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1、数字电子技术基础主讲人：刘景艳数字逻辑基础集成逻辑门电路组合逻辑门电路集成触发器时序逻辑电路脉冲波形的产生与整形数/模和模/数转换电路半导体存储器和可编程器件第一章数字逻辑基础1.1概述模拟量：时间上连续变化，值域内任意取值。数字量：时间上离散变化、数值也离散取值。（数字大小是某一最小数量单位的整数倍）（1）几种常用数制1.2数值及二进制代码1.十进制（Decimal）--逢十进一数码：0~9位权：权展开式：各位上的数码与其对应的权的乘积之和。2.二进制（Binary）--逢二进一数码：0，1位权：3.十六进制(H
2、exadecimal)--逢十六进一数码：0~9,A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),F(15)位权：任意(N)进制数展开式的普遍形式：—计数的基数—第i位的权—第i位的系数（2）常用进制数之间的转换(1)二-十转换：将二进制数按位权展开后相加(2)十-二转换：整数：求余倒读法除基数得余数作系数从低位到高位小数：乘R取整法乘基数取整数作系数从高位到低位（3）二-十六转换：每4位二进制数相当一位16进制数（4）十六-二转换：每位16进制数换为相应的4位二进制数本节要求知道什么是逻辑代数，及其作
3、用分清不同的逻辑运算所对应的逻辑关系掌握逻辑运算的表达式，常用公式和运算规则1.3逻辑代数基础什么是逻辑代数？逻辑代数又称布尔代数，由英国数学家乔治.布尔在1847年首先提出的。逻辑函数（因变量）逻辑变量（自变量）在逻辑代数中,变量常用字母A,B,C,……Y,Z,a,b,c,……x.y.z等表示，变量的取值只能是“0”或“1”.1.3.1逻辑运算1.与逻辑运算与逻辑电路状态表开关A状态开关B状态灯F状态断断灭断合灭合断灭合合亮与逻辑电路与逻辑真值表ABF=A·B000010100111&ABF=AB与门逻辑符号与门
4、的逻辑功能概括：有“0”出“0”；全“1”出“1”。2.或逻辑运算或逻辑真值表ABF=A+B000011101111或逻辑电路≥1ABF=A+B或门逻辑符号或门的逻辑功能概括为:1)有“1”出“1”;2)全“0”出“0”.3.非逻辑运算1AF=A非门逻辑符号非逻辑真值表AF=A0110•与门和或门均可以有多个输入端.非逻辑电路4复合逻辑运算1.与非逻辑和或非逻辑≥1ABF&ABFAB00011011Y1110Y10002.与或非逻辑(由与、或、非三种逻辑组合而成）与或非逻辑函数式：F=AB+CD与或非门的逻辑符号≥
5、1&ABCDF=AB+CD&3.异或逻辑和同或逻辑=1ABF=ABFAB00011011Y0110Y1001逻辑图：基本逻辑单元异或门或非门与非门同或门与门或门非门1.3.2基本定律和常用规则②自等律A·1=A;A+0=A③重迭律A·A=A;A+A=A⑤交换律A·B=B·A;A+B=B+A⑥结合律A(BC)=(AB)C;A+(B+C)=(A+B)+C⑦分配律A(B+C)=AB+AC;A+BC=(A+B)(A+C)⑧反演律A+B=A·B;AB=A+B①0－1律A·0=0;A+1=1④互补律A·A=0;A+A=1⑨还原
6、律A=A=反演律也称德·摩根定理,是一个非常有用的定理.变量和常量之间的关系变量和自身之间的关系变量和普通代数相似的关系特殊关系代入规则在任何一个逻辑等式中，若将其中一个逻辑变量全部用另一个逻辑函数代替，则等式仍然成立。例：若Y=AC+BC，C=P+Q则Y=A(P+Q)+B(P+Q)反演规则对于任何一个逻辑函数式，将其中的:所有逻辑符号“+”、“·”交换;所有逻辑常量“1”、“0”交换;所有逻辑变量取反;不改变原来的运算顺序,不在单个变量上的非号保持不变得到的逻辑函数是原来逻辑函数的反函数。例：对偶规则对偶关系：逻
7、辑符号“+”和“·”逻辑常量“1”和“0”对偶式：所有逻辑符号“+”“·”交换所有逻辑常量“1”“0”交换若两个函数相等，则由他们的对偶式形成的两个函数也相等。例：若则1.4逻辑函数及其化简1.4.1逻辑函数表达式逻辑函数？用来描述输入、输出逻辑变量之间因果关系的函数。Y=F（A,B,C.......）表示方法真值表逻辑函数表达式卡诺图逻辑图波形图举重裁判电路：BCAYABCY＆≥1真值表逻辑函数式例1.4.1如图所示是一个控制楼梯照明的双联开关电路，A装在楼上，B装在楼下，楼下开灯可在楼上关灯，楼上开灯可在楼下关
8、灯。即两个开关同时处于上或下时电路才能导通。试试描述开关A、B与灯F之间逻辑关系的逻辑函数表达式。开关向上扳为1，开关向下扳为0原变量：1反变量：0BAF220V逻辑函数式真值表1.4.2逻辑函数的代数化简法代数化简法反复利用逻辑代数的基本定律和公式消去多余的因子化简逻辑函数的方法卡诺图化简法1.4.3（1）并项法（2）吸收法（3）消去法（4）配项法1.4.
