极点配置与观测器设计ppt课件.ppt

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1、第五章极点配置与观测器设计5.1概述5.2单输入系统的极点配置5.3多输入系统的极点配置5.4观测器及其设计方法5.5用状态观测器的反馈系统第一节概述一、问题的提出系统的描述主要解决系统的建模、各种数学模型(时域、频域、内部、外部描述)之间的相互转换等；系统的分析，则主要研究系统的定量变化规律(如状态方程的解，即系统的运动分析等)和定性行为(如能控性、能观测性、稳定性等)。综合与设计问题则与此相反，即在已知系统结构和参数(被控系统数学模型)的基础上，寻求控制规律，以使系统具有某种期望的性能。一般说来，这种控制规律常取反馈形式，因

2、为无论是在抗干扰性或鲁棒性能方面，反馈闭环系统的性能都远优于非反馈或开环系统。在本章中，我们将以状态空间描述和状态空间方法为基础，仍然在时域中讨论线性反馈控制规律的综合与设计方法。由于系统的极点决定系统的稳定性，因此，为了改善系统的动态性能，可以通过构造状态反馈来调整系统的极点。ACB二、状态反馈与输出反馈的形式K1.状态反馈反馈规律开环系统：状态反馈后的闭环系统：开环极点：闭环极点：ACBH2.输出反馈问题：1.状态反馈会不会改变系统的能控性？状态反馈会不会改变系统的能观性？2.是否所有的系统都可以通过状态反馈任意配置极点？若

3、不可以，什么条件下，可任意配置极点？什么条件下，不可任意配置极点？不能任意配置极点时，能否部分配置极点使闭环稳定？3.如何选择K？4.如何实现状态反馈？定理5-1：开环系统完全能控经过状态反馈后的闭环系统完全能控。即：因为：∴开环系统完全能控闭环系统完全能控即，状态反馈不改变系统的能控性但状态反馈改变系统的能观性举例：能控,能观系统取状态反馈:能控不能观系统开环极点：状态反馈律：系统闭环极点：其中：开环能控极点可任意配置开环不能控极点无法改变从而有如下结论：1.状态反馈只改变能控性极点；2.只有开环系统完全能控时，所有的极点都可

4、改变，即开环系统完全能控时，可任意配置极点；3.不能控极点不稳定时（不能控极点有实部≥0），无论如何选择K，闭环系统都不会稳定；4.只有不能控部分都具有负实部（此时称能稳系统），反馈才有意义。定理5-2：能任意配置极点开环系统完全能控。推理5-1：当开环不完全能控，能通过状态反馈使闭环稳定不能控极点具有负实部。第二节单输入系统的极点配置开环系统：（完全能控）状态反馈：闭环系统：若希望(给定)闭环极点多项式为：进行状态反馈后，应该有：即：例：分析：一、能控标准形的极点配置设n阶系统为：开环极点多项式：希望闭环极点多项式：设反馈增益

5、矩阵：闭环系统为：仍为底友阵闭环极点多项式：应有：即：用开环极点多项式系数－闭环极点多项式系数，从常数项开始归纳步骤：例：解：由劳斯判据，显然开环不稳定。例：能控标准形要求闭环满足：根据闭环指标，选闭环系统极点设闭环极点多项式：超调量：峰值时间：阻尼振荡频率：则由自控知识：取：满足要求开环系统：二、非能控标准形的极点配置开环系统：状态反馈：闭环系统：希望极点：化能控标准形归纳步骤：P的求法：方法一：方法二：第三章方法MATLAB中采用例：解：容易验证系统是能控的，但不是能控标准形（4）求变换矩阵P第三节多输入系统的极点配置一、(

6、A,B)能控极点配置是找适当K，使：若(A,b1)能控，即：对(A,b1)完全能控，找行向量，使为希望的极点。其余不妨取：则：但存在问题:(A,B)能控时，不能得证(A,b1)能控。解决办法:定理5-3给出了证明。（略）能控重排Qc：顺序选n个线性无关列向量构成Q：满足：Q：n×n阶满秩阵构造：练习Q,S的取法：例:取4个线性无关的列向量构成Q,有：例:取4个线性无关的列向量构成Q,有：例:不用反馈，对第一输入就是能控。设计步骤:判断(A,b1)是否完全能控，是则直接反馈求k1；否则:定理5-4m-1注意：例：解：显然(A,B)

7、能控，(A,b1)不完全能控。例：解：显然(A,B)能控，(A,b1)不完全能控。例：解：二、(A,B)不完全能控说明只能对能控部分配置极点归纳：例：例：(1)能控性分解返回原坐标系，可得所求状态反馈为：第四节观测器及其设计方法状态观测器实质——状态估计器(或动态补偿器)。利用被控对象的输入和输出对状态进行估计，从而解决某些状态变量不能直接测量的难题。一、开环观测器最简单、直观的想法是用仿真技术构造一个和上述系统一样的系统，为：构造状态观测器的目的是z可以逼近x，则最终两者误差应趋于零。估计器的初始状态(任意)要与系统的初始状态

8、完全一致。所以，开环观测器在实际应用上无意义。原因：没有反馈二、闭环观测器开环系统:只利用了系统的输入信息，没有考虑输出信息；闭环系统:利用输出估计误差作反馈，构成一闭环系统。整理：定理5-6：系统存在观测器，且观测器极点可任意配置的充要条件是系统完全能观。推理