5151515514．数列{an}的通项公式是an＝，若前n项和为10，则项数n为()n＋n＋1A．120B．99C．11D．121-1-,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,名校名师推荐,,,,,,,,,,,,,,,,,,,1解析：选A.an＝n＋n＋1n＋1－n＝n＋1＋nn＋1－n＝n＋1－n，所以a1＋a2＋,＋an＝(2－1)＋(3－2)＋,＋(n
4、＋1－n)＝n＋1－1＝10.即n＋1＝11，所以n＋1＝121，n＝120.11115.2＋2＋2＋,＋2的值为()2－13－14－1n＋1－1n＋13n＋1A.B.－2n＋242n＋23111311C.－＋D.－＋42n＋1n＋22n＋1n＋2111解析：选C.∵2＝2＝n＋1－1n＋2nnn＋2111＝－.2nn＋211111∴2＋2＋2＋,＋2＝2－13－14－1n＋1－1211111111－＋－＋－＋,＋－32435nn＋213113111＝－－＝－＋.22n＋1n＋242n＋1n＋2n6．定义为n个正数p1，p2，,，pn的“均倒数”．若已知正项数列{an}
5、的前np1＋p2＋,＋pn1an＋1111项的“均倒数”为，又bn＝，则＋＋,＋＝()2n＋14b1b2b2b3b10b1111A.B.11121011C.D.1112n1解析：选C.设数列{an}的前n项和为Sn，由＝得Sn＝n(2n＋1)，∴当n≥2a1＋a2＋,＋an2n＋1时，an＝Sn－Sn－1＝4n－1，4n－1＋1111111111∴bn＝＝n，则＋＋,＋＝＋＋,＋＝1－＋－4b1b2b2b3b10b111×22×310×1122311110＋,＋－＝1－＝.故选C.10111111-2-,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,名校名师推荐,,,,,
6、,,,,,,,,,,,,,,二、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分)n7．在数列{an}中，已知a1＝1，an＋1＋(－1)an＝cos(n＋1)π，记Sn为数列{an}的前n项和，则S2019＝________.nn＋1*解析：∵an＋1＋(－1)an＝cos(n＋1)π＝(－1)，∴当n＝2k时，a2k＋1＋a2k＝－1，k∈N，∴S2019＝a1＋(a2＋a3)＋,＋(a2018＋a2019)＝1＋(－1)×1009＝－1008.答案：－1008218．若数列{an}的前n项和Sn＝an＋，则{an}的通项公式an＝________.332121解析：当n
7、＝1时，由已知Sn＝an＋，得a1＝a1＋，即a1＝1；当n≥2时，由已知得到Sn333321212122－1＝an－1＋，所以an＝Sn－Sn－1＝an＋－an－1＋＝an－an－1，所以an＝－2an－1，所以数列33333333n－1{an}为以1为首项，－2为公比的等比数列，所以an＝(－2).n－1答案：(－2)1119．在等比数列{an}中，0＜a1＜a4＝1，则能使不等式a1－＋a2－＋,＋an－≤0成a1a2an立的最大正整数n是________．3111解析：设等比数列的公比为q，由已知得a1q＝1，且q＞1，a1－＋a
