整式的乘法与因式分解复习课件.ppt

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1、阶段复习课第十四章主题1幂的运算【主题训练1】(2013·舟山中考)下列运算正确的是()A.x2+x3=x5B.2x2-x2=1C.x2·x3=x6D.x6÷x3=x3【自主解答】选D.A.x2+x3=x5，这两项不是同类项，无法合并，故本选项错误；B.2x2-x2=x2，合并同类项时，把同类项的系数相加减，字母及字母指数保持不变，故本选项错误；C.x2·x3=x5，同底数幂相乘，底数不变，指数相加而不是相乘，故本选项错误；D.x6÷x3=x3，同底数幂相除，底数不变，指数相减，故本选项正确.【主题升华】幂的“四种运

2、算”1.同底数幂相乘：am·an=am+n(m，n为正整数).2.幂的乘方：(am)n=amn(m，n为正整数).3.积的乘方：(ab)n=anbn(n为正整数).4.同底数幂相除：am÷an=am-n(a≠0，m，n都是正整数，且m>n).它们是整式乘除的基础，注意公式的逆用.1.(2013·衡阳中考)下列运算正确的是()A.3a+2b=5abB.a3·a2=a5C.a8÷a2=a4D.(-2a2)3=-a6【解析】选B.a3·a2=a3+2=a5.2.(2013·广州中考)计算：(m3n)2的结果是()A.m6n

3、B.m6n2C.m5n2D.m3n2【解析】选B.(m3n)2=(m3)2·n2=m6n2.3.(2012·黄冈中考)下列运算正确的是()A.x4·x3=x12B.(x3)4=x81C.x4÷x3=x(x≠0)D.x3+x4=x7【解析】选C.x4·x3=x7，A错误；(x3)4=x12，B错误；x4÷x3=x，C正确；x3+x4中，x3和x4不是同类项，不能合并，D错误.4.(2012·眉山中考)下列计算正确的是()A.a5+a5=a10B.a3·a3=a9C.(3a3)3=9a9D.a12÷a3=a9【解析】选D

4、.A.a5+a5=2a5，错误；B.a3·a3=a6，错误；C.(3a3)3=27a9，错误.5.(2012·福州中考)下列计算正确的是()A.a+a=2aB.b3·b3=2b3C.a3÷a=a3D.(a5)2=a7【解析】选A.对于选项A：a+a=2a，正确；选项B是同底数幂相乘，底数不变，指数相加，正确答案是b6，选项B错误；选项C是同底数幂相除，底数不变，指数相减，正确答案是a2，选项C错误；选项D是幂的乘方，底数不变，指数相乘，正确答案是a10，选项D错误.6.(2012·衡阳中考)下列计算正确的是()A.3

5、a+2a=5a2B.(2a)3=6a3C.(x+1)2=x2+1D.x2-4=(x+2)(x-2)【解析】选D.A选项属于合并同类项，只把系数相加减，字母及字母的指数不变，结果应为5a，故A选项错误，B选项属于积的乘方，应把积中每一个因式分别乘方，结果应为8a3，故B选项错误；C选项属于完全平方公式，展开结果应为x2+2x+1，故C选项错误；D选项属于用平方差公式进行因式分解，两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积，正确.7.(2012·滨州中考)根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式.【解析

6、】如a2·a4=a6，(a2)3=a6等.答案不唯一.答案：a2·a4(答案不唯一)8.(2013·资阳中考)(-a2b2)2·a=.【解析】(-a2b2)2·a=a4b4·a=a5b4.答案：a5b4主题2整式乘除【主题训练2】(2013·河南中考)先化简，再求值：(x+2)2+(2x+1)(2x-1)-4x(x+1)，其中x=-【自主解答】原式=x2+4x+4+4x2-1-4x2-4x=x2+3.∴当x=-时，原式=(-)2+3=5.【备选例题】(2013·福州中考)化简：(a+3)2+a(4-a).【解析】(a

7、+3)2+a(4-a)=a2+6a+9+4a-a2=10a+9.【主题升华】1.整式的乘法：单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式及乘法公式.2.整式的除法：单项式除以单项式、多项式除以单项式.整式乘除的关键是幂的运算法则.【知识拓展】1.整式乘法中的化简求值整式乘法运算中的化简求值题的主要步骤有：(1)按照题目规定的运算顺序，对原式进行化简.(2)将对应的字母数值代入化简后的结果进行计算.(3)注意代入时，不要代错，在求值时，式子的运算符号和顺序都不变.2.整式的混合运算整式的混合运算用到的知识点比较多，除

8、了整式加减、乘除，乘法公式，还要用到去括号、乘法分配律等.进行整式的混合运算首先要注意弄清运算顺序，先算什么再算什么，每一步运算所用到的法则、公式等要准确无误.1.（2013·泰安中考）下列运算正确的是（）A．3x3－5x3=－2xB．6x3÷2x-2=3xC．D．－3(2x－4)=－6x－12【解析】选C.3x3－5x3=（3－5）x3=－2