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《高考数学二轮总复习冲刺第1部分专题四数列1_4_2数列求和及综合应用限时规范训练文.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,名校名师推荐,,,,,,,,,,,,,,,,,,,限时规范训练数列求和及综合应用限时45分钟，实际用时________分值81分，实际得分________一、选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分)n*n2＋a5＝()1．数列{a}中，a1＝1，对所有n∈N都有a1·a2·,·a＝n，则a36125A.16B.92531C.16D.15解析：选A.当n≥1时，a1·2·3·,·an＝n2；当≥2时，a1·2·a3·,·n－1＝(n－1)2.aanaan292561两式相除，得an＝n－1.∴a3＝4
2、，a5＝16，∴a3＋a5＝16，故选A.2．已知n表示数列{n}的前n项和，若对任意n*满足an＋1＝n＋2，且3＝2，则2019＝()∈NSaaaaSA．1008×2020B．1008×2019C．1009×2019D．1009×2020解析：选C.在a＝a＋a中，令n＝1，得a＝a＋a，a＝0；令n＝2，得a＝2＝2a，an＋1n22121322＝1，于是an＋1nn0，公差为2019＝2019×2018－a＝1，故数列{a}是首项为1的等差数列，S2＝1009×2019.3．已知数列{n是等差数列，其前项和为n123＝15，且3＋15532
3、a}nS，若＋＝，则aaaaSSSSSS5133551等于()1A．2B.21C．3D.3解析：选C.∵S1＝a1，S3＝3a2，S5＝5a3，3111，∴＝aa＋＋5aaaa122313∵a1a2a3＝15.3a3a1a2a2∴5＝15＋15＋15＝5，即a2＝3.4．数列{an}的通项公式是an＝1＋，若前n项和为10，则项数n为()n＋1nA．120B．99C．11D．121-1-,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,名校名师推荐,,,,,,,,,,,,,,,,,,,1解析：选A.an＝n＋n＋1n＋1－n＝n＋1＋n＋1－nn＝n＋
4、1－n，所以a1＋a2＋,＋an＝(2－1)＋(3－2)＋,＋(n＋1－n)＝n＋1－1＝10.即n＋1＝11，所以n＋1＝121，n＝120.11115.22－1＋32－1＋42－1＋,＋＋12－1的值为()n＋13＋1A.2nB.nn＋24－2n＋23111311C.4－2n＋1＋n＋2D.2－n＋1＋＋2n111解析：选C.∵n＋12－1＝n2＋2n＝nn＋2111＝2n－n＋2.∴1＋1＋21＋,＋11222n＋12－＝－13－14－11211111111－3＋2－4＋3－5＋,＋n－n＋213113111＝22－n＋1－n＋2＝4－2n＋
5、1＋n＋2.6．定义n为n个正数p，p，,，p的“均倒数”．若已知正项数列{a}的前n1＋pn12nn2＋,＋pp项的“均倒数”为1，又bn＝an＋111＋,＋1＝()2n＋14，则＋b1b2b2b3b10b1111A.11B.121011C.11D.12解析：选C.设数列{n}的前n项和为n，由n＝1得n＝(2＋1)，∴当≥2aSa＋a＋,＋an2n＋1Snnn12时，an＝Sn－Sn－1＝4n－1，n4n－1＋1111＝11＋,＋11－11－1∴b＝4＝n，则＋＋,＋＋＝＋bb2bb3bb1×22×310×1122312101111110＋,＋
6、－11＝1－＝.故选C.101111-2-,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,名校名师推荐,,,,,,,,,,,,,,,,,,,二、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分)7．在数列{an}中，已知a1＝1，an＋1＋(－1)nan＝cos(n＋1)π，记Sn为数列{an}的前n项和，2019＝________.则S解析：∵an＋1＋(－1)nan＝cos(n＋1)π＝(－1)n＋1，∴当n＝2k时，a2k＋1＋a2k＝－1，k∈N*，∴2019＝1＋(2＋3)＋,＋(a2018＋a2019)＝1＋(－1)×1009＝－1008.Sa
7、aa答案：－10088．若数列nn2n1nn{a}的前n项和S＝3a＋3，则{a}的通项公式a＝________.解析：当＝1时，由已知n＝2n＋1，得a1＝21＋1，即1＝1；当n≥2时，由已知得到nnS3a33a3aS－1＝2n－1＋1，所以n＝n－n－1＝2an＋1－2an－1＋1＝2n－2n－1，所以n＝－2an－1，所以数列3a3aSS33333a3aa{an}为以1为首项，－2为公比的等比数列，所以an＝(－2)n－1.答案：(－2)n－19．在等比数列{n4＝1，则能使不等式1121＋,＋n1≤0成a}中，0＜1＜a－＋a－a－aaa
8、1a2an立的最大正整数n是________．31121n1解析：设等比数列的公比为，由已知得1＝，且＞＋＋＋，a－a－a
