整式乘法与因式分解教材分析ppt课件.ppt

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1、整式乘法与因式分解首都师范大学附属育新学校见海荣一、为什么要学(一)初中代数知识框架（纵向）算术量负量无理量有理数无理数实数字母代数式未知量方程（组）不等式（组）变量函数基础以式的变形为工具公式和运算变形的根据和步骤一、为什么要学(二)本部分代数知识框架(横向）代数式整式分式和根式基础二、学什么(一)教材变化原八上的目录新八上的目录整式的除法也是整式四则运算的重要组成部分，是今后学习（因式分解、整数指数幂、分式运算）必须的内容。考虑到课标没有单列条目，因此不单独成节。在讲完整式乘法后，从逆运算角度介绍同底数幂的除法、单项式除以单项式，多项式除以单项式等必须内容。对于同底数幂除法，这里只先讨论

2、所得商仍是整式的情形，对于所得商是分式的情形将在后续内容引入负整数指数幂的概念以后再讨论。二、学什么（二）本章知识结构框图14.1整式乘法14.2乘法公式14.3因式分解二、学什么（二）本章知识结构框图基础教学重点教学难点公式灵活应用及添括号法则（1）做好错因分析（2）理解公式结构把握教学要求防止随意拓宽加深整式乘除的基石熟练计算（1）方法多（2）变化技巧高三、教到什么程度?（一）课程学习目标1.掌握正整数幂的乘、除运算性质，能用代数式和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算.掌握单项式乘（或除以）单项式、多项式乘（或除以）单项式以及多项式乘多项式的法则，并运用它们进行运算.

3、2．会推导乘法公式（平方差公式和完全平方公式），了解公式的几何意义，能利用公式进行乘法运算.三、教到什么程度?（一）课程学习目标3．掌握整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算,并能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算.4．理解因式分解的意义,并感受分解因式与整式乘法是相反方向的运算，掌握提公因式法和公式法（直接运用公式不超过两次）这两种分解因式的基本方法,了解因式分解的一般步骤;能够熟练地运用这些方法进行多项式的因式分解.“了解”——从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象.“理解”——描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别

4、和联系.“掌握”——在理解的基础上，把对象用于新的情境.“运用”——综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题.-----要求最高.三、教到什么程度?（二）2013中考说明要求AABC三、教到什么程度?（二）2013中考说明要求三、教到什么程度?（二）2013中考说明要求三、教到什么程度?（二）2013中考说明要求三、教到什么程度?（二）2013中考说明要求（一）整体把握(从教材的角度）1.重视从客观现实中的现象和问题引入教学内容四、怎样教指出数学的源,让学生认识到所学知识的实践意义和价值.（一）整体把握2.重视知识探究过程的教学设计四、怎样教有利于学生理解知识;有利于学生学习探究的

5、方法，学会发现问题、提出问题、分析问题，直至解决问题;有利于学生推理能力的发展.特殊形式3.注意加强相关知识的联系合理安排内容结构四、怎样教整体把握多项式乘法单项式乘法幂的运算分配律分配律结合律乘法公式整式乘法整式除法逆运算因式分解互逆恒等变形（一）整体把握(从教材的角度）4.强调重要数学思想方法的渗透四、怎样教类比(具体与抽象及数学的内在统一性)分配律分配律结合律多项式乘法单项式乘法幂的运算整式乘法(除法)数的运算式的运算幂的性质转化（一）整体把握(从教材的角度）4.强调重要数学思想方法的渗透四、怎样教数形结合直观解释几何图形运算法则公式（一）整体把握(从教材的角度）5.注意把握教学要求四

6、、怎样教(1)通过教学夯实基础(2)注意抓住教学中的重点、关键，克服教学的难点.（一）整体把握(从教材的角度）四、怎样教八年级学生对公式·法则的自我认识是怎样的?八年级学生对公式·法则的特征是怎样认知的?八年级学生对公式·法则的具体应用情况，具体可分为:(l)学生会关注公式·法则的限制条件吗?(2)公式正向应用和逆向应用比较的结果如何?(3)学生在应用公式·法则上是否会产生负迁移现象?(4)学生会关注公式·法则的表征和推导吗?(5)学生对公式能灵活应用吗?（二）整体把握(从学生的角度）（来自夏蔚的硕士论文）四、怎样教（二）整体把握(从学生的角度）（来自一篇硕士论文）八年级学生对公式·法则的自

7、我认识是怎样的?近半数学生认为几何图形公式最难掌握与理解.在具体某一公式或法则的学习内容上，学生反映的问题相对分散，主要集中在限制条件、灵活应用、推导过程的理解以及不同公式法则的辨别方面.在公式法则的一记忆方式的选择上，直接记忆方式（理解的基础上记忆）：51.49%语言记忆：16.55%图形记忆：15.84%四、怎样教（二）整体把握(从学生的角度）（来自一篇硕士论文）1.大部分学生能理解和感受公式·法则的一般