材料分析方法10-电子衍射ppt课件.ppt

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1、透射电子显微镜最重要的功能：①形貌分析②电子衍射分析（确定微区晶体结构或晶体学性质）使中间镜物平面与物镜像平面重合，在观察屏上得到的是反映样品组织形态的形貌像;使中间镜的物平面与物镜背焦面重合，在观察屏上得到的则是反映样品晶体结构的衍射斑点。§9-1概述电子衍射衍射是波动性的体现，是波的弹性相干散射。如光的狭缝衍射、X光对晶体的衍射。衍射条件：电子衍射：是晶体物质对单色电子波产生的衍射现象。下图分别是单晶体、多晶体和非晶体的电子衍射花样。电子衍射原理与X射线衍射相似，是以满足或基本满足布拉格方程为产生衍射的必要条件。

2、但因其电子波有其本身的特殊性，与X射线衍射相比具有下列特点：a、电子波的波长比X射线短得多如 X射线的波长范围：10-3-10nm0.05-0.25nm范围适于结构分析0.005-0.1nm范围适于探伤分析200KV加速下电子波λ=0.00251nm因此，在同样满足布拉格条件时，它的衍射角度很小，10-2rad，而X射线最大衍射角可达π/2。b、电子波长短，用Ewald图解时，反射球半径很大，在衍射角很小时的范围内，反射球的球面可近似为平面。从而可认为电子衍射产生斑点大致分布在一个二维倒易截面内，结果晶体产生的衍射花样

3、能比较直观地反映晶体内各晶面的位向。c、电子衍射用薄晶体样品，其倒易点沿样品厚度方向扩展为倒易杆，增加了倒易点和Ewald球相交截面机会，结果使略偏离布拉格条件的电子束也能发生衍射。d、电子衍射束的强度较大，拍摄衍射花样时间短。因为原子对电子的散射能力远大于对X射线的散射能力。晶体的电子衍射，包括X射线单晶衍射，结果得到的是一系列规则排列的斑点，但又不是晶体某晶面上的原子排列的直观影象。这些斑点与晶体的点阵结构有什么样的对应关系呢？长期的实验发现，晶体点阵结构与其电子衍射斑点之间可以通过另外一个假想的点阵很好地联系起来

4、，这就是倒易点阵。通过倒易点阵可以把晶体的电子衍射斑点直接解释成晶体相应晶面的衍射结果。倒易点阵倒易点阵是一种晶体学表示方法，是厄瓦尔德于1912年创立的，是在量纲为[L]-1的倒空间内的另外一个点阵，与正空间内的某特定的点阵相对应。（1）倒易点阵基矢的定义如果用点阵基矢   （i=1,2,3）定义一正点阵。若由另一个点阵基矢      （j=1，2，3）定义的点阵满足式中，V—晶胞体积则由定义的点阵为       定义的点阵的倒易点阵。（2）倒易点阵的性质由此可知，     与       分别定义的正点阵与倒易点阵

5、互为倒易。①据定义有②倒易矢量垂直于正点阵中相应的(HKL)晶面，或平行于它的法向；③倒易点阵的一个点代表的是正点阵中的一组晶面。其基本性质：上式表明：在倒易点阵中，以任一倒易点为坐标原点O*(000)，由倒易原点O*(000)指向任一坐标（HKL）的矢量称为倒易矢量，表达为证明：（1）设平面ABC为（HKL），根据晶体学的定义，（HKL）在三晶轴上的截距为：显然，因为，所以同理可证：则（2）设为（HKL）法线方向的单位矢量，显然，且晶面间距dHKL应为该平面的任一截距在法线方向上的投影长度所以同理可以证明：④对正交点

6、阵，有a1*//a1; ………..a1*=1/a; ……….⑤对立方系来讲,晶面法向和同指数的晶向是重合的，即倒易矢量是与相应指数的晶向平行。(3).正点阵与倒易点阵的指数互换正点阵与倒易点阵基矢间的关系假设正点阵基矢与倒易点阵基矢间可以通过变换矩阵[G]作如下变换将上式两端右乘行矩阵由可得式中（i,j=1,2,3）利用上式可以将倒易基矢变换为正基矢。再将上式两端同时右乘其中（i, j=1,2,3）举例：对立方晶系   a1=a2=a3=a  α=β=γ=90°一、布拉格定律设衍射晶面为（hkl）面间距为d，入射方向与

7、衍射晶面成θ角，由X射线的衍射原理，则衍射必要条件的数学表达式布拉格定律的标量表达式§9-2电子衍射原理由实验证明，衍射可解释为晶面对入射波的反射，如图所示。下面求几何解设入射束和反射束的单位矢量分别为S0和S那么，又可写为令一般情况下，金属和合金的面间距大都在0.2～0.4nm范围，而电子波长≤0.005nm(60KV)。因此，金属和合金极易满足条件产生衍射。令有布拉格定律矢量表达式K’，K分别为衍射线与入射线的波矢量。且sinθ值很小，从而有特别小的衍射角。通常θ<1°那么，布拉格方程如何在几何上表达呢？这就是下面

8、要讲的厄瓦尔德球作图法。厄瓦尔德球是位于倒易空间中的一个球面，球之半径等于入射电子波波长的倒数1/λ。二、厄瓦尔德球作图法具体作法如下：1) 在倒易空间中，画出衍射晶体的倒易点阵；2)以倒易原点0*为端点，作入射波的波矢量K(OO*)，该矢量平行于入射束方向，长度等于波长的倒数，即K=1/λ；3) 以O为中心，1/λ为半径作一个球