数字图像处理 几何变换ppt课件.ppt

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1、第四章图像的几何变换数字图像的几何变换就是对图像进行如下处理：改变图像的几何位置、几何形状、几何尺寸等几何特征。几何变换的特点是：改变图像像素的空间位置，而不改变像素灰度值。本章主要内容：4.1位置变换：图像的平移、镜像、旋转4.2形状变换：图像的缩放、错切4.3仿射变换：图像几何变换一般表示方法4.1图像的位置变换图像的位置变换是指图像的尺寸和形状不发生变化，只是将图像进行平移，或者作镜像变换，或者进行旋转。图像的位置变换的一个应用实例：目标配准。4.1.1图像的平移目的：改变图像在画布上的位置。方法：将图像的所有像素都按要求进行垂直或者水平移动。设图像的任一像素坐标为(i,j),图像在

2、画布上沿行方向与列方向分别移动Δi与Δj。假设平移后的像素坐标为（i’,j’)。则平移计算公式为：注意：i与j是原图像的像素坐标，i’与j’是平移后的图像像素坐标。4.1.1图像的平移平移后的图像内容没有变化。但“画布”一定要扩大，否则就会丢失信息。将图像进行平移，取Δi＝1与Δj＝2画布没有扩大画布扩大板书计算photoshop演示4.1.2图像的镜像（翻转）镜像分为水平镜像和垂直镜像一、水平镜像（水平翻转）以图像垂直中轴线为中心，交换图像的左右两部部分。假设图像的大小为M×N，水平镜像计算公式为：123123123123其中，（i,j)为原图像某个像素的坐标，（i’,j’)为该像素在新

3、图像中的坐标。123123二、垂直镜像（垂直翻转）以图像水平中轴线为中心，交换图像的上下两部分。设图像的大小为M×N，垂直镜像的计算公式为：123123其中，（i,j)为原图像某个像素的坐标，（i’,j’)为该像素在新图像中的坐标。4.1.2图像的镜像photoshop演示4.1.3图像的旋转这个计算公式计算出的值为小数，而坐标值为正整数。计算结果中的新坐标值可能超过原图像所在的空间范围。图像的旋转：以图像中的某一点为原点，按照顺时针或逆时针旋转一定的角度。图像逆时针旋转的计算公式如下：图像旋转时，为了避免信息的丢失，应当扩大画布，并将旋转后的图像平移到新画布上。图像的旋转例题结论：按照图

4、像旋转计算公式获得的结果与想象中的差异很大。板书：计算像素（1，1）的旋转新坐标图像旋转之后，出现了两个问题：1）因为相邻像素之间只能有8个方向，而旋转方向却是任意的，使得像素的排列不是完全按照原有的相邻关系。2）会出现许多的空洞点。我们来看一个旋转图像的画面效果。空洞点新图像中的空洞可以采用插值方法填充插值方法有两种方式：一、近邻插值法二、均值插值法一、近邻插值法对于判断为空洞点的像素，用其同一行（或列）中的相邻像素值来填充。二、均值插值法对于空洞的像素，用其相邻四个像素的平均颜色来填充。（0，128，0）（255，0，0）（102，204，254）（0，102，254）（89，109，

5、127）计算平均颜色经过插值处理之后，图像效果就变得自然。Photoshop演示镜像与旋转4.2图像的形状变换所谓图像的形状变换是指图像的形状发生了变化，主要包括放大、缩小、错切等。4.2.1图像的缩小图像缩小有按比例缩小和不按比例缩小两种情况。图像缩小之后，像素的个数减少，承载的信息量小了，画布可相应缩小。图像缩小方法有两种：（1）基于等间隔采样的缩小方法；（2）基于局部均值的缩小方法。(a)按比例缩小(b)不按比例缩小一、基于等间隔采样的图像缩小方法原理：该方法通过对原图像的均匀采样，等间隔地选取一部分像素，从而获得小尺寸图像的数据，并且尽量保持原有图像特征不丢失。6×63×3算法描述

6、：设原图像大小为M×N,缩小为k1M×k2N，（k1<1，k2<1）。算法步骤如下：1）设旧图像是f(i,j)，i=1,2,…,M,j=1,2,…,N.新图像是g(i,j),i=1,2,…,k1M,j=1,2,…,k2N.2）计算采样间隔Δi=1/k1，Δj=1/k23）g(i,j)=f(Δi×i,Δj×j)例题:缩小6×6的图像，设k1=2/3,k2=3/4;f21f23f24f25f26f31f33f34f35f36f51f53f54f55f56f61f63f64f65f66根据：g(i,j)=f(Δi×i,Δj×j)对于：i=1，j＝1→g(1,1)=f(1×3/2,1×4/3)＝f

7、21对于：i=2，j＝1→g(2,1)=f(2×3/2,1×4/3)＝f31……………………………f11f12f13f14f15f16f21f22f23f24f25f26f31f32f33f34f35f36f41f42f43f44f45f46f51f52f53f54f55f56f61f62f63f64f65f66注意：不按比例缩小会导致几何畸变。采样间隔：Δi=3/2，Δj=4/3原图像f（i,j)＝fij新图像g（i,