本科经济计量学第9章第4版ppt课件.ppt

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1、第9章异方差:如果误差方差不是常数会有什么结果古典线性回归模型（CLRM）的基本假定中有一条是：随机扰动项是同方差的。如果随机扰动项ui随着i的不同而不同，我们称随机扰动项具有异方差性。本章主要讨论的是以下问题：（1）异方差有什么性质？（2）异方差的后果是什么？（3）如何检验异方差的存在与否？（4）异方差有那些补救措施？9.1异方差的性质9.2异方差的后果9.3异方差的诊断9.4异方差的补救措施9.5White异方差校正后的标准误和t统计量9.6若干异方差实例9.7小结9.1异方差的性质XY储蓄0X0Y储蓄(a)同方差(b)异方差个人可支配收入个人可支配收入异方差：E(ui2)=

2、i2返回首页例9.1放松管制后纽约股票交易所(NYSE)的经纪人佣金1975年四五月间，债券交易委员会废除了对于纽约股票交易所股票交易固定佣金率的规定，允许股票经纪人在竞争的基础上索取佣金。表9-1给出了从1975年4月到1978年12月间经纪人对机构投资者索要的平均每股佣金的季度数据。表9-1中X1—佣金率，美分/股(0至199股)X2—佣金率，美分/股(200至999股)X3—佣金率，美分/股(1000至9999股)X4—佣金率，美分/股(10000股以上)表9-1：纽约股票交易所佣金率趋势(单位：美分/股)表9-1的数据有两个特征1.放松管制以来，佣金率有下降的趋势2.四类佣

3、金率的均值、方差存在显著差异(见表9-1和下图)佣金率四类佣金率的方差有显著差异，也就是说，随着股票交易量的增大，佣金率的方差也随之变化，这就是异方差。如果我们想建立一个回归模型来解释佣金率对股票交易数量(和其它变量)的函数，那么与高交易量客户相关的误差项方差将会低于与低交易量客户相关的误差项方差。这对我们建立的回归模型是否有影响、有怎样的影响？该怎样修正？下面来看例9.2。例9.2523个工人的工资等数据表9-2（见Excel文件）给出了一个纯截面数据的例子。表中收集了523个工人的工资、受教育年限和工龄等数据。考虑以下模型：Eviews软件回归结果如下：DependentVar

4、iable:WAGEMethod:LeastSquaresSample:1523Includedobservations:523VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-4.5244721.239348-3.6506870.0003EDUC0.9130180.08219011.108680.0000EXPER0.0968100.0177195.4635130.0000R-squared0.194953Meandependentvar9.118623AdjustedR-squared0.191856S.D.dependentvar5.

5、143200S.E.ofregression4.623573Akaikeinfocriterion5.905932Sumsquaredresid11116.26Schwarzcriterion5.930366Loglikelihood-1541.401F-statistic62.96235Durbin-Watsonstat1.867684Prob(F-statistic)0.000000（9-3）例9-3图9-3回归方程(9-3)的残差平方图9-49.2异方差的后果OLS估计量仍是线性无偏的，但不再具有有效性，即不再具有最小方差性。残差方差不再是真实的无偏估计量根据常用估计OLS估

6、计量方差的公式得到的方差通常是有偏的。T检验和F检验失效回到例9.2中得到的回归方程(9-3)，由于异方差的存在，该方程的t检验失效。返回首页我们来简单看一下为什么会产生这样的后果。运用普通最小二乘法的原理是要使残差平方和最小，如果在异方差情况下仍然使用普通最小二乘法，每一个ei2都有同样的权重，无论它是来自于一个较大方差的总体还是来自于一个较小方差的总体。这样做是不合适的。我们应该给那些取自较小方差总体的观察值以更大的权重，而给那些取自较大方差总体的观察值以较小的权重，这能够使我们更为精确地估计总体回归函数。这就是加权最小二乘法(weightedleastsquares)。图9-

7、59.3异方差的诊断：如何知道存在异方差问题对具体问题异方差的检验并非易事，因为我们仅仅知道一个样本，很难知道总体的情况，是否是异方差便不易确定。直接计算得到方差不太可能，但我们可以借助于一些检测工具来检验异方差是否存在。检验方法有（1）根据问题的性质（2）残差的图形检验（3）帕克检验(Parktest)（4）Glejser检验(Glejsertest)（5）White检验（6）异方差的其它检验方法返回首页9.3.1根据问题的性质所考察问题的性质往往提供了是否存在异方