材料力学-5-弯矩图与剪力图ppt课件.ppt

《材料力学-5-弯矩图与剪力图ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、Thursday,October07,2021课堂教学(5)NanjingUniversityofTechnology材料力学第5章梁的弯曲问题(1)－剪力图与弯矩图杆件承受垂直于其轴线的外力或位于其轴线所在平面内的力偶作用时，其轴线将弯曲成曲线，这种受力与变形形式称为弯曲（bending）。主要承受弯曲的杆件称为梁（beam）。在外力作用下，梁的横截面上将产生剪力和弯矩两种内力。在很多情形下，剪力和弯矩沿梁长度方向的分布不是均匀的。对梁进行强度计算，需要知道哪些横截面可能最先发生失效，这些横截面称为危险面。弯矩和剪力最大的横截面就是首先需要考虑的危险面。工程中的弯曲构件剪力方程与

2、弯矩方程载荷集度、剪力、弯矩之间的微分关系梁的内力及其与外力的相互关系剪力图与弯矩图刚架的内力与内力图结论与讨论工程中的弯曲构件工程中可以看作梁的杆件是很多的:桥式吊车的大梁可以简化为两端饺支的简支梁。在起吊重量(集中力FP)及大梁自身重量(均布载荷q)的作用下,大梁将发生弯曲。工程中可以看作梁的杆件是很多的:石油、化工设备中各种直立式反应塔，底部与地面固定成一体，因此，可以简化为一端固定的悬臂梁。在风力载荷作用下，反应塔将发生弯曲变形。工程中可以看作梁的杆件是很多的:火车轮轴支撑在铁轨上，铁轨对车轮的约束，可以看作铰链支座，因此，火车轮轴可以简化为两端外伸梁，将发生弯曲变

3、形。屋顶大梁上的孔为什么开在中间？上、下两边各开一个半圆孔可以吗？梁的内力及其与外力的相互关系应用平衡的概念和截面法，不仅可以确定梁上任意横截面上的内力——剪力和弯矩，而且可以确定剪力和弯矩沿梁长度方向的变化规律。总体平衡，则其任何局部也必然是平衡的。总体平衡与局部平衡的概念总体平衡，则其任何局部也必然是平衡的。总体平衡与局部平衡的概念应用截面法可以确定杆件任意横截面上的内力分量用假想截面从所要求的截面处将杆截为两部分考察其中任意一部分的平衡由平衡方程求得横截面的内力分量FQM剪力与弯矩的正负号规则剪力FQ(FQy或FQz)的确定：使截开部分杆件产生顺时针方向转动者为正；逆时针

4、方向转动者为负。FQFQ弯矩M(My或Mz)的确定：使梁产生上凹、下凸变形的弯矩为正；反之为负。FNFNFQFQ在一段杆上，内力按某一种函数规律变化，这一段杆的两个端截面称为控制面（controlcross-section）。据此，下列截面均可为控制面：集中力作用点的两侧截面；集中力偶作用点的两侧截面；均布载荷（集度相同）起点和终点处的截面。控制面:外力规律发生变化截面——集中力、集中力偶作用点、分布荷载的起点和终点处的横截面。结论：杆件各截面上内力变化规律随着外力的变化而改变。描述内力变化规律有两种方法：1.数学方程——剪力方程与弯矩方程；2.图形——剪力图与弯矩图。两种描述方

5、法都要：1.确定变化区间；2.遵循正负号规则。剪力方程与弯矩方程指定横截面上弯矩和剪力的确定剪力方程和弯矩方程的建立应用截面法确定某一指定横截面上的剪力和弯矩，首先，需要用假想横截面从指定横截面处将梁截为两部分。然后，考察其中任意一部分的受力，由平衡条件，即可得到该截面上的剪力和弯矩。FPll例题1ABCD一端固定另一端自由的梁，称为悬臂梁(cantileverbeam)。梁承受集中力FP及集中力偶MO的作用。MO=2FPl试确定:截面C及截面D上的剪力和弯矩。FPFPllABCDMO=2FPl解：1.应用静力学平衡方程确定固定端的约束力。2.应用截面法确定C截面上的内力：用假想

6、截面将梁C截面处截开，以左边部分为平衡对象。MA＝0AClFPMA＝0FQCMCFPMA＝0FPllABCDMO=2FPlCAFPlMA＝0假设截开横截面上的剪力和弯矩均为正方向。根据截开的局部平衡建立平衡方程：FPMA＝0FPllABCDMO=2FPl3.应用截面法确定D截面上的内力：AFPMA＝0llMO=2FPlD用假想截面将梁D截面处截开，以左边部分为平衡对象。FPMA＝0FPllABCDMO=2FPl假设截开横截面上的剪力和弯矩均为正方向。根据截开的局部平衡建立平衡方程：MDFQDAFPMA＝0llMO=2FPlD4.讨论:本例中所选择的研究对象都是C、D截面以左部分梁，因而

7、需要首先确定左端的约束力。如果以C、D截面以右部分作为平衡对象，则无需确定约束力。FPMA＝0FPllABCDMO=2FPl剪力方程和弯矩方程的建立建立剪力方程和弯矩方程时，需要根据梁上的外力(包括载荷和约束力)作用状况，确定控制面，从而确定要不要分段，以及分几段建立剪力方程和弯矩方程。确定了分段之后，每一段均可应用截面法得到剪力FQ(x)和弯矩M(x)的表达式，这就是剪力方程FQ(x)和弯矩方程M(x)。例题2写出：梁的剪力方程和弯矩方程。