概率论与数理统计-浙江大学数学系(精)ppt课件.ppt

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1、关键词：(宽)平稳过程时间均值时间相关函数各态历经性各态历经过程谱密度维纳——辛钦公式白噪声第十三章平稳过程§1平稳过程的定义在自然界中有一类随机过程，它的特征是产生随机现象的主要因素不随时间而变。例如因为产生随机现象的主要因素不随时间而变，所以随机过程的统计特性不随时间推移而变——平稳过程。910111518相关函数的性质19202123应用：24§2各态历经性如何根据实验记录确定平稳过程的均值和自相关函数呢？按照数学期望和自相关函数的定义，需对一个平稳过程重复进行大量观察，获得一族样本函数用统计实验方法

2、，均值和自相关函数近似地为：平稳过程的统计特性不随时间的推移而变化，根据这一特点，能否通过在一个很长时间内观察得到的一个样本曲线来估计平稳过程的数字特征呢？本节给出的各态历经定理证实，只要满足某些条件，那么均值和自相关函数实际上可以用一个样本函数在整个时间轴上的平均值来代替。2829323334独立同分布平稳序列的均值遍历性例3：随机电报信号的均值历经性3940各态历经定理的重要价值在于从理论上保证了：一个平稳过程X(t)，若0

3、验所得到的样本函数x(t)来确定该过程的均值和自相关函数。§3平稳过程的功率谱密度(一)平稳过程的功率谱密度434445464748（二)谱密度的性质491234567自相关函数与谱密度对应表5253545558596162(三)互谱密度及其性质6364§4线性系统中的平稳过程（一）线性时不变系统（二）频率响应与脉冲响应（三）线性系统输出过程的均值和相关函数即可以从实测的互相关函数资料估计线性系统未知的脉冲响应。（四）线性系统输出过程的功率谱密度于是