材料力学(II)第六章动荷载_・_交变应力.ppt

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1、第六章动荷载·交变应力§6-1概述§6-2构件作等加速直线运动或等速转动时的动应力计算§6-3构件受冲击荷载作用时的动应力计算§6-4交变应力下材料的疲劳破坏·疲劳极限(选讲)1第六章动荷载·交变应力§6－1概述动荷载：荷载随时间作急剧的变化，或加载过程中构件内各质点有较大的加速度。本章研究以下几种动荷载问题：前面各章中研究了在静荷载作用下，构件的强度,刚度和稳定性问题。本章研究动荷载问题。Ⅰ.构件作等加速直线运动或等速转动时的动应力问题；Ⅱ.构件受冲击荷载作用时的动应力；Ⅲ.构件在交变应力作用下的疲劳破坏。207年11月14日中午11点左右无锡某工地升降机从百

2、米高空直接坠地,升降机内17人,6人死亡,11人重伤。第六章动荷载·交变应力3上海世博会场馆建设中心的锤击打桩。第六章动荷载·交变应力4第六章动荷载·交变应力§6－2构件作等加速直线运动或等速转动时的动应力计算Ⅰ.构件作加速运动时，构件内各质点将产生惯性力，惯性力的大小等于质量与加速度的乘积，方向与加速度的方向相反。Ⅱ.动静法：在任一瞬时，作用在构件上的荷载,惯性力和约束力，构成平衡力系。当构件的加速度已知时，可用动静法求解其动应力。动静法的应用5第六章动荷载·交变应力例6－1一钢索起吊重物M（图a），以等加速度a提升。重物M的重量为P，钢索的横截面面积为A，不

3、计钢索的重量。试求钢索横截面上的动应力sd。解：设钢索的动轴力为FNd，重物M的惯性力为（↓）（图b），由重物M的平衡方程可得(1)令（动荷因数）(2)则(3)（b）6第六章动荷载·交变应力钢索横截面上的动应力为（4）式中，为静应力。由（3）,（4）式可见，动荷载等于动荷载因数与静荷载的乘积；动应力等于动荷载因数与静应力的乘积。即用动荷因数反映动荷载的效应。7第六章动荷载·交变应力例6－2已知梁为16号工字钢，吊索横截面面积A＝108mm2,等加速度a=10m/s2，不计钢索质量。求：1,吊索的动应力sd;2,梁的最大动应力sd,max。解：1.求吊索的sdqs

4、t=20.5×9.81=201.1N/m吊索的静轴力为16号工字钢单位长度的重量为8第六章动荷载·交变应力吊索的静应力动荷因数为吊索的动应力为2.求梁的sd,maxC截面上的弯矩为9第六章动荷载·交变应力查表16号工字钢的弯曲截面系数为梁的最大静应力为梁的最大动应力为10例题一吊车以匀加速度起吊重物Q,若吊索的横截面积为A，材料比重为，上升加速度为a，试计算吊索中的应力。QammxQx解：将吊索在x处切开，取下面部分作为研究对象。惯性力为：吊索截面上的轴力：根据动静法，列平衡方程：第六章动荷载·交变应力作用在这部分物体上的外力有：Q；Ax(x段的吊索重量)，

5、11解得：式中，为静应力。第六章动荷载·交变应力令（动荷因数）(2)则钢索横截面上的动应力为(3)(4)可见，动荷载等于动荷载因数与静荷载的乘积；动应力等于动荷载因数与静应力的乘积。即用动荷因数反映动荷载的效应。12第六章动荷载·交变应力§6－3构件受冲击荷载作用时的动应力计算图a表示重量为P的重物，从高度h处自由落下，当重物与杆的B端接触的瞬间速度减少至零，同时产生很大的加速度，对AB杆施加很大的惯性力Fd，使AB杆受到冲击作用。重物称为冲击物，AB杆称为被冲击物，Fd称为冲击荷载。13第六章动荷载·交变应力Ⅱ.不计被冲击物的质量，被冲击物的变形在线弹性范围内

6、；Ⅰ.不计冲击物的变形，且冲击物和被冲击物接触后不回弹；Ⅲ.不计冲击过程中的能量损失。由于冲击时间极短，加速度很难确定，不能用动静法进行分析。通常在以下假设的基础上用能量法作近似计算。14第六章动荷载·交变应力由机械能守恒定理可知：冲击过程中，冲击物所减少的动能Ek和势能Ep等于被冲击物所增加的应变能，即(a)重物减少的势能为(b)Dd为重物的速度降为零时，B端的最大位移，称为动位移。重物的动能无变化(c)AB杆增加的应变能为(d)PP15第六章动荷载·交变应力由，得(e)将（e）式代入（d）式，得(f)将（b）,（c）和（f）式代入（a）式，得(g)由于（图

7、c）（B端的静位移），（g）式化为(h)16第六章动荷载·交变应力解得(i)其中（6－1）Kd为动位移和静位移的比值，称为动荷载因数。（6－1）式为自由落体冲击时的冲击动荷载因数。将（i）式代入（e）式，得AB杆的动应力为（j）（k）17第六章动荷载·交变应力小结：凡是自由落体冲击问题，均可以用以上公式进行计算。Kd公式中，h为自由落体的高度，Dst为把冲击物作为静荷载置于被冲击物的冲击点处，被冲击物的冲击点沿冲击方向的静位移。h=0时，Kd=2（骤加荷载）由于不考虑冲击过程中的能量损失，Kd值偏大，以上计算偏于安全。其它冲击问题的Kd表达式，将根据具体情况由机

8、械能守恒定律求出。18计